「ラジリンガル」というフリーウェアを見つけましたので、ご紹介します。
管理人はまだ使っておりませんので、自己責任でお願いします。

NHK語学講座を録音する方法 (Mac/Windows 対応)
2019.04.08.
新年度に対応したラジリンガルver3.6をリリース

事情はわかりませんが、現在 CaptureStream はサイトから消え、ダウンロードすることができません。
ffmpeg の不具合については、いとでん さんがブログでまとめてくださっています。
　→ NHK語学講座をCaptureStreamでダウンロードできない不具合の直し方

CaptureStream は、NHK の語学番組のストリーミングをダウンロードするフリーウェアです。

2014年3月31日に NHK 側が行った若干の変更への対応版がリリースされています。

ダウンロードは こちら から。（現在はファイルがなくダウンロードできません）
CaptureStream Qt4版（2014-04-19）の中から各自の OS で選択してください。
2014-04-19 版から、色などを自分でカスタマイズできるようになりました。

"stylesheet.qss" というファイルを書き換えることでカスタマイズできます。
　

　
"stylesheet.qss" をダブルクリックするとこのように表示されます

赤丸の所を書き換えると色が変わります。
色の名前がわからない人は「Webカラーネーム」で検索してみてください。
　
この色 ↓ が気に入らない場合は、最初の図の "stylesheet.qss" ファイルをごみ箱に捨てることで、2014-04-15 版のデザインに戻ります。
　

2014-04-15 版は、機能は今までと同じですが、外観が変わりました。
　

うまく動かない場合は、CaptureStream 独自HLS版（2013-08-17（改）） から選択してみてください。
それでも動かない場合は、こちらの掲示板 の書き込みを参考に。

ノートンは、無害なはずの exe ファイルを危険と見なして問答無用で削除してしまうことがあります。
その場合の対処は こちら です。

作者の jakago さんの最新ツイートはこちら。（広告ブロックのアドオンが原因で表示されないことがあります。）
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2013年7月1日の大幅な改定については NHK 語学番組の配信方法の変更について のページをご覧ください。