レベル上げの効率についての一考察

参考1 レベル上げにかかるコスト

  • 各ヒーローをLv.1にする(購入する)ための[初期コスト]一覧 ※Terra以降未調査;
ヒーローCidTreIvaBriFisBetSamLeoForAleNatMerBobBroGeoMidRefAbaMaZAmeBeaAthAphShiGraFroDreAtlTerPhtDidLilCadAlaAst
初期コスト5502501,0004,00020,000100K400K2,500K15,000k100M800M6,500M50,000M450B4,000B36,000B320T2,700T24,000T300q9,000q350Q14,000Q4,199s2,100S10,000U10,000$
  • Lvをひとつ上げてLv.Nにするために必要なコスト*1
    • [初期コスト] × ( 1.07^(N-1) )
  • Lv.1からLv.Nにするまでに必要な累計コスト*2
    • [初期コスト] × ( 1.07^N − 1 ) ÷ 0.07

~

参考2 DPS (damage per second ; 1秒当りのダメージ);

  • DPSを決定する要素
    • 各ヒーローごとに決まっている[レベル当り基礎DPS]
    • 各ヒーローのレベル +特定レベルでのボーナス*3
    • アップグレードによるDPS増加効果 ※ひとつずつかけ算される;*4
    • AchievementsによるDPS増加効果 ※ひとつずつかけ算される;*5
    • Hero Soulsの個数 ※1個当り+10%;*6
    • Gildedの個数 ※1個当たり+50%;*7
    • 特定のAncientsによる影響(Siyalatas、Argaive、Morgulis)
  • 考察の前提条件
    • 以下の考察では、計算が煩雑になるのを避けるために~
アップグレードは全て取得済み、GildedなしのLv.200時点のDPSを基準とする~
・Achievements、Hero Souls、Ancientsの影響は考えない(全ヒーローに共通で掛かるため)~
・レベルは100ずつ上げていくものとする

~

レベル上げの効率についての一考察

考え方
  • 各ヒーローのレベルを上げていく際に、最も効率良くDPSを獲得できる上げ方は何だろうか?~
(誰か一人だけを集中して上げる? 全員同じレベルになるように上げる? 安いものから順番に満遍なく上げる?)~
この疑問を数字を使って解決するために、「累計コスト当りDPS」を考える。~
これは、あるレベルでのDPSをそれまでにかかった累計コストで割ったもので、大きいほど効率が良いことを表す。~
この値が分かれば、「AとB、次にどちらのレベルを上げるか?」という問いに対して~
「上げた結果の「累計コスト当りDPS」が大きい方を上げるべき」と答えることができる。
ヒーロー別 「累計コスト当りDPS」 一覧表 ※Dread Knight以降未調査;[#d08b02b3]
ヒーローTreIvaBriFisBetSamLeoForAleNatMerBobBroGeoMidRefAbaMaZAmeBeaAthAphShiGraFroDreAtlTerPhtDidLilCadAlaAst
Lv 20085,444Q50,127Q42,152Q13,956Q1,390Q31,827Q9,278Q10,741Q1,797Q4,455Q3,974Q1,491Q594Q583Q21,486q317Q133Q172Q18,993q37,324q82,495q60,787q14,928q10,982q4,052q
Lv 30037,813Q22,183Q18,654Q6,176Q615Q14,085Q4,106Q4,756Q795Q1,971Q1,759Q660Q263Q258Q9,508q140Q58,797q76,054q8,405q16,518q36,508q26,901q6,606q4,860q1,793q
Lv 40014,874Q8,726Q7,338Q2,429Q242Q5,541Q1,615Q1,870Q313Q775Q692Q260Q103Q102Q3,740q55,116q23,129q29,917q3,306q6,498q14,361q10,582q2,599q1,912q705q
Lv 5005,485Q3,218Q2,706Q896Q89,229q2,043Q596Q690Q115Q286Q255Q95,700q38,112q37,442q1,379q20,326q8,530q11,033q1,219q2,396q5,296q3,902q958q705q260q
Lv 6001,942Q1,139Q958Q317Q31,590q723Q211Q244Q40,837q101Q90,331q33,881q13,493q13,256q488q7,196q3,020q3,906q432q848q1,875q1,382q339q250q92,100T
Lv 700668Q392Q330Q109Q10,873q249Q72,584q84,031q14,056q34,848q31,092q11,662q4,644q4,563q168q2,477q1,039q1,344q149q292q645q476q117q85,913T31,701T
Lv 800225Q132Q111Q36,812q3,666q83,952q24,474q28,333q4,739q11,750q10,483q3,932q1,566q1,538q56,674T835q350q453q50,099T98,452T218q160q39,377T28,968T10,689T
Lv 90074,805q43,885q36,903q12,218q1,217q27,864q8,123q9,403q1,573q3,900q3,479q1,305q520q511q18,810T277q116q150q16,628T32,677T72,223T53,218T13,069T9,614T3,548T
Lv100061,304q35,965q30,243q10,013q997q22,835q6,657q7,707q1,289q3,196q2,852q1,070q426q418q15,416T227q95,325T123q13,627T26,779T59,188T43,614T10,711T7,879T2,907T
Lv110019,895q11,672q9,815q3,249q324q7,411q2,160q2,501q418q1,037q925q347q138q136q5,003T73,721T30,936T40,016T4,422T8,691T19,208T14,154T3,476T2,557T944T
Lv12006,403q3,757q3,159q1,046q104q2,385q695q805q135q334q298q112q44,489T43,706T1,610T23,727T9,957T12,879T1,423T2,797T6,182T4,555T1,119T823T304T
Lv13002,047q1,201q1,010q334q33,290T762q222q257q43,034T107q95,193T35,705T14,219T13,969T515T7,583T3,182T4,116T455T894T1,976T1,456T358T263T97,057B
Lv1400650q381q321q106q10,577T242q70,607T81,742T13,673T33,899T30,245T11,344T4,518T4,438T164T2,409T1,011T1,308T145T284T628T463T114T83,572B30,837B
Lv1500206q121q101q33,571T3,343T76,561T22,319T25,839T4,322T10,715T9,560T3,586T1,428T1,403T51,685B762T320T413T45,688B89,785B198T146T35,910B26,417B9,748B
Lv160064,682T37,947T31,909T10,565T1,052T24,094T7,024T8,131T1,360T3,372T3,009T1,128T449T441T16,265B240T101T130T14,378B28,255B62,450B46,017B11,301B8,313B3,068B
Lv170020,276T11,895T10,002T3,312T330T7,553T2,202T2,549T426T1,057T943T354T141T138T5,099B75,131B31,528B40,781B4,507B8,857B19,576B14,425B3,542B2,606B962B
Lv18006,334T3,716T3,125T1,035T103T2,359T688T796T133T330T295T111T44,006B43,232B1,593B23,470B9,849B12,739B1,408B2,767B6,115B4,506B1,107B814B300B
Lv19001,972T1,157T973T322T32,085B735T214T248T41,476B103T91,746B34,412B13,704B13,463B496B7,309B3,067B3,967B438B862B1,904B1,403B345B254B93,543M
Lv20001,531T898T755T250T24,910B570T166T193T32,202B79,836B71,230B26,717B10,640B10,453B385B5,674B2,381B3,080B340B669B1,479B1,089B268B197B72,626M
Lv2100474T278T234T77,483B7,717B177T51,513B59,637B9,975B24,732B22,066B8,276B3,296B3,238B119B1,758B738B954B105B207B458B337B82,882M60,972M22,498M
Lv2200147T86,018B72,332B23,948B2,385B54,616B15,921B18,432B3,083B7,644B6,820B2,558B1,019B1,001B36,870M543B228B295B32,592M64,049M142B104B25,617M18,845M6,954M
Lv230045,224B26,531B22,310B7,386B736B16,845B4,911B5,685B951B2,358B2,104B789B314B309B11,372M168B70,321M90,960M10,053M19,755M43,663M32,173M7,901M5,812M2,145M
Lv240013,922B8,168B6,868B2,274B226B5,186B1,512B1,750B293B726B648B243B96,731M95,029M3,501M51,589M21,649M28,002M3,095M6,082M13,442M9,905M2,432M1,789M660M
Lv25004,279B2,510B2,111B699B69,598M1,594B465B538B89,970M223B199B74,646M29,727M29,204M1,076M15,854M6,653M8,606M951M1,869M4,131M3,044M748M550M203M
Lv26001,313B770B648B214B21,355M489B143B165B27,605M68,441M61,064M22,904M9,121M8,961M330M4,865M2,041M2,640M292M573M1,267M934M229M169M62M
Lv2700402B236B198B65,693M6,543M150B43,675M50,563M8,458M20,969M18,708M7,017M2,795M2,745M101M1,490M625M809M89,405K176M388M286M70,272K51,695K19,075K
Lv2800123B72,193M60,707M20,099M2,002M45,838M13,363M15,470M2,588M6,415M5,724M2,147M855M840M30,944K456M191M248M27,354K53,755K119M87,546K21,500K15,816K5,836K
Lv290037,602M22,060M18,550M6,142M612M14,006M4,083M4,727M791M1,960M1,749M656M261M257M9,455K139M58,469K75,630K8,358K16,426K36,304K26,751K6,570K4,833K1,783K
Lv300028,690M16,832M14,154M4,686M467M10,687M3,115M3,607M603M1,496M1,335M501M199M196M7,214K106M44,612K57,706K6,377K12,533K27,700K20,411K5,013K3,687K1,361K
Lv31008,747M5,131M4,315M1,429M142M3,258M950M1,100M184M456M407M153M60,770K59,701K2,199K32,410K13,600K17,592K1,944K3,821K8,445K6,223K1,528K1,124K415K
Lv32002,664M1,563M1,314M435M43,330K992M289M335M56,013K139M124M46,472K18,507K18,182K670K9,870K4,142K5,358K592K1,164K2,572K1,895K465K342K126K
Lv3300810M475M400M132M13,183K302M88,003K102M17,042K42,251K37,696K14,139K5,631K5,532K204K3,003K1,260K1,630K180K354K782K577K142K104K38,435
Lv3400246M145M122M40,236K4,007K91,761K26,750K30,969K5,180K12,843K11,458K4,298K1,712K1,681K61,946913K383K495K54,759108K238K175K43,04031,66211,683
Lv350074,816K43,892K36,909K12,220K1,217K27,868K8,124K9,405K1,573K3,900K3,480K1,305K520K511K18,813277K116K150K16,63032,68272,23453,22613,0719,6163,548
Lv360022,703K13,319K11,200K3,708K369K8,457K2,465K2,854K477K1,184K1,056K396K158K155K5,70984,12735,30345,6645,0479,91721,92016,1523,9672,9181,077
Lv37006,884K4,039K3,396K1,124K112K2,564K748K865K145K359K320K120K47,83146,9891,73125,50910,70513,8461,5303,0076,6474,8981,203885326
Lv38002,086K1,224K1,029K341K33,931777K227K262K43,862109K97,02436,39114,49314,2385257,7293,2434,1954649112,0141,48436426899
Lv3900632K371K312K103K10,274235K68,58479,39913,28132,92729,37811,0194,3884,3111592,3409821,2701402766104491108130
Lv4000191K112K94,28231,2153,10971,18920,75324,0264,0199,9648,8903,3341,3281,30448708297384428318513633259
Lv410057,79433,90628,5119,44094021,5286,2767,2651,2153,0132,6881,0084023941521490116132556411073
>>※注:この値はある特定の条件(Achievements、Hero Souls)でのDPSを元に見やすい数値となるように調整した指標なので、これにレベル等を掛けても実際のDPSにはなりません。この表の中で比較するための値と考えてください。;
効率の良いレベルの上げ方 [#z657b719]
  • 結論から言うと、「効率の良いTreebeast、Ivan、Brittany、Samurai、Forest…の順に優先して上げる」のが良い。~
また、効率の悪いBettyやMidasもずっと据え置くのではなく「累計コスト当りDPS」が上回る時が来れば上げれば良い。~
上記一覧表に即して言えば、この値が大きい所から順番に埋めていくように上げていくのが最も効率の良いやり方となる。
  • 同じレベルのヒーローの中なら誰を先に上げるべきかの優先順位をまとめると以下の通り。~
(Lv.200〜4100まで優先順位は変わらないので、上記一覧表の簡易版として。レベルが違う場合の比較は一覧表で) ※Dread Knight以降未調査;
ヒーローTreIvaBriFisBetSamLeoForAleNatMerBobBroGeoMidRefAbaMaZAmeBeaAthAphShiGraFroDreAtlTerPhtDidLilCadAlaAst
優先順位12351247610891113142115171622201819232425
  • 序盤〜中盤(300〜350階程度?)でのレベル上げ順番をまとめると以下の通り。 ※Dread Knight以降未調査;
ヒーローTreIvaBriFisBetSamLeoForAleNatMerBobBroGeoMidRefAbaMaZAmeBeaAthAphShiGraFroDreAtlTerPhtDidLilCadAlaAst
Lv 200123103351211291921324647107516563110907883112122145
Lv 30046715449201837263043545612864847913111193103137141169
Lv 40081314246016312852384055707115185105100154138113124160167193
Lv 5001722233675254541675357738889174108130121178163140148187194
Lv 600273435509739625987727496115116200135158147189168173
Lv 700424849691235881761149598120143144162183175197
Lv 8006166689215277104101142118125146171172190
Lv 900808691117179102132129170149153176198199
Lv1000829499126186106136133177156159181
Lv1100109119127155134165161184188
Lv1200139150157182164195191
Lv1300166180185192
Lv1400196
効率の良いGildedの取り方
  • ここまではGildedなしで考えてきたが、Gildedの取り方も含めて効率を考えるとどうなるだろうか?~
「Hero Soulsが少なく、Gildedの振り直しができない場合」と「ある程度自由にGildedを割り振れる場合」に分けて考える。
  • Gildedの振り直しができない場合
    • 持っているGilded分の効果を一覧表に上乗せして(ヒーローごとに、1個なら×1.5、2個なら×2.0、…で計算する);~
一覧表を書き直し、値の大きい順にレベルを上げていけばよい。~
※とさらっと書いたがこれは非常に面倒臭い… Web上でサクッと計算できるページを作れたりしないだろうか?
  • Gildedを自由に割り振れる場合
    • 検討中~
(効率上位のTreebeast、Ivan、Brittany、Samuraiあたりに振っておけば間違いないだろうが、~
 Treebeast全振りが良いのかある程度なだらかに振るのが良いのか、数字で証明するのが難しい…)

ダメージ、ゴールド、HSの倍率の比率

ある程度(※Transcendする程度)ゲームが進んでいるActive系プレイヤーの前提で、AncientsやOutsidersの効率を比べたいときに:

ゴールド→ダメージ

ヒーローは1LvUpするごとに費用が1.07倍になり、ヒーローの攻撃力はLv25ごとに4倍になる(本当はもう少しいろいろな条件があるが、4桁帯以上のヒーローLvで支配的なのはこの項である)。
ということは、ゴールド倍率→ダメージ倍率の変換は、
log(4) ÷ log(1.0725) = 0.819

より、ゴールド倍率を0.819乗したものがおよそのダメージ倍率となることがわかる。

HS→ダメージ

Active型プレイヤーの場合、ダメージ・ゴールドに絡んでくるAncientsが複数いるため、それらの効果を乗算することができる。
ただしコストが2^nで増えていくAncientsは、この計算では影響が非常に少ないため無視することができる。

Active型でダメージに直接影響を与えるAncientsは、Argaiv、Bhaal、Fragsworth、Juggernaut(コストn^1.5増加)の5体。
これらのAncients(除Jaggernaut)でダメージをk倍にするにはレベルをk倍にする必要があり、そのためにはHSをk^2倍注ぎ込む必要がある。
よって、Ancients1体あたりHSの0.5乗の効果がある。 合計して2.20乗。

ゴールドに影響を与えるAncientsは、Mammon、Mimzeeの2体と、Golden Clicksの効果時間がRelicなどで十分に伸びているならPluto。
これらを掛け合わせて、1.0乗または1.5乗のゴールド効率、これをダメージ効率に変換すると0.819乗または1.229乗。

HS自体のダメージ上昇効果もあり、これは1乗。

よって、HS→ダメージの変換は、
  1. Golden Clicksが常時発動できるなら: 4.43乗
  2. そうでないなら: 4.02乗
となる。

Outsiders比較の実例


以下はいずれも、Lv N → Lv (N+1) へのLvUp時のAS1個あたりのダメージ倍率(の近似)である。 例: PhandoryssのLv2からのLvUpは1.33倍
この倍率が大きい順にASを消費してゆけばよい。
またGolden Clicksを以下GCと略す。 GCのありなしについては上の項を参照のこと。 よくわからないならGCなしの数値を選ぼう。 表記の数式ではGCなしの係数4.02を利用している。

  • Phandoryss (DPS +100%×Lv): (N+2) ÷ (N+1)}
  • Ponyboy (獲得HS +1000%×Lv2): {(1 + 10×(N+1)^2) ÷ (1 + 10×N^2)} 4.02 ÷ (N+1) GCあり GCなし
  • Chor'gorloth (消費HS 0.95Lv倍): (1÷0.95) 4.02 ÷ (N+1) GCあり GCなし
  • Rhageist (Atman(PrimalChance)効果 +25%×Lv): {(1 + 0.25×(N+1)) ÷ (1 + 0.25×N)} 4.02 ÷ (N+1) GCあり GCなし
    • ただし、PrimalChanceはLv3〜4程度まで上げれば、かなりの階層まで100%のカンストになるので上げすぎは禁物。 Atmanの素の効果は最大+75%で、PrimalChanceは500階ごとに-2%減少する。
  • Sen-Akhan (Dora(宝箱)効果 +100%×Lv): {(N+2) ÷ (N+1)} 0.819 ÷ (N+1)
    • Rhageist同様上げすぎによるカンストに注意。 ただしDoraの効果+%はAtmanの効果+%に比べてかなり小さいので、Transcendを数回やった程度ではカンストを気にする必要はない。

表にしたものはこちら。
表の見やすさのため、倍率の代わりに+%を単位として表記している(例: 1.33倍 → +33%)。
LvUp前のLv
Outsider名01234567891011121314151617181920
Phandoryss100.00%50.00%33.33%25.00%20.00%16.67%14.29%12.50%11.11%10.00%9.09%8.33%7.69%7.14%6.67%6.25%5.88%5.56%5.26%5.00%4.76%
PonyboyGCあり4105433.45%1743.45%224.57%88.11%48.21%30.78%21.49%15.91%12.28%9.77%7.97%6.63%5.60%4.80%4.16%3.64%3.21%2.85%2.55%2.30%2.08%
GCなし1535926.10%1307.66%191.06%77.43%42.91%27.57%19.32%14.33%11.08%8.83%7.21%6.00%5.07%4.35%3.77%3.29%2.91%2.59%2.31%2.08%1.89%
Chor'gorlothGCあり25.51%12.03%7.87%5.85%4.65%3.86%3.30%2.88%2.56%2.30%2.09%1.91%1.76%1.64%1.53%1.43%1.35%1.27%1.20%1.14%1.09%
GCなし22.90%10.86%7.12%5.29%4.21%3.50%2.99%2.61%2.32%2.08%1.89%1.73%1.60%1.48%1.38%1.30%1.22%1.15%1.09%1.04%0.99%
RhageistGCあり168.73%49.76%25.56%15.94%11.00%8.09%6.22%4.94%4.02%3.34%2.82%2.41%2.09%1.83%1.61%1.43%1.28%1.15%1.04%0.95%0.86%
GCなし145.23%44.26%22.94%14.36%9.93%7.31%5.63%4.47%3.64%3.02%2.55%2.19%1.89%1.65%1.46%1.30%1.16%1.04%0.94%0.86%0.78%
Sen-Akhan76.42%18.06%8.17%4.67%3.03%2.13%1.57%1.21%0.96%0.78%0.65%0.55%0.47%0.40%0.35%0.31%0.28%0.25%0.22%0.20%0.18%

こちらの外部サイト(英語)で、AS数に応じたOutsidersの適当なLvを教えてくれるのでそれを活用してもよい。

~


このページへのコメント

ttps://clickerheroes.fandom.com/wiki/General_Tips
海外wikiのレベル上げ順番

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Posted by 名無し(ID:b0FUYoiu6g) 2022年01月08日(土) 21:47:18 返信

オートクリッカーって閉じちゃうと自動的に解除されるのでしょうか。クリッカーセットした状態でセーブ中断。ワクワクして開いたら勝手に解除されてた・・・。

3
Posted by masa 2016年12月03日(土) 18:58:10 返信

情報が古いからね
Gilded Heroesのページにその辺の新しいのあったと思う

0
Posted by  2016年12月02日(金) 16:35:07 返信


そして同コストで比べた時に一番効率が良いのはおそらくブリタニー。2番ツリービースト、3番アイバン、次点サムライ、冷蔵庫という感じだった気がする(次点は使ってないのでうろ覚え)。
Gildedを考慮しないときの厳密に言う最高効率はこの表通りなのだけど、後から効率の悪いユニットを上げた所で、その頃にはそんな上昇は無視できるDPSになっているので、あちこち順番に上げるのは手間でしかなくて、上位2〜3ユニットに絞るのが賢明。
他のユニットはアップグレード全部取った時点でさっさと畳んでしまって良いと思う。

0
Posted by   2016年12月02日(金) 08:59:21 返信

これ同レベルごとに比べるんじゃなくて累計コストごとに比べた方が…。
高レベルになるとほぼ4倍ボーナスのみでDPSが上がり、コスト上昇率はどのヒーローも同じなのでGilded集めれるなら一極が最高効率。
ソウル数の少ないうちは上位2〜3ユニットに絞ってコスト最少の者から25ずつ順番に上げて行くと楽。(DPS効率自体は一極と大差ないが、上昇曲線がなだらかになり足踏み時間が減るので結果的に効率が良い)

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Posted by   2016年12月02日(金) 08:58:21 返信

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