ゼロから無限へ―数論の世界を訪ねて (ブルーバックス)
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uedam1984b 2020年05月27日(水) 15:29:42履歴
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ゼロから無限へ―数論の世界を訪ねて (ブルーバックス)
目次
ゼロの話
古代文明の中で・・・／ビーズとソロバン／ピタゴラスも気づかなかった！／インド哲学とゼロ／インド発、アラビア経由欧州行き／数としてのゼロ、記号としてのゼロ／１×０＝０ ∴０÷１＝０？／ゼロの正体／詩人は2000歳ではなかった／ラッセルの指摘／空集合としてのゼロ
吉田洋一『零の発見』（岩波新書）
1の話
ひとつの星とたくさんのオオカミ／すべて1より始まった／玉ねぎのような数／はかない偶数、がっしりした奇数／素数か合成数か／数論の基本定理／ギリシア人の挑戦
アーノルド・ゲゼル『乳幼児の心理学―出生より5歳まで』
コールマン・ユシケビッチ『数学史�機�
シップリー『語源の辞典』
2の話
2は10とも書く？！／身は小にして大を成す／神様と2進法／コンピュータの世界で・・・／8進法も悪くない
ベル『数学をつくった人々』
アンドリューズ『新しい数』
3の話
素数の魅力には勝てぬ！／素数はいくらでもありうるか／幾何学原論／ユークリッドの証明／素数砂漠／エラトステネスのふるい／ウィルソンの定理／ルカスの方法／素数とコンピュータ／数論のおもしろさ
ユークリッド『幾何学原論』
G.H.ハーディ, E.M.ライト 『数論入門』
4の話
最初の完全平方数／ガリレオの着眼／整数解を求めよ／墓に刻まれた問題／弁護士フェルマーの開眼／フェルマーの大定理／美しい2平方定理
ガリレオ『新科学対話』
ジオファンタス『算術』
小堀憲『大数学者』
クーリッジ『偉大なアマチュア数学者たち』
青木靖三『ガリレオ・ガリレイ』
アクゼル『天才数学者たちが挑んだ最大の難問―フェルマーの最終定理が解けるまで』
5の話
マークと五角形／フェルマーの新発見／オイラーと分割の理論／五角数と不思議な関係
ウスペンス、ヒースレット『初等整数論』
6の話
完全数の不思議／ユークリッドの宿題／1400年ぶりに完全数を発見／修道士メルセンヌの予想／奇数の謎／メルセンヌ敗れたり／13番目の難関／ＳＷＡＣの偉業／1373桁の完全数／同じように古い問題
7の話
7は孤独な数／フェルマー数／推理と発見／ガウスの正17角形／作図不能な多角形／最大のフェルマー合成数
ポリア『いかにして問題をとくか』
ガウス『数論』
オア『数論とその歴史』
ボール『数学のリクリエーション』
8の話
8は最初の立方数／ワーリングの問題／139年後の解答／インドの天才ラマヌジャン／Ｇ(3)への限りなき挑戦
ハーディ『数論におけるいくつかの有名な問題、特にワーリングの問題について』
ハーディ『ある数学者の生涯と弁明』
9の話
9去法／合同の考え方／＝記号と≡記号／算術の中の宝石／解ける問題、解けない問題
…の話
無限集合とガリレオ／ひっくりかえされた公理／長い長い自叙伝／完成した無限／孤高の数学者カントル／自然数と有理数／カントルの残した難問
eの話
魅力的な、あまりに魅力的な・・・／無理数なんてとんでもない／対数の底e／自然界にはeがいっぱい／eとは何か／ガウスの素数定理／数論の長い道
クーラント、ロビンズ『数学とは何か』
ボレル『素数』
訳者あとがき
1000までの素数表
興味を持たれた方への読書案内
索引
関連書籍
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ゼロから無限へ―数論の世界を訪ねて (ブルーバックス) 
目次
ゼロの話
古代文明の中で・・・／ビーズとソロバン／ピタゴラスも気づかなかった！／インド哲学とゼロ／インド発、アラビア経由欧州行き／数としてのゼロ、記号としてのゼロ／１×０＝０ ∴０÷１＝０？／ゼロの正体／詩人は2000歳ではなかった／ラッセルの指摘／空集合としてのゼロ
吉田洋一『零の発見』（岩波新書）
1の話
ひとつの星とたくさんのオオカミ／すべて1より始まった／玉ねぎのような数／はかない偶数、がっしりした奇数／素数か合成数か／数論の基本定理／ギリシア人の挑戦
アーノルド・ゲゼル『乳幼児の心理学―出生より5歳まで』
コールマン・ユシケビッチ『数学史�機�
シップリー『語源の辞典』
2の話
2は10とも書く？！／身は小にして大を成す／神様と2進法／コンピュータの世界で・・・／8進法も悪くない
ベル『数学をつくった人々』
アンドリューズ『新しい数』
3の話
素数の魅力には勝てぬ！／素数はいくらでもありうるか／幾何学原論／ユークリッドの証明／素数砂漠／エラトステネスのふるい／ウィルソンの定理／ルカスの方法／素数とコンピュータ／数論のおもしろさ
ユークリッド『幾何学原論』
G.H.ハーディ, E.M.ライト 『数論入門』
4の話
最初の完全平方数／ガリレオの着眼／整数解を求めよ／墓に刻まれた問題／弁護士フェルマーの開眼／フェルマーの大定理／美しい2平方定理
ガリレオ『新科学対話』
ジオファンタス『算術』
小堀憲『大数学者』
クーリッジ『偉大なアマチュア数学者たち』
青木靖三『ガリレオ・ガリレイ』
アクゼル『天才数学者たちが挑んだ最大の難問―フェルマーの最終定理が解けるまで』
5の話
マークと五角形／フェルマーの新発見／オイラーと分割の理論／五角数と不思議な関係
ウスペンス、ヒースレット『初等整数論』
6の話
完全数の不思議／ユークリッドの宿題／1400年ぶりに完全数を発見／修道士メルセンヌの予想／奇数の謎／メルセンヌ敗れたり／13番目の難関／ＳＷＡＣの偉業／1373桁の完全数／同じように古い問題
7の話
7は孤独な数／フェルマー数／推理と発見／ガウスの正17角形／作図不能な多角形／最大のフェルマー合成数
ポリア『いかにして問題をとくか』
ガウス『数論』
オア『数論とその歴史』
ボール『数学のリクリエーション』
8の話
8は最初の立方数／ワーリングの問題／139年後の解答／インドの天才ラマヌジャン／Ｇ(3)への限りなき挑戦
ハーディ『数論におけるいくつかの有名な問題、特にワーリングの問題について』
ハーディ『ある数学者の生涯と弁明』
9の話
9去法／合同の考え方／＝記号と≡記号／算術の中の宝石／解ける問題、解けない問題
…の話
無限集合とガリレオ／ひっくりかえされた公理／長い長い自叙伝／完成した無限／孤高の数学者カントル／自然数と有理数／カントルの残した難問
eの話
魅力的な、あまりに魅力的な・・・／無理数なんてとんでもない／対数の底e／自然界にはeがいっぱい／eとは何か／ガウスの素数定理／数論の長い道
クーラント、ロビンズ『数学とは何か』
ボレル『素数』
訳者あとがき
1000までの素数表
興味を持たれた方への読書案内
- 遠山啓『数の不思議』（国土社）
- スターク『初等整数論』
- イタール『整数論』
- ボレル『素数』
- ヴィノグラードフ『整数論入門』
- 芹沢正三『素数入門』『数論入門』
- サイエンティフィック・アメリカン 現代数学の世界、第1巻『数と人間』
- サイエンティフィック・アメリカン 現代数学の世界、第4巻『数学者の世界』
- 小堀憲『大数学者』
索引
関連書籍
- 異端の数ゼロ――数学・物理学が恐れるもっとも危険な概念
- 零の発見―数学の生い立ち (岩波新書)
- ゼロから無限へ―数論の世界を訪ねて (ブルーバックス)
- 『不思議な数πの伝記』
- A Long Way from Euclid
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