『シュタイナー学校の数学読本―数学が自由なこころをはぐくむ』
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uedam1984b 2016年01月21日(木) 11:08:22履歴
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『シュタイナー学校の数学読本―数学が自由なこころをはぐくむ』
目次
日本語版へのまえがき
1 序論
2 思考の修練の道としての数学―かつてと今と
2.1 古代の諸文化
2.2 私たちの時代
3 授業から生まれたモチーフ
3.1 これいくつある―数と数体系
3.1.1 数と数えること
3.1.2 古代文化の数体系
3.1.3 数字で表す5進法
3.1.4 2進法
3.1.5 図形数
3.1.6 2つの円分割問題
3.1.7 素数生成式
3.1.8 練習問題
3.2 パスカルの三角形
3.2.1 道路網
3.2.2 <全く別の問題>
3.2.3 パスカルの三角形
3.2.4 2項係数
3.2.5 物理学（熱膨張）への応用
3.2.6 驚くべき三角形
3.2.7 チャンス＆リスク、確率のさわりを少し
3.2.8 練習問題
3.3 フィボナッチ数列
3.3.1 フィボナッチ
3.3.2 フィボナッチの<ウサギの問題>
3.3.3 フィボナッチ数列についてさらに
3.3.4 葉のつきかた（葉序）
3.3.5 黄金比
3.3.6 芸術と自然の中に見られる黄金分割
3.3.7 練習問題
3.4 1,2,3,4,・・・と1,2,4,8,16,・・・2つの重要な増加原則
3.4.1 ピアノの鍵盤
3.4.2 バクテリアと放射性物質
3.4.3 ピアノ調律師の難しい課題
3.4.4 心理学的な考察
3.4.5 ウェーバー・フェヒナーの法則（心理・物理法則）
3.4.6 <人口統計>について一言
3.4.7 練習問題
3.5 計算から代数への歩み
3.5.1 なぜ<代数>
3.5.2 <実験>をさらに続ける
3.5.3 <9>の法則
3.5.4 例は名教師
3.5.5 魔法六方陣
3.5.6 数学的帰納法
3.5.7 計算の謎かけから代数へ
3.5.8 練習問題
3.6 判断と誤った判断
3.6.1 小さな玉と大きな玉
3.6.2 平均値に対する警告
3.6.3 パーセント計算
3.6.4 練習問題
3.7 自然界のフォルムの言葉と幾何学
3.7.1 多面体
3.7.2 曲線および曲線の集まり
3.7.3 練習問題
3.8 曲線の変容
3.8.1 ４つの例
3.8.2 自然界のフォルムをもう一度
3.8.3 練習問題
3.9 球面幾何学
3.9.1 導入と基礎がため
3.9.2 球面三角形の内角の和はいくらでしょうか
3.9.3 距離
3.9.4 練習問題
3.10 射影幾何学について一言
3.10.1 ユークリッド幾何学から射影幾何学へ
3.10.2 デザルクの三角形
3.10.3 練習問題
3.11 ジョージ・ブールと集合論
3.11.1 パイオニア的仕事
3.11.2 区間演算のいくつかの応用例
3.11.3 ジョージ・ブール
3.11.4 計算法則
3.11.5 集合論のいくつかの応用例
3.11.6 論理と真実
3.11.7 スイッチ代数
3.11.8 練習問題
3.12 概念形成の練習
3.12.1 ガリレイからリーマンまで
3.12.2 ガリレイ
3.12.3 リーマン積分
3.12.4 リーマン積分はどのように計算されるでしょうか
3.12.5 <理論>が多すぎますか？
3.12.6 カール・ワイエルシュトラスについて一言
3.12.7 ゲオルグ・カントールの研究について一言
3.12.8 練習問題
4 思考の修練の場としての数学
4.1 確かさを求めて
4.2 公式
4.3 思考への信頼を獲得する
5 数学と自然科学
5.1 自然科学
5.2 数学
5.3 2つの平行四辺形
5.4 デカルト、ニュートン、ガウス
6 学校の科目としての数学
6.1 問題練習と位置づけの交互作用
6.2 量と質―いろいろなレベルでの授業
6.3 全ての生徒が数学を学ぶべきでしょうか
7 数学と思春期
7.1 思春期以前の発達段階
7.2 成熟の年代
7.3 自主展開的授業
8 目標設定とカリキュラム
9 練習問題の解答と解説
訳者あとがき
人名索引
関連書籍
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『シュタイナー学校の数学読本―数学が自由なこころをはぐくむ』 
目次
日本語版へのまえがき
1 序論
2 思考の修練の道としての数学―かつてと今と
2.1 古代の諸文化
2.2 私たちの時代
3 授業から生まれたモチーフ
3.1 これいくつある―数と数体系
3.1.1 数と数えること
3.1.2 古代文化の数体系
3.1.3 数字で表す5進法
3.1.4 2進法
3.1.5 図形数
3.1.6 2つの円分割問題
3.1.7 素数生成式
3.1.8 練習問題
3.2 パスカルの三角形
3.2.1 道路網
3.2.2 <全く別の問題>
3.2.3 パスカルの三角形
3.2.4 2項係数
3.2.5 物理学（熱膨張）への応用
3.2.6 驚くべき三角形
3.2.7 チャンス＆リスク、確率のさわりを少し
3.2.8 練習問題
3.3 フィボナッチ数列
3.3.1 フィボナッチ
3.3.2 フィボナッチの<ウサギの問題>
3.3.3 フィボナッチ数列についてさらに
3.3.4 葉のつきかた（葉序）
3.3.5 黄金比
3.3.6 芸術と自然の中に見られる黄金分割
3.3.7 練習問題
3.4 1,2,3,4,・・・と1,2,4,8,16,・・・2つの重要な増加原則
3.4.1 ピアノの鍵盤
3.4.2 バクテリアと放射性物質
3.4.3 ピアノ調律師の難しい課題
3.4.4 心理学的な考察
3.4.5 ウェーバー・フェヒナーの法則（心理・物理法則）
3.4.6 <人口統計>について一言
3.4.7 練習問題
3.5 計算から代数への歩み
3.5.1 なぜ<代数>
3.5.2 <実験>をさらに続ける
3.5.3 <9>の法則
3.5.4 例は名教師
3.5.5 魔法六方陣
3.5.6 数学的帰納法
3.5.7 計算の謎かけから代数へ
3.5.8 練習問題
3.6 判断と誤った判断
3.6.1 小さな玉と大きな玉
3.6.2 平均値に対する警告
3.6.3 パーセント計算
3.6.4 練習問題
3.7 自然界のフォルムの言葉と幾何学
3.7.1 多面体
3.7.2 曲線および曲線の集まり
3.7.3 練習問題
3.8 曲線の変容
3.8.1 ４つの例
3.8.2 自然界のフォルムをもう一度
3.8.3 練習問題
3.9 球面幾何学
3.9.1 導入と基礎がため
3.9.2 球面三角形の内角の和はいくらでしょうか
3.9.3 距離
3.9.4 練習問題
3.10 射影幾何学について一言
3.10.1 ユークリッド幾何学から射影幾何学へ
3.10.2 デザルクの三角形
3.10.3 練習問題
3.11 ジョージ・ブールと集合論
3.11.1 パイオニア的仕事
3.11.2 区間演算のいくつかの応用例
3.11.3 ジョージ・ブール
3.11.4 計算法則
3.11.5 集合論のいくつかの応用例
3.11.6 論理と真実
3.11.7 スイッチ代数
3.11.8 練習問題
3.12 概念形成の練習
3.12.1 ガリレイからリーマンまで
3.12.2 ガリレイ
3.12.3 リーマン積分
3.12.4 リーマン積分はどのように計算されるでしょうか
3.12.5 <理論>が多すぎますか？
3.12.6 カール・ワイエルシュトラスについて一言
3.12.7 ゲオルグ・カントールの研究について一言
3.12.8 練習問題
4 思考の修練の場としての数学
4.1 確かさを求めて
4.2 公式
4.3 思考への信頼を獲得する
5 数学と自然科学
5.1 自然科学
5.2 数学
5.3 2つの平行四辺形
5.4 デカルト、ニュートン、ガウス
6 学校の科目としての数学
6.1 問題練習と位置づけの交互作用
6.2 量と質―いろいろなレベルでの授業
6.3 全ての生徒が数学を学ぶべきでしょうか
7 数学と思春期
7.1 思春期以前の発達段階
7.2 成熟の年代
7.3 自主展開的授業
8 目標設定とカリキュラム
9 練習問題の解答と解説
訳者あとがき
人名索引
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