Reference manuals of the GPhys library(http://ruby.gfd-dennou.org/products/gphys/doc/)の日本語訳です。

NArray用Derivative演算子のモジュール関数です。

threepoint_O2nd_deriv(z, x, dim, bc=LINEAR_EXT)

dim次元目においてzを2次オーダーの差分で微分する。返り値は差分zを差分xで割った結果のNArrayオブジェクト。(つまり、(s**2*z_{i+1} + (t**2 - s**2)*f_{i} - t**2*f_{i-1}) / (s*t*(s + t))。sは(x_{i} - x_{i-1})、tは(x_{i+1} - x_{i})、_{i}は配列のdim次元目のi番目の要素の接尾辞を表す。)
引数
  • z (NArray): 微分したいNArray
  • x (NArray): 微分する次元を表すNArray。z.rankが1でなければならない
  • dim (Numeric): 微分する次元を表すNumeric。逆にカウントされる数字(dim<0)も許されるが、 but z.rank ¡Üdim must be > 0.
  • bc (Numeric) : 境界条件を表すNumeric。現在はLINEAR_EXT(=1)のみサポートされている。LINEAR_EXTは線形値で境界を拡張するb_expand_linear_extをロードする
返り値
  • 2次微分データ (NArray): (s**2*z_{i+1} + (t**2 - s**2)*f_{i} - t**2*f_{i-1}) / (s*t*(s + t))

cderiv(z, x, dim, bc=LINEAR_EXT)

dim次元においてzを中央差分で微分する。返り値は差分zを差分xで割った結果のNArrayオブジェクト。(つまり、(z_{i+1} - z_{i-1}) / (x_{i+1} - x_{i-1})。_{i}は配列のdim次元目のi番目の要素の接尾辞を表す。)
引数
  • z (NArray): 微分したいNArray
  • x (NArray): 微分する次元を表すNArray。z.rankが1でなければならない
  • dim (Numeric): 微分する次元を表すNumeric。逆にカウントされる数字(dim<0)も許されるが、 but z.rank ¡Üdim must be > 0.
  • bc (Numeric) : 境界条件を表すNumeric。現在はLINEAR_EXT(=1)のみサポートされている。LINEAR_EXTは線形値で境界を拡張するb_expand_linear_extをロードする
返り値
  • 中央差分データ (NArray): (z_{i+1} - z_{i-1}) / (x_{i+1} - x_{i-1})

b_expand_linear_ext(z, dim)

線形値で境界を拡張する。dim次元のそれぞれの境界において配列を1格子だけ拡張し、
expand boundary with linear value. extend array with 1 grid at each boundary with dim th dimension, and assign th value which diffrential value between a grid short of boundary and boundary grid in original array. (on other wards, 2*z_{0}-z_{1} or 2*z_{n-1}-z_{n-2}: now _{i} represents the suffix of {i} th element in the dim th dimension of array. ).
引数
  • z (NArray): 境界を拡張したいNArray
  • dim (Numeric): 微分する次元を表すNumeric。逆にカウントされる数字(dim<0)も許されるが、 but z.rank ¡Üdim must be > 0.
返り値
  • 拡張されたデータ (NArray):

cdiff(x, dim)

差分演算。差分xのNArrayを返す。(つまり、(x_{i+1} - x_{i-1}。 _{i}は配列のdim次元目のi番目の要素の接尾辞を表す。)
引数
  • x (NArray): 微分したいNArray
dim (Numeric): a 微分する次元を表すNumeric。逆にカウントされる数字(dim<0)も許されるが、 but z.rank ¡Üdim must be > 0.
返り値
  • 差分データ (NArray): (x_{i+1} - x_{i-1})
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