ＭＴＧ初心者ルールＱ＆Ａ

[Q]デッキに森と沼を12枚ずつ入れた。土地が3枚手札に来た段階で、全部森になってしまう確率は？
[A]カードと確率でやったのと同様に、組合せで計算できます。
森＋沼24枚から3枚を引く組合せの数は、₂₄C₃＝FACT(24)/FACT(3)/FACT(24-3)＝2024通り。
森12枚から3枚を引く組合せの数は、₁₂C₃＝FACT(12)/FACT(3)/FACT(12-3)＝220通り。
したがって、220/2024＝約10.87%の確率で森森森になっちゃうということです。沼沼沼になる可能性も同じです。
ということは、20%以上の確率で事故ってしまうということですね。多色土地のありがたさはこれを緩和できることにあります。

ちなみに、森と沼10枚ずつにすると、約10.53%と総枚数を減らすと事故る確率も下がっていきます。
例えば森と沼3枚ずつから3枚引いたとき全部森の確率は、1÷₆C₃で丁度5%です。

[Q]デッキに森と沼を12枚ずつ入れた。土地が4枚手札に来た段階で、全部森になってしまう確率は？
[A]上で見たように、「土地を3枚引いた段階で、2色両方がほしい」デッキでは、20%以上の確率で事故ってしまいます。
それでは「土地を4枚引いた段階で2色両方が出せればよい」デッキならどうなるでしょう。
森＋沼24枚から4枚を引く組合せの数は、₂₄C₄＝FACT(24)/FACT(4)/FACT(24-4)＝10626通り。
森12枚から4枚を引く組合せの数は、₁₂C₄＝FACT(12)/FACT(4)/FACT(12-4)＝495通り。
したがって、全部森は495/10626=約4.66%。全部沼も同じです。さすがに森森森森または沼沼沼沼になってしまう確率は10%を切ってきます。

[Q]デッキに森と沼を10枚ずつと《ゴルガリのギルド門》を4枚入れた。土地が3枚、4枚手札に来た段階で、それぞれ全部森になってしまう確率は？
森＋沼＋ギルド門24枚から3枚を引く組合せの数は、₂₄C₃＝FACT(24)/FACT(3)/FACT(24-3)＝2024通り。
森10枚から3枚を引く組合せの数は、₁₀C₃＝FACT(10)/FACT(3)/FACT(10-3)＝120通り。
したがって、120/2024=約5.93%とほぼ半減します。
4枚では、
森＋沼＋ギルド門24枚から4枚を引く組合せの数は、₂₄C₄＝FACT(24)/FACT(4)/FACT(24-4)＝10626通り。
森10枚から4枚を引く組合せの数は、₁₀C₄＝FACT(10)/FACT(4)/FACT(10-4)＝210通り。
したがって、210/10626=約1.98%となんと半分以下になります。
つまりギルド門を4枚入れると、

• 「土地を3枚引いた段階で、2色両方がほしい」デッキでの事故率は約12%
• 「土地を4枚引いた段階で、2色両方がほしい」デッキでの事故率は約4%

まで下げることができます。