ペンシルパズルWiki

「へやわけ用語の基礎知識β」のページへようこそ。

このページは、にゃんこばずうか氏制作「へやわけ用語の基礎知識」を元に、へやわけを解く・作る際の手助けとなるように作られました。
問題を解いているときに次の手が見つからなくなったとき、作問中に次のヒントをどう入れるか思いつかないとき、最初の入り口やテーマを何にしようか迷ったとき、などにお読みください。

※ 以下に出てくるルール文の著作権はニコリにあります。※

　ある黒マスについて、その黒マスと頂点を共有している黒マスを辿っていくと端や角に到達するとき、その黒マスは「アースされている」という。以下の図の黒マスは総てアースされている：

┏━┯━┯━┯━┯━┯━┓
┃■　　　・　　　　　　┃
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┃　　■　　　　　　　・┃
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┃・　　　・　　　■　　┃
┠　┼　┼　┼　┼　┼　┨
┃　　　　　　■　　　　┃
┠　┼　┼　┼　┼　┼　┨
┃・　　　■　　　・　　┃
┠　┼　┼　┼　┼　┼　┨
┃　　■　　　　　　　■┃
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　２ヶ所以上でアースされている黒マスが存在してはいけない、というのが「分断禁」のひとつであり(もうひとつは「ループを創ってはいけない」。→ループ)、上図の・のマスたちはこのルールにより白マスだと確定する。

　立てられた(＝短辺が盤面の端に接するように配置された)１x２以上の部屋の外側にあり、端に接するマスに隣接するマスのこと。例えば下図の★の部分：

　╋━┿━╋
　┃　　　┃
　╂　┼　╂
　┃　　　┃
　╂　┼　╂
★┃　　　┃★
━┻━┷━┻━

　中級解き筋のひとつ。「灯台下白し」とも。
　盤面の端に立てられた(＝盤面の端に接するように配置された)ｎin２xｎの足下は必ず白マスになる。

　╋━┿━╋　　　　╋━┿━╋　　　　╋━┿━╋
　┃２　　┃　　　　┃Ｂ　Ａ┃　　　　┃２　　┃
　╂　┼　╂　→　　╂　┼　╂　→　　╂　┼　╂
？┃　　　┃　　　Ｃ┃Ａ　Ｂ┃　　　・┃　　　┃
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(1) 数字「２」と黒隣接禁により、「Ａ２つが黒マス」か「Ｂ２つが黒マス」のどちらかが必ず成り立つ。
(2) 「Ａ２つが黒マス」の場合、黒隣接禁によりＣは白マス。
(3) 「Ｂ２つが黒マス」の場合、分断禁によりＣは白マス。
※ 「もしもＣが黒マスだと仮定すると・・・」と考えても良い。

　ｎin２xｎのｎが３以上の場合、腹の白と自動的に組み合わされる。定型パターンとして、以下のようなものが頻く使われる：

　　╋━┿━╋　　　　　╋━┿━╋　　　　　╋━┿━╋
　　┃３　　┃　　　　　┃３　　┃　　　　■┃・　■┃
┿━┫　┼　╂　　　┿━┫　┼　╂　　　┿━┫　┼　╂
　　┃　　　┃　→　　・┃　　　┃　→　　・┃■　・┃
┿━┫　┼　╂　　　┿━┫　┼　╂　　　┿━┫　┼　╂
　　┃　　　┃　　　　・┃　　　┃　　　　・┃・　■┃
┷━┻━┷━┻　　　┷━┻━┷━┻　　　┷━┻━┷━┻

　中級解き筋のひとつ。いかこ氏による。
　２in２x２の隣りあう辺のそれぞれにｎin２xｎ(ｎは１以上)の長さ２の辺が接しているもの。腹の白と即興部屋から一通りに定まる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
┼　┼　╋━┿━╋　　　┼　┼　╋━┿━╋　　　　┼　┼　╋━┿━╋
　　　　┃２　　┃　　　　　　　┃２　　┃　　　　　　　・┃■　・┃
┼　┼　╂　┼　╂　　　┼　┼　╂　┼　╂　　　　┼　┼　╂　┼　╂
　　　　┃　　　┃　　　　　　・┃　　　┃・　　　　・　・┃・　■┃・
╋━┿━╋━┿━╋　→　╋━┿━╋━┿━╋　　→　╋━┿━╋━┿━╋
┃２　　┃２　　┃　　　┃２　・┃２　　┃・　　・┃■　・┃■　・┃・
╂　┼　╂　┼　╂　　　╂　┼　╂　┼　╂　　　　╂　┼　╂　┼　╂
┃　　　┃　　　┃　　　┃　　　┃　　　┃　　　　┃・　■┃・　■┃・
╋━┿━╋━┿━╋　　　╋━┿━╋━┿━╋　　　　╋━┿━╋━┿━╋
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・　・　・

　少々難易度が高いとはいえ、数少ない「端を使わない」入り口であることから、どうしても難易度の高くなってしまう大きめのサイズで使われる。
　上の例のように、接する２つの部屋がともに２in２x２となっているものがよく用いられるが、ｎin２xｎであればよく、また２つの部屋の大きさが同じでなくともよいため、形によっては若干気付きにくい場合もある。

　幻の上級解き筋のひとつ。鈴木一成さんによる(らしい)。用語呼称はにゃんこばずうか氏。２１in７x７の部屋の白黒は常に一通りに定まる。
　黒隣接禁や分断禁により確定する周囲の白マスと合わせて７７マスものマスの白黒が決まる巨大な仕掛け。しかも確定盤面が美しい。

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╋━┿━┿━┿━┿━┿━┿━╋　　　　╋━┿━┿━┿━┿━┿━┿━╋
┃21　　　　　　　　　　　　┃　　　・┃■　・　■　・　■　・　■┃・
╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂
┃　　　　　　　　　　　　　┃　　　・┃・　■　・　・　・　■　・┃・
╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂
┃　　　　　　　　　　　　　┃　→　・┃■　・　■　・　■　・　■┃・
╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂
┃　　　　　　　　　　　　　┃　　　・┃・　・　・　■　・　・　・┃・
╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂
┃　　　　　　　　　　　　　┃　　　・┃■　・　■　・　■　・　■┃・
╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂
┃　　　　　　　　　　　　　┃　　　・┃・　■　・　・　・　■　・┃・
╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂
┃　　　　　　　　　　　　　┃　　　・┃■　・　■　・　■　・　■┃・
╋━┿━┿━┿━┿━┿━┿━╋　　　　╋━┿━┿━┿━┿━┿━┿━╋
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・　・　・　・　・　・　・　

　へやわけの個々の部屋においては、面積が大きいほど問題を創ったり解いたりするのが難しいかというとそうでもなく、寧ろ辺の長さが関係している。例えば「３x２０」の部屋よりも「４x１０」の部屋の方が、通常は難しい。従って、処理の難しさという観点から個々の部屋の「大きさ」を評価する計算式を以下で定義し、その算出値を部屋の「大きさ」として用いる：

　　(大きさ)＝(短辺の辺長-１)^２x(長辺の辺長)

　例えば、４x５の部屋の「大きさ」は ３x３x５＝４５ であり、これは３x１１の部屋や２x４５の部屋の「大きさ」とほぼ等しい。また、廊下の「大きさ」は常に０である。

　サイズの大きい部屋のこと。一般に、サイズ３x３以上、つまり総ての辺の長さが３以上の部屋を指す。

　中級解き筋のひとつ。前倒しの１、中央分離の１と合わせて１の定理と総称される。
　１の入った２xｎ以上の部屋について、その周囲のある一方向に確定している２つ以上の白マスを利用した３連続禁により、ある片側の辺のマスのどれかのマスが黒マスになるということが判っているとき、それ以外の部屋内のマスは白マスだと確定する。

＜隣接型＞

╂　┣━┿━╋　　　　╂　┣━┿━╋　　　╂　┣━┿━╋
┃・┃１　？┃　　　Ｂ┃・┃Ａ　　┃　　　┃・┃１　・┃
╂　╂　┼　╂　→　　╂　╂　┼　╂　→　╂　╂　┼　╂
┃・┃　　？┃　　　Ｂ┃・┃Ａ　　┃　　　┃・┃　　・┃
╂　┣━┿━╋　　　　╂　┣━┿━╋　　　╂　┣━┿━╋

＜間接型＞

　╂　┣━┿━╋　　　　╂　┣━┿━╋　　　　╂　┣━┿━╋
・┃　┃１　？┃　　　・┃Ｂ┃Ａ　　┃　　　・┃　┃１　・┃
　╂　╂　┼　╂　→　　╂　╂　┼　╂　→　　╂　╂　┼　╂
・┃　┃　　？┃　　　・┃Ｂ┃Ａ　　┃　　　・┃　┃　　・┃
　╂　┣━┿━╋　　　　╂　┣━┿━╋　　　　╂　┣━┿━╋

(1) 黒隣接禁により、Ｂのマスの少なくとも一方は必ず白マスになる。
(2) ３連続禁により、Ａのどちらかのマスは黒マスでなければならない。
(3) 数字「１」より、Ａ以外のＡと同じ部屋にあるマスは必ず白マスになる。

　上記間接型の押し出しの１を更に一歩進めた形として、次の「遠当て型」がある。

＜遠当て型＞

┼　┣━┿━╋━┿━╋　　　┼　┣━┿━╋━┿━╋　　　┼　┣━┿━╋━┿━╋
　・┃１　　┃１　？┃　　　　・┃Ａ　Ａ┃Ｃ　　┃　　　　・┃１　　┃１　・┃
┼　╂　┼　╂　┼　╂　→　┼　╂　┼　╂　┼　╂　→　┼　╂　┼　╂　┼　╂
　・┃　　　┃　　？┃　　　　・┃Ｂ　Ｂ┃Ｃ　　┃　　　　・┃　　　┃　　・┃
┼　┣━┿━╋━┿━╋　　　┼　┣━┿━╋━┿━╋　　　┼　┣━┿━╋━┿━╋

(1) 数字「１」により、「Ａは２つとも白マス」か「Ｂは２つとも白マス」のどちらかは必ず成り立つ。
(2) ３連続禁により、Ｃのどちらかのマスは黒マスでなければならない。
(3) 数字「１」より、Ｃ以外のＣと同じ部屋にあるマスは必ず白マスになる。

　なお、上の説明中の(1)の１in２x２の部屋のように、遠当ての「連結役」を担う１の部屋のことをジョイントの１という。

　以上の例はすべて「正面」へ押し出した例だが、以下のように直角に曲がって押し出す形(側面押し出し)もある：

┼　┣━╋　　　┼　┣━╋
　・┃１┃　　　　・┃１┃
┼　╂　╂　　　┼　╂　╂
　・┃　┃　　　　・┃　┃
┼　╂　╂　→　┼　╂　╂
　　┃　┃　　　　　┃・┃
┼　╂　╂　　　┼　╂　╂
　　┃　┃　　　　　┃・┃
┼　┣━╋　　　┼　┣━╋

　正面押し出しと側面押し出しが同時に発生する場合も多い。最終形は３方向へ押し出す「広角押し出し」である：

╂　┣━┿━╋　　　╂　┣━┿━╋
┃　┃１　　┃　　　┃　┃・　・┃
╂　╂　┼　╂　　　╂　╂　┼　╂
┃・┃　　　┃　　　┃・┃　　・┃
╂　╂　┼　╂　→　╂　╂　┼　╂
┃・┃　　　┃　　　┃・┃　　・┃
╂　╂　┼　╂　　　╂　╂　┼　╂
┃　┃　　　┃　　　┃　┃・　・┃
╂　┣━┿━╋　　　╂　┣━┿━╋

　下の盤面のように、直接型、遠当て型の押し出しの１が融合し、遠当て型の押し出しが連続する展開のこと。

╂　┣━┿━╋━┿━╋━┿━╋━┿━╋　　　╂　┣━┿━╋━┿━╋━┿━╋━┿━╋
┃・┃１　　┃１　　┃１　　┃１　　┃　　　┃・┃１　・┃１　・┃１　・┃１　・┃
╂　╂　┼　╂　┼　╂　┼　╂　┼　╂　→　╂　╂　┼　╂　┼　╂　┼　╂　┼　╂
┃・┃　　　┃　　　┃　　　┃　　　┃　　　┃・┃　　・┃　　・┃　　・┃　　・┃
╂　┣━┿━╋━┿━╋━┿━╋━┿━╋　　　╂　┣━┿━╋━┿━╋━┿━╋━┿━╋

　押し出しの回数を用いて「押し出し○連鎖」のようによぶこともある。例えば上図は「押し出し４連鎖」である。

　上級解き筋のひとつで、限界線の攻防のひとつ。
　盤面の端に寝かされた３in２x４の部屋において、端に接していない側の角１マスが白マスと確定しているとき、その角マスと隣接する角マス(Ｍとする)に注目する。もしＭが白マスだと仮定すると、自動的に天地開闢が発生するが、この天地開闢により分断禁違反が生じることがある。すると、背理法によりＭは黒マスと確定する。
　開闢崩しは、分断禁違反を引き起こす黒マスが総て部屋の内部の黒マスであるかそうでないかにより、自己解決型と他力本願型に分けられる。

＜自己解決型＞

┏━┯━┳━　　┏━┯━┳━　　┏━┯━┳━
┃３　　┃　　　┃Ｃ　Ｂ┃　　　┃３　　┃　
┠　┼　╂　　　┠　┼　╂　　　┠　┼　╂
┃　　　┃　→　┃Ｂ　　┃　→　┃　　　┃
┠　┼　╂　　　┠　┼　╂　　　┠　┼　╂　
┃　　　┃・　　┃　　Ｂ┃・　　┃・　　┃・
┠　┼　╂　　　┠　┼　╂　　　┠　┼　╂　
┃　　・┃■　　┃Ａ　・┃■　　┃■　・┃■
┣━┿━╋　　　┣━┿━╋　　　┣━┿━╋
┃　　　　・　　┃　　　　・　　┃・　　　・　

(1) Ａのマスが白マスだと仮定する。
(2) 天地開闢より、Ｂのマスが総て黒マスとなる。
(3) Ｃのマスが黒マスにより他のマスと分断されてしまうので分断禁違反。即ち(1)の仮定は誤りなので、Ａは黒マス。

　なお、自己解決型の開闢崩しは盤面の角でのみ発生し、また盤面の角では必ず発生する。従って、盤面の角で生じる開闢崩しを自己解決型、そうでない開闢崩しを他力本願型と考えても良い。

＜他力本願型＞

┏━┯━┯━┯━┯　　┏━┯━┯━┯━┯　　┏━┯━┯━┯━┯
┃　　・　・　■　　　┃　　・　・　■　　　┃・　・　・　■　
┣━┿━┳━┿━┿　　┣━┿━┳━┿━┿　　┣━┿━┳━┿━┿
┃３　・┃■　・　　　┃Ａ　・┃■　・　　　┃■　・┃■　・　
┠　┼　╂　　　　　　┠　┼　╂　　　　　　┠　┼　╂　　　　
┃　　　┃・　　　→　┃　　Ｂ┃・　　　→　┃・　・┃・　　　
┠　┼　╂　　　　　　┠　┼　╂　　　　　　┠　┼　╂　　　　
┃　　　┃　　　　　　┃Ｂ　　┃　　　　　　┃　　　┃　　　　　
┠　┼　╂　　　　　　┠　┼　╂　　　　　　┠　┼　╂　　　　　
┃　　　┃　　　　　　┃　　Ｂ┃　　　　　　┃　　　┃　　　　　
┣━┿━╋　　　　　　┣━┿━╋　　　　　　┣━┿━╋　　　　　
┃　　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　

(1) Ａのマスが白マスだと仮定する。
(2) 天地開闢より、Ｂのマスが総て黒マスとなる。
(3) 元から入っている黒マスとＢの黒マスたちとによって、盤面が左上と右下の２つのエリアに分断されてしまうので分断禁違反。即ち(1)の仮定は誤りなので、Ａは黒マス。

　他力本願型の開闢崩しの場合、目的の黒マス(上図のＡ)が確定することで、新たに分断禁が適用できる(上図の一番上のＢが白マスと決まる)ので、残りの未確定マスは４つとなる。この４マスは自動的に２in２x２となるので、足下の白や方向転換機へと派生する。

　端にある４in３x３特有の上級解き筋。
　端の４in３x３では、部屋の頂点に相当するマスのうち盤面の端に接していない側の２マスは黒マスだと確定する。Ｖ字の４の特殊ケースと考えることもできる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・　　　・
╋━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━╋
┃４　・　　┃　　　┃Ｂ　・　Ｂ┃　　・┃■　・　■┃・
╂　┼　┼　╂　　　╂　┼　┼　╂　　　╂　┼　┼　╂
┃・　　　・┃　→　┃・　Ａ　・┃　→　┃・　　　・┃
╂　┼　┼　╂　　　╂　┼　┼　╂　　　╂　┼　┼　╂
┃　　・　　┃　　　┃Ａ　Ｃ　Ａ┃　　　┃　　・　　┃
┻━┷━┷━┻　　　┻━┷━┷━┻　　　┻━┷━┷━┻

(1) Ｂのうちどちらか１つが白マスだと仮定する。
(2) 数字「４」から、３つのＡは黒マスと確定。
(3) Ｃのマスが周囲のマスと分断されるので、分断禁違反。
(4) (1)の仮定は誤りなので、Ｂは両方とも黒マス。

　なお、この解き筋の名称は、発生する黒マスがかたつむりの２つのツノに見えないこともないことに由来している。

　→砲台

　角にある４in３x３の白黒は、かたつむり定理(２回適用)と分断禁により、常に一通りに確定する。

┃　　　　　　　　　┃・　　　・　　　　┃・　　　・
┣━┿━┿━╋　　　┣━┿━┿━╋　　　┣━┿━┿━╋
┃４　　　　┃　　　┃■　・　■┃・　　┃■　・　■┃・
┠　┼　┼　╂　　　┠　┼　┼　╂　　　┠　┼　┼　╂
┃　　　　　┃　→　┃・　　　・┃　→　┃・　・　・┃
┠　┼　┼　╂　　　┠　┼　┼　╂　　　┠　┼　┼　╂
┃　　　　　┃　　　┃　　・　■┃・　　┃■　・　■┃・
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　幻の上級解き筋のひとつ。ゆきすずみおらけ氏が提唱。用語呼称はにゃんこばずうか氏。
　１in１x５を平行に２つ接すると、中央分離の１と同様の考え方で、大量の白黒が確定する。

　　　　　　　　　　　　　　　■　・　■　・　■
╋━┿━┿━┿━┿━╋　　　╋━┯━┯━┯━┯━╋
┃１　　　　　　　　┃　　　┃・　　　・　　　・┃
╋━┿━┿━┿━┿━╋　→　╋━┿━┿━┿━┿━╋
┃１　　　　　　　　┃　　　┃・　　　・　　　・┃
╋━┿━┿━┿━┿━╋　　　╋━┷━┷━┷━┷━╋
　　　　　　　　　　　　　　　■　・　■　・　■

　ｎin２xｎの部屋の黒マス・白マスの配置状況は、黒隣接禁により、２通りしかない。

╋━┿━╋　　　　╋━┿━╋　　　　╋━┿━╋
┃３　　┃　　　　┃■　・┃　　　　┃・　■┃
╂　┼　╂　　　　╂　┼　╂　　　　╂　┼　╂
┃　　　┃　→　　┃・　■┃　ＯＲ　┃■　・┃
╂　┼　╂　　　　╂　┼　╂　　　　╂　┼　╂
┃　　　┃　　　　┃■　・┃　　　　┃・　■┃
╋━┿━╋　　　　╋━┿━╋　　　　╋━┿━╋

　従って、ｎin２xｎの部屋の中の１マスが黒マスと確定するか、白マスと確定するかした時点で、部屋内の他のマスも白黒も総て確定する。この、ｎin２xｎの部屋中の１マスの白黒が確定し、残り全部が確定する解き筋を「起爆」という。
　最初に確定するマスが白マスの場合(基本的に、そのマスの隣にある部屋外のマスが黒マスとなることによって発生する)を「外部誘爆型」、黒マスの場合を「内部誘爆型」という。

　上級解き筋のひとつ。２in２x３で、同じ長辺に接する２つの角のマスがともに白マスだと確定したとき、対辺の中央のマスも白マスと確定する。

╋━┿━╋　　　╋━┿━╋　　　╋━┿━╋
┃２　・┃　　　┃Ｂ　・┃　　　┃２　・┃
╂　┼　╂　　　╂　┼　╂　　　╂　┼　╂
┃？　　┃　→　┃Ａ　Ｂ┃　→　┃・　　┃
╂　┼　╂　　　╂　┼　╂　　　╂　┼　╂
┃　　・┃　　　┃Ｂ　・┃　　　┃　　・┃
╋━┿━╋　　　╋━┿━╋　　　╋━┿━╋

(1) Ａのマスが黒マスだと仮定する。
(2) 黒隣接禁より、Ｂのマスが総て白マスとなる。
(3) (2)は数字「２」に矛盾するので、(1)の仮定は誤り。従って、Ａは白マス。

　下図の「くの字生成マシン」で形成される盤面のこと。

┃　　　　　　　　　　　　　　　　┃・　　　　　・　　　　　・
┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━　　　┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━
┃２┃　┃　┃　┃　┃　┃　　　　┃■┃・┃・┃■┃・┃・┃■
┠　╂　╂　╂　╂　╂　╂　　　　┠　╂　╂　╂　╂　╂　╂
┃　┃　┃　┃　┃　┃　┃　　→　┃・┃・┃■┃・┃・┃■┃・
┠　╂　╂　╂　╂　╂　╂　　　　┠　╂　╂　╂　╂　╂　╂
┃　┃　┃　┃　┃　┃　┃　　　　┃■┃・┃・┃■┃・┃・┃■
┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━　　　┣━╋━╋━╋━╋━╋━╋━
┃　　　　　　　　　　　　　　　　┃・　　　　　・　　　　　・

　寝かせた２in１x３から平行に１xｎを連続配置する手法自体は、(単調ではあるが)難易度を上げることなく空中に「くの字」を生むことができるので有効である。但し「使い過ぎ」には注意。

　黒く塗る／塗られたマス。へやわけを構成する要素のひとつ。
　へやわけにおける表出数字は、その部屋に入る黒マスの数を表している。但し、数字が入っていないからといって、その部屋に黒マスが入らないとは限らない。
　なお、数字の書いてあるマスが黒マスになったからといって、その数字が無効になる訳ではないので注意。因みに、やじさんかずさん というペンシルパズルでは、数字の入ったマスが黒マスだと確定した場合、その数字の情報は無効になる。

　へやわけのルール(4)前半「黒マスはタテヨコに連続しません。」のこと。このルールがないとへやわけの殆どの解き筋が機能しなくなる。例えば、２in１x３ですら黒マスの入り方が一通りに決まらない。
　ひとりにしてくれ、黒マスはどこだ、余計文字クロス、ヤジリン、ケイスケなど、多くのペンシルパズルに共通するルールで、元々はクロスワードを創る際の作者側の暗黙ルールに由来する(と思われる)。隣接禁。

　それを解いた作者自身以外の人たちのうち、数人または少数または半数または多数または殆どの人から、解き味または解き筋または視覚的美観または精神的苦痛または直観的印象またはその他の理由で「いい問題だ」と認められた問題。
　総ての問題は傑作であり、また駄作でもある。

　数字の入った部屋において、黒マスの詰め込み方と分断禁違反による背理法から、あるマスを黒マスだと確定させる解き筋全般を指す総称。へやわけ界の新しい波のひとつで、漸く全容が見えてきた感がある。
　具体的な解き筋は、Ｖ字の４、開闢崩しなどを参照のこと。

　へやわけの代表的な入り口のひとつで、ホワイトニングと並んで最も易しい解き筋のひとつ。
　１in１x１の部屋中のマスは、数字「１」により無条件に黒マスになる。

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┃１┃　→　・┃■┃・
╋━╋　　　　╋━╋　
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　予想外の波及効果を起こす確率が低く、解き手の解く方向を制御しやすいので、創り手側から見ても使い勝手が良い装置である。難点は見た目の美しさが損なわれる可能性が高いところか。

　へやわけの代表的な入り口のひとつ。
　５in３x３の白黒は、黒隣接禁により常に一通りに確定する。

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╋━┿━┿━╋　　　　╋━┿━┿━╋
┃５　　　　┃　　　・┃■　・　■┃・
╂　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　╂
┃　　　　　┃　→　・┃・　■　・┃・
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　数少ない「端を使わない」入り口であることと、爆発力が大きいことから、特に大きいサイズで好んで使われることが多いが、過度の使用はハタンを招く。使用には細心の注意が必要である。

　中級解き筋のひとつ。
　４in３x３の頂点に相当するマスのうち１つが白マスと確定すると、黒隣接禁と分断禁により、残り３頂点のマスと中央のマスの４マスが黒マス、他が白マスと確定する。

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┃４　　　・┃　　　・┃■　・　・┃
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┃　　　　　┃　→　・┃・　■　・┃
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　廊下を幾つも平行に並べた盤面配置。３連続禁を軽快に連発させるサクサクとした解き味になりやすい反面、単調な解き味にも陥りやすいので、良い冊字配置の問題を作成する際にはメリハリを付ける配慮が必要だろう。また、単純仮定に頼りすぎてテンポを落とすことがないように心掛けたい。
　参考までに、典型的な冊字配置中心の問題(＝冊字配置の良い面も悪い面も反映していると思われる問題)を以下に示す：

┏━┳━┳━┯━┳━┯━┳━┳━┓
┃２┃　┃　　　┃　　　┃　┃　┃
┠　╂　┣━┿━╋━┿━┫　╂　┃
┃　┃　┃　　　┃　　　┃　┃　┃
┠　╂　╂　┼　┣━┿━┫　┣━┫
┃　┃　┃　　　┃　　　┃　┃　┃
┣━┻━┻━┿━╋━┿━╋━┻━┫
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┣━┿━┿━┿━┫　┼　╂　┼　┃
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┣━┿━┳━┳━╋━┿━╋━┳━┫
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┣━┿━┫　╂　╂　┼　╂　╂　┨
┃　　　┃　┃　┃　　　┃　┃　┃
┣━┿━┫　╂　╂　┼　╂　╂　┨
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ぱずぷれv3で解く　puzz.linkで解く

　へやわけなどの様々なペンシルパズルのソルバー機能を持つサイト。
　この項目の編集時点(2020/12/01)で5種類のパズルに対応している。
　pzv.jpやpuzz.linkの問題URLを入力すると、使用端末の性能の許す範囲で探索し、解答が確定したマスを全て教えてくれる。
　時間制限がないため、巨大な盤面を解いてもらうのも可能になっている。
　管理・開発者は準急くき氏(TwitterID:@semiexp)。
　サイトはこちら。

　２xｎの空間は、その両隣の腹の部分が白マスだと確定すると、数字がなくても実質的にｎin２xｎと同じ役割を果たす。

　╂　┼　╂　　　　　　╂　┼　╂　　　　　　╂　┼　╂
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　╂　┼　╂　　　　　　╂　┼　╂　　　　　　╂　┼　╂
・┃　　　┃・　→　　・┃・　■┃・　ＯＲ　・┃■　・┃・
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　表出数字を減らしたい作者には有用な解き筋で、即興部屋と融合するとさらに高等な解き筋となる。「２xｎサンド」とも。

　中級解き筋のひとつ。
　４in３x３の中央と頂点以外のマスは、必ず白マスとなる。

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┃４　？　　┃　　　┃Ｂ　Ａ　Ｂ┃　　　┃４　・　　┃
╂　┼　┼　╂　　　╂　┼　┼　╂　　　╂　┼　┼　╂
┃？　　　？┃　→　┃Ｃ　Ｂ　Ｃ┃　→　┃・　　　・┃
╂　┼　┼　╂　　　╂　┼　┼　╂　　　╂　┼　┼　╂
┃　　？　　┃　　　┃　　Ｃ　　┃　　　┃　　・　　┃
╋━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━╋

(1) Ａが黒マスであると仮定する。
(2) 黒隣接禁により、３つのＢは総て白マス。
(3) 数字「４」より、残り５マスの不確定マスのうち３つが黒マスになる。
(4) 黒隣接禁により、３つの黒マスはＣで確定する。
(5) 中央のマスが分断されるので分断禁違反。(1)が誤りなので、Ａは白マス。他も同様。

　４in３x３の基本解き筋のひとつだが、全くの初心者は気付きにくい。易しめの問題でこの解き筋を使う場合、気付きやすくする工夫が必要であろう。

　中級解き筋のひとつ。
　角に配置されたｎin１x２ｎ専用の解き筋(ｎ＝１のときも含む)。

┠　┼　┼　┼　┼　　　┠　┼　┼　┼　┼　　　┠　┼　┼　┼　┼
┃？　　　　　　　　　　┃Ｃ　　　　　　　　　　┃・　　　　　　　
┣━┿━┿━┿━╋　→　┣━┿━┿━┿━╋　→　┣━┿━┿━┿━╋
┃２　　　　　　┃　　　┃Ａ　Ｂ　　　　┃　　　┃２　　　　　　┃
┗━┷━┷━┷━┻　　　┗━┷━┷━┷━┻　　　┗━┷━┷━┷━┻

(1) 数字「２」と黒隣接禁により、Ａ、Ｂのどちらかは黒マス。
(2) Ａが黒マスのときは、黒隣接禁によりＣは白マス。
(3) Ｂが黒マスのときは、分断禁によりＣは白マス。
※ 「もしもＣが黒マスだと仮定すると・・・」と考えても良い。

　完全にピンポイントな使われ方をする解き筋で、実際の問題ではあまり見られない。

　遠当て型の押し出しの１において、外部の白マスと押し出しの１の部屋との連結役を担う１の部屋のこと。
　押し出し連鎖の場合、最後以外の押し出しの１の部屋はジョイントの１も兼ねる。

　上級解き筋のひとつ。
　立てられた(＝盤面の端に接するように配置された)ｎin２xｎどうしが１マスだけ辺を接しているもの。
　どっちにしても作戦を使うことで一通りに定まる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・　・　・
┣━┿━┿━┓　┼　┼　　　┣━┿━┿━┓　┼　┼　　　┣━┿━┿━┓　┼　┼
┃３　　　　┃　　　　　　　┃Ｂ　Ａ　Ｂ┃　　　　　　　┃■　・　■┃・　・　
┠　┼　┼　┣━┿━┓　　　┠　┼　┼　┣━┿━┓　　　┠　┼　┼　┣━┿━┓
┃　　　　　┃４　　┃　　　┃Ａ　Ｂ　Ａ┃４　Ｃ┃　　　┃・　■　・┃・　■┃・
┣━┿━┿━┫　┼　╂　　　┣━┿━┿━┫　┼　╂　　　┣━┿━┿━┫　┼　╂
┃　　　　　┃　　　┃　→　┃　　　　　┃Ｃ　　┃　→　┃・　・　・┃■　・┃・
┠　┼　┼　╂　┼　╂　　　┠　┼　┼　╂　┼　╂　　　┠　┼　┼　╂　┼　╂
┃　　　　　┃　　　┃　　　┃　　　　　┃　　Ｃ┃　　　┃　　　　・┃・　■┃・
┠　┼　┼　╂　┼　╂　　　┠　┼　┼　╂　┼　╂　　　┠　┼　┼　╂　┼　╂
┃　　　　　┃　　　┃　　　┃　　　　　┃Ｃ　　┃　　　┃　　　　・┃■　・┃・
┗━┷━┷━┻━┷━┻　　　┗━┷━┷━┻━┷━┻　　　┗━┷━┷━┻━┷━┻

(1) 数字「３」と黒隣接禁により、「Ａ３つが黒マス」か「Ｂ３つが黒マス」のどちらかが必ず成り立つ。
(2) 「Ａ３つが黒マス」の場合、黒隣接禁によりＣのマスが黒マス。
(3) 「Ｂ３つが黒マス」の場合、分断禁によりＣのマスが黒マスになる。
(4) どっちにしても作戦から４の部屋の黒マスが確定し、分断禁から３の部屋は「Ｂ３つが黒マス」に確定する。

　また、辺に接していなくても、次のように必ずアースされる場合はこの手筋は適用できる。

　　　　　　　　　　　　　　　■　・　・
┣━┳━┿━┓　┼　┼　　　┣━┳━┿━┓　┼　┼
┃０┃２　　┃　　　　　　　┃・┃・　■┃・　・　
┣━┫　┼　┣━┿━┓　　　┣━┫　┼　┣━┿━┓
┃０┃　　　┃３　　┃　　　┃・┃■　・┃・　■┃・
┣━┻━┿━┫　┼　╂　　　┣━┻━┿━┫　┼　╂
┃　　　　　┃　　　┃　→　┃■　・　・┃■　・┃・
┠　┼　┼　╂　┼　╂　　　┠　┼　┼　╂　┼　╂
┃　　　　　┃　　　┃　　　┃・　・　・┃・　■┃・
┠　┼　┼　┣━┳━┫　　　┠　┼　┼　┣━┳━┫
┃　　　　　┃０┃０┃　　　┃　　・　■┃・┃・┃■
┗━┷━┷━┻━┻━┻　　　┗━┷━┷━┻━┻━┻

　黒マスでないと確定したマスのこと。ホワイトニングや黒隣接禁、分断禁で発生し、３連続禁で活躍する。へやわけでは、白マスを決めることは黒マスを決めるのと同じくらい重要な作業である。
　白マスだからといって何も書いてはいけないという訳ではない。逆に、白マスと確定したマスには「・」や「○」などの印を付けた方が、少なくとも判り易さの点では有効である。

　中級〜上級解き筋のひとつで、どっちにしても作戦のひとつ。
　へやわけでは、部屋に入っている数字により、「この２マスのうちどちらか一方は黒マス」と確定している場合がある。このとき、その２マスのどちらともナナメに連続する黒マスで繋がっているあるマスに注目し、分断禁を利用した背理法によって白マスが確定できることがある。

＜直接型＞

┏━┳━┯━┯━┳　　　┏━┳━┯━┯━┳　　　┏━┳━┯━┯━┳
┃　┃１　・　　┃　　　┃　┃Ａ　・　Ａ┃　　　┃　┃１　・　　┃
┠　┣━┿━┿━╋　　　┠　┣━┿━┿━╋　　　┠　┣━┿━┿━╋
┃　┃・　■　・　　　　┃　┃・　■　・　　　　┃　┃・　■　・　
┠　╂　┼　┼　┼　→　┠　╂　┼　┼　┼　→　┠　╂　┼　┼　┼
┃・┃？　・　　　　　　┃・┃Ｂ　・　　　　　　┃・┃・　・　　　
┠　╂　┼　┼　┼　　　┠　╂　┼　┼　┼　　　┠　╂　┼　┼　┼
┃■┃・　　　　　　　　┃■┃・　　　　　　　　┃■┃・　　　　　
┠　╂　┼　┼　┼　　　┠　╂　┼　┼　┼　　　┠　╂　┼　┼　┼

(1) 数字「１」により、Ａのどちらかは黒マスになる。
(2) もしＢが黒マスだとすると左上のエリアと右下のエリアとが黒マスで分断されてしまうので、分断禁よりＢが白マスと確定する。

＜先読み型＞

┏━┳━┯━┯━┳　　　┏━┳━┯━┯━┳　　　┏━┳━┯━┯━┳
┃　┃１　　　　┃　　　┃　┃Ｃ　Ｂ　Ｃ┃　　　┃　┃１　　　　┃
┠　┣━┿━┿━╋　　　┠　┣━┿━┿━╋　　　┠　┣━┿━┿━╋
┃・┃・　？　　　　　　┃・┃・　Ａ　　　　　　┃・┃・　・　　　
┠　╂　┼　┼　┼　→　┠　╂　┼　┼　┼　→　┠　╂　┼　┼　┼
┃・┃■　・　　　　　　┃・┃■　・　　　　　　┃・┃■　・　　　
┠　╂　┼　┼　┼　　　┠　╂　┼　┼　┼　　　┠　╂　┼　┼　┼
┃■┃・　　　　　　　　┃■┃・　　　　　　　　┃■┃・　　　　　
┠　╂　┼　┼　┼　　　┠　╂　┼　┼　┼　　　┠　╂　┼　┼　┼

(1) Ａが黒マスだと仮定する。
(2) 黒隣接禁により、Ｂが白マスに確定する。
(3) 数字「１」により、Ｃのどちらかは黒マスになる。
(4) Ｃのどちらがが黒マスだとしても、左上のエリアと右下のエリアとが黒マスで分断されてしまい、分断禁違反。(1)の仮定が誤りなのでＡは白マス。

　自由度の高い「数字」がキーになっている解き筋なので、ヴァリエーションは多い。特に、寸断の黒の考え方を応用したものは上級解き筋としてしばしば難問の中核のひとつとなる。
　以下、このような数字系どっちにしてものパターンを幾つか示す。それぞれの図における矢印で示した黒マスが、数字の部屋のところでアースされていると考えて良いことになる：

┳━┯━┯━┯━┯━┳
┃２　・　　　　　　┃
┻━┿━┿━┿━┿━╋
　・　■　・　　　　　
┼　┼↑┼　┼　┼　┼

┳━┯━┯━┯━┯━┯━┯━┳
┃３　　　　　・　　　　　　┃
┻━┿━┿━┿━┿━┿━┿━╋
　　　　　・　■　・　　　　　
┼　┼　┼　┼↑┼　┼　┼　┼

　数字を全く配置せず、部屋の絡みだけで解く問題のこと。
　黒マス確定の手段が「３連続禁」しかなく、そのための白マス生成には(黒マスがまだ存在しない以上)「単純仮定」などの先読みに頼らざるを得ない。それ以上に致命的な問題点として、入り口が極端に難しくなるということがあるため、基本的には良問の作成は無理だと思われる。

┏━┳━┳━┳━┯━┳━┯━┳━┓
┃　┃　┃　┃　　　┃　　　┃　┃
┠　╂　╂　╂　┼　╂　┼　┣━┫
┃　┃　┃　┃　　　┃　　　┃　┃
┣━┻━┫　╂　┼　┣━┿━┫　┨
┃　　　┃　┃　　　┃　　　┃　┃
┣━┿━┻━┫　┼　┣━┿━┻━┫
┃　　　　　┃　　　┃　　　　　┃
┣━┿━┿━╋━┿━┫　┼　┼　┨
┃　　　　　┃　　　┃　　　　　┃
┣━┳━┳━╋━┳━┻━┿━┿━┫
┃　┃　┃　┃　┃　　　　　　　┃
┣━╋━╋━┫　┣━┿━┳━┳━┫
┃　┃　┃　┃　┃　　　┃　┃　┃
┣━╋━╋━┻━╋━┿━┫　╂　┨
┃　┃　┃　　　┃　　　┃　┃　┃
┗━┻━┻━┷━┻━┷━┻━┻━┛

ぱずぷれv3で解く　puzz.linkで解く

　数字の入った部屋に部分的に白マスが入り、それによって部屋の内部が２つ以上に「寸断」されているとき、数字と黒隣接禁により黒マスも部分的に決定することがある。

╋━┿━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━┿━╋
┃２　　　・　　┃　→　┃２　　　・　■┃
╋━┿━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━┿━╋

╋━┿━┿━┿━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━┿━┿━┿━╋
┃３　　　・　　　　　　┃　→　┃３　　　・　■　・　■┃
╋━┿━┿━┿━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━┿━┿━┿━╋

╋━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━╋
┃２　・　・┃　　　┃■　・　・┃
╂　┼　┼　╂　→　╂　┼　┼　╂
┃・　　　　┃　　　┃・　　　　┃
╋━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━╋

　中級解き筋の中では比較的自然に気付き易い解き筋なので、難易度をさほど上げることなく知的な雰囲気にできる解き筋。また、それほど大袈裟な仕掛けではないので、いろいろな解き筋への派生が容易に実現できる。

┏━┯━┳━┯━┯━┳━┯━┯━┓
┃２　　┃　　　　　┃２　　　　┃
┠　┼　╂　┼　┼　╂　┼　┼　┨
┃　　　┃　　　　　┃　　　　　┃
┣━┿━┻━┳━┳━┻━┳━┳━┫
┃２　　　　┃　┃　　　┃３┃　┃
┠　┼　┼　╂　╂　┼　╂　╂　┨
┃　　　　　┃　┃　　　┃　┃　┃
┣━┿━┳━┻━┻━┿━┫　┣━┫
┃２　　┃２　　　　　　┃　┃　┃
┠　┼　┣━┳━┳━┿━┫　╂　┨
┃　　　┃１┃２┃　　　┃　┃　┃
┠　┼　╂　╂　╂　┼　╂　┣━┫
┃　　　┃　┃　┃　　　┃　┃　┃
┠　┼　╂　╂　╂　┼　╂　╂　┨
┃　　　┃　┃　┃　　　┃　┃　┃
┗━┷━┻━┻━┻━┷━┻━┻━┛

ぱずぷれv3で解く　puzz.linkで解く

　へやわけのバリアントルールの１つ。
　命名者のにゃんこばずうか氏曰く、『「∀」とか「∃」とかは数学記号で，それぞれ「すべての〜に対し」「ある〜が存在して」というくらいの意味。だからして「すべてのひとにはへやがある」とでも読みますかね。略して「ぜんべや」』。
　ルール(1)〜(4)はそのままに、ルール(5)「黒マス及び白マスは，各部屋の白黒の模様が点対称になるように入ります。」を追加したもの。
　各部屋のある位置のマスが確定したとき点対称の位置のもう片方のマスも即座に確定すること、(奇数)x(偶数)の部屋の中央２マスが常に白マスになることなどから、「数字のない∀人∃ＨＥＹＡ」も簡単に作りあげることができる。

　上級解き筋のひとつ。
　あらかじめ太線によって組まれている盤面上の部屋とは別に、解き筋上効果的な、新しいｎin２xｎの部屋を想定する解き筋。まず、簡単なものでは、

╋━┿━╋━╋　　　　╋━┿━╋━┿━╋
┃２　　┃１┃　　　　┃２　　┃２　　┃
╂　┼　╂　╂　　　　╂　┼　╂　┼　╂
┃　　　┃　┃　　　　┃　　　┃　　　┃
╋━┿━╋━╋　　　　╋━┿━╋━┿━╋

などがあり、これらは実質的にそれぞれ３in２x３、４in２x４と同じ役目を果たす。従って例えば、腹の白により、

　　　・　　　　　　　　　　・　・
╋━┿━╋━╋　　　　╋━┿━╋━┿━╋
┃２　　┃１┃　　　　┃２　　┃２　　┃
╂　┼　╂　╂　　　　╂　┼　╂　┼　╂
┃　　　┃　┃　　　　┃　　　┃　　　┃
╋━┿━╋━╋　　　　╋━┿━╋━┿━╋
　　　・　　　　　　　　　　・　・

のように白マスが確定する。また別の例として、

┯━┳━┯━┯━┯━┳━┯
　　┃　　　　　　・┃■　
┼　┣━┿━┳━┿━┫　┼
　　┃２　　｜２　　┃・　
┼　╂　┼　╂　┼　╂　┼
　・┃　　　｜　　　┃　　
┼　┣━┿━┻━┿━┫　┼
　■┃・　　　　　　┃　　
┷━┻━┷━┷━┷━┻━┷

のような状況では、方向転換機の議論が適用できて、２つの２in２x２の部屋の白黒は完全に確定する。
　これらを基本型として、例えば、次のようなヴァリエーション(総て３in２x３を即興で創ることができる)も考えられる：

　　　　　　　　　　　　　・　　　　　　　　・　・
╋━┿━╋━╋　　　╋━┿━╋　　　　　　╋━┿━╋━┿━╋
┃１　　┃１┃　　　┃３　■┃・　　　　　┃　　　┃１　・┃
┣━┿━┫　╂　　　╂　┼　╂　　　　　　╂　┼　╂　┼　╂
┃１　　┃　┃　　　┃・　・┃　　　　　　┃　　　┃　　・┃
╋━┿━╋━╋　　　╂　┼　┣━╋　　　　╋━┿━╋━┿━╋
　　　　　　　　　　┃　　　┃１┃　　　　　・　・　
　　　　　　　　　　╂　┼　╂　╂
　　　　　　　　　　┃　　　┃　┃
　　　　　　　　　　╋━┿━┫　╂
　　　　　　　　　　　　　　┃・┃
　　　　　　　　　　　　　　╋━╋

　無論、これらの他にもたくさんの派生が考えられるだろう。
　これらは試行錯誤の積み重ねで解くことができることも多いが、これを「ただの試行錯誤」と片付けてしまうか、新しく生まれる部屋にへやわけの妙味のひとつを感じるかは、ソルヴァーに委ねられている。

　上級解き筋のひとつ。
　あるマスを黒マスと仮定し、単純仮定の考え方に準ずる構造を２か所同時に発生させることで矛盾を導き、白マスと確定させる。

＜基本型＞

　　・┃　┃　　　　　　Ｅ┃Ｄ┃Ｂ　　　　　・┃　┃
━┿━┫　╂　　　　━┿━┫　╂　　　　━┿━┫　╂
・　■┃・┃？　→　・　■┃Ｃ┃Ａ　→　・　■┃・┃・
━┿━┫　╂　　　　━┿━┫　╂　　　　━┿━┫　╂
　　・┃　┃　　　　　　Ｅ┃Ｄ┃Ｂ　　　　　・┃　┃

(1) Ａのマスに注目し、このマスが黒マスであると仮定する。
(2) 黒隣接禁により、２つのＢは両方とも白マス。
(3) Ｃに対する分断禁により、２つのＤのうちのどちらかは白マス。
(4) Ｂ、Ｄ、Ｅに、３部屋にわたる白マスの連続ができる。
(5) (4)は３連続禁違反なので、(1)の仮定は誤り。つまり、Ａは白マス。

　単純仮定と同様、基本型の他に「アース利用型」「遠因型」などのヴァリエーションがある。ここでは、アース利用型の例のみ示しておく。

＜アース利用型＞

　　　　？　　　　　　　　　　　・
━┿━┿━┿━┿━　　　━┿━┿━┿━┿━
・　　　　　　　・　　　・　　　　　　　・
━┿━┿━┿━┿━　→　━┿━┿━┿━┿━
■　・　　　・　■　　　■　・　　　・　■
━┷━┷━┷━┷━　　　━┷━┷━┷━┷━

　単純仮定よりも更に解き手の「見落とし」が多くなるため、問題作成時に軽率に使用するとテンポが著しく不安定な問題になってしまう虞れがある。この手筋を組み込んで問題を作成する場合は、「気付きやすいように演出する」「不確定マスが少ない領域で使用する」などの配慮が必要だろう。

　中級解き筋のひとつ。黒マスか白マスかが確定していないある１マスに注目し、そのマスを白マスと確定させる。
　あるマス(「Ｍ」とする)について、そのマスが黒マスであると仮定する。このとき、その黒マスによって、黒隣接禁による白マスと分断禁による白マスの両方が１つずつ発生することがある。それら２つの白マスとそれまでに確定していた白マスとで３連続禁違反が生じれば、最初の仮定が誤りであったことになり、「Ｍは白マスである」という結論が得られる。

＜基本型＞

　　・　？　　　　　　　・　Ａ　Ｂ　　　　　・　・
━┿━┿━┿━　　　━┿━┿━┿━　　　━┿━┿━┿━
・　■　・　　　→　・　■　Ｃ　Ｄ　→　・　■　・　　
━┿━┿━┿━　　　━┿━┿━┿━　　　━┿━┿━┿━
　　・　■　・　　　　　・　■　Ｅ　　　　　・　■　・

(1) Ａのマスに注目し、このマスが黒マスであると仮定する。
(2) 黒隣接禁により、Ｂは白マス。
(3) Ｃに対する分断禁により、Ｄは白マス。
(4) Ｂ、Ｄ、Ｅに、３部屋にわたる白マスの連続ができる。
(5) (4)は３連続禁違反なので、(1)の仮定は誤り。つまり、Ａは白マス。

＜アース利用型＞

│・┃　┃　　　　│・┃　┃
┼─╂─╂─　→　┼─╂─╂─
│■┃・┃？　　　│■┃・┃・
┷━┻━┻━　　　┷━┻━┻━

＜遠因型＞

━┿━┿━┿━┿━┿　　　━┿━┿━┿━┿━┿
　　　　・　・　■　　　　　　　　・　・　■
━┿━┿━┿━┿━┿　　　━┿━┿━┿━┿━┿
　　・　■　・　・　　→　　　・　■　・　・　
　┼　┼　┼　┼　┼　　　　┼　┼　┼　┼　┼
・　■　・　　　　　　　　・　■　・　
━┿━┿━┿━┿━┿　　　━┿━┿━┿━┿━┿
　　・　？　　　　　　　　　　・　・　

　作者の意図しない部分でこの解き筋が適用できる場合も多く、せっかく苦労して創った仕掛けの部分が、実は単純仮定だけで解けてしまい不発に終わる、というのはよくある話である。特に廊下の多い問題では単純仮定が発生しやすいので要注意。
　なお、派生手筋にダブル単純仮定がある。

　上級解き筋のひとつ。
　下図のように、盤面の角で１in１x２が階段状に連なっているような配置のとき専用の解き筋：

┃　　　　　　　　　　　　　┃Ｊ　　　　　　　　　　　　┃・
┣━┿━╋　┼　┼　┼　　　┣━┿━╋　┼　┼　┼　　　┣━┿━╋　┼　┼　┼
┃１　　┃　　　　　　　　　┃Ｇ　Ｆ┃　　　　　　　　　┃■　・┃　　　　　　
┣━┳━┻━╋　┼　┼　　　┣━┳━┻━╋　┼　┼　　　┣━┳━┻━╋　┼　┼
┃　┃１　　┃　　　　　→　┃Ｊ┃Ｅ　Ｄ┃　　　　　→　┃・┃１　　┃　　　　
┠　╋━┳━┻━╋　┼　　　┠　╋━┳━┻━╋　┼　　　┠　╋━┳━┻━╋　┼
┃　　　┃１　　┃　　　　　┃　　　┃Ｃ　Ｂ┃　　　　　┃　　　┃１　　┃・　
┠　┼　╋━┳━┻━╋　　　┠　┼　╋━┳━┻━╋　　　┠　┼　╋━┳━┻━╋
┃　　　　　┃１　　┃　　　┃　　　　　┃Ａ　Ｈ┃　　　┃　　　　　┃・　■┃
┗━┷━┷━┻━┷━┻　　　┗━┷━┷━┻━┷━┻　　　┗━┷━┷━┻━┷━┻

●"麓"側●
(1) Ａのマスが黒マスだと仮定する。
(2) 黒隣接禁により、Ｂは白マスに確定。
(3) 数字「１」より、Ｃは黒マスに確定。
(4) 同様にして、Ｄは白マス、Ｅは黒マス、Ｆは白マス、Ｇは黒マス。
(5) Ａ、Ｃ、Ｅ、Ｇにより、左下と右上が分断されてしまうので、分断禁に違反する。
(6) 従ってＡのマスは白マスに確定。
(7) 数字「１」より、Ｈのマスは黒マスに確定。

●"頂上"側●
(1) Ｊのどちらかのマスが黒マスだと仮定する。
(2) 黒隣接禁により、Ｇは白マスに確定。
(3) 数字「１」より、Ｆは黒マスに確定。
(4) 同様にして、Ｅは白マス、Ｄは黒マス、Ｃは白マス、Ｂは黒マス、Ａは白マス、Ｈは黒マス。
(5) Ｊ、Ｆ、Ｄ、Ｂ、Ｈにより、左下と右上が分断されてしまうので、分断禁に違反する。
(6) 従ってＪのマスは両方とも白マスに確定。
(7) ３連続禁より、Ｇは黒マスに確定。

　ペンシルパズル ひとりにしてくれ にも同様の解き筋がある。

　上級解き筋のひとつ。前倒しの１、押し出しの１と合わせて１の定理と総称される。
　中空の１の部屋の、長さ３以上の辺に接する外側のマスのうち連続する３マスが白マスと確定しているとき、３連続禁と黒隣接禁から、両端の白マスと同じ列の部屋内のマスは総て白マスと確定する。

┼　╋━┿━╋　　　┼　╋━┿━╋　　　　┼　╋━┿━╋
　・┃１　　┃　　　　・┃Ａ　　┃　　　　　・┃・　・┃■
┼　╂　┼　╂　　　┼　╂　┼　╂　　　　┼　╂　┼　╂
　・┃　　　┃　→　　・┃Ｂ　Ｂ┃Ｃ　→　　・┃　　　┃・
┼　╂　┼　╂　　　┼　╂　┼　╂　　　　┼　╂　┼　╂
　・┃　　　┃　　　　・┃Ｂ　Ｂ┃Ｃ　　　　・┃・　・┃■
┼　╋━┿━╋　　　┼　╋━┿━╋　　　　┼　╋━┿━╋

(1) Ａが黒マスだと仮定する。
(2) 数字「１」により、Ｂは４つとも白マスになる。
(3) ３連続禁によりＣは２つとも黒マスになる。
(4) (3)は黒隣接禁に矛盾する。
(5) (4)より、(1)の仮定は誤り。つまり、Ａは白マス。
(6) Ａの１マス右、２マス下のマス、２マス下１マス右も同様に白マス。

　１の定理の中では、最も高度な部類に入る解き筋。

　へやわけにおける代表的な入り口のひとつ。盤面の側面に寝かせ(＝長辺を盤面の端に接させ)られた３in２x３は、黒隣接禁と#bundankin分断禁により、周囲と合わせて合計１３マスの白黒が確定する。
　大きな盤面でも判別しやすい上にアースが発生すると同時に２方向に黒マスが伸びるので、使い勝手が非常に良い装置である。

┃　　　　　　　┃・　・
┣━┿━╋　　　┣━┿━╋　
┃３　　┃　　　┃・　■┃・
┠　┼　╂　　　┠　┼　╂
┃　　　┃　→　┃■　・┃・
┠　┼　╂　　　┠　┼　╂
┃　　　┃　　　┃・　■┃・
┣━┿━╋　　　┣━┿━╋
┃　　　　　　　┃・　・

　→足下の白

　へやわけでは、「必ずどちらかが黒マスになる(両方が同時に白マスになることはない)」２つのマスのペアが確定することがしばしばある。このようなとき、その２つの両方のマスから黒マスがナナメに連結しているあるマスに注目すると、分断禁を利用した背理法によって白黒が確定する場合がある。このような解き方を総称して「どっちにしても作戦」とよぶ。
　どっちにしても作戦の典型的な例としては、渡り廊下や数字系どっちにしてもがある。

　へやわけにおける代表的な入り口のひとつ。２in１x３、３in１x５などの、ｎin１x(２ｎ-１)の部屋は、黒隣接禁により、黒マスと白マスの位置が一意的に確定する。

╋━┯━┯━┯━┯━╋　　　╋━┯━┯━┯━┯━╋
┃３　　　　　　　　┃　→　┃■　・　■　・　■┃
╋━┷━┷━┷━┷━╋　　　╋━┷━┷━┷━┷━╋

　角や端でなくても複数の黒マスを発生させることのできる数少ない基本手筋なので、大きいサイズの問題では重宝される。また、中級解き筋の渡り廊下に容易に繋げられることから、タラちゃん問題でも無理なく組み込むことができる汎用性を有する。

　上級解き筋のひとつ。
　(ｎ+１)in３xｎの部屋で、部屋の頂点から長さｎの辺に沿ってｎ-２個の白マスが確定したときに、分割充填法の考え方を一部用いることで一通りに定まる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・　・　・
╋━┿━┿━╋　　　╋━╋━┿━╋　　　　　╋━┿━┿━╋
┃５　　　　┃　　　┃１　４　　┃　　　　・┃■　・　■┃・
╂　┼　┼　╂　　　╂　╂　┼　╂　　　　　╂　┼　┼　╂
┃　　　　　┃　　　┃・　　　　┃・　　　　┃・　■　・┃・
╂　┼　┼　╂　→　╂　╂　┼　╂　　→　　╂　┼　┼　╂
┃・　　　　┃　　　┃・　　　　┃・　　　　┃・　・　■┃・
╂　┼　┼　╂　　　╂　╂　┼　╂　　　　　╂　┼　┼　╂
┃・　　　　┃　　　┃・　　　　┃　　　　　┃・　■　・┃
╋━┿━┿━╋　　　╋━╋━┿━╋　　　　　╋━┿━┿━╋
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・

(1) 「ｎ-２個の白マスを含む１xｎの部屋」と「全マス未確定の２xｎの部屋」に分けて考える。
(2) 「ｎ-２個の白マスを含む１xｎの部屋」の残り未確定マスは並んだ２マスのみであり、黒マスは最大１マス入る。
(3) 「全マス未確定の２xｎの部屋」には、黒マスは最大ｎマス入る。
(4) 数字「ｎ+１」により、「ｎ-２個の白マスを含む１xｎの部屋」と「全マス未確定の２xｎの部屋」の両方に最大数の黒マスが入る。
(5) (3)より、腹の白から「ｎ-２個の白マスを含む１xｎの部屋」の中で１マスが白に確定する。
(6) 「ｎ-２個の白マスを含む１xｎの部屋」の残り１マスが黒マスに確定し、起爆から「全マス未確定の２xｎの部屋」の黒マスも確定する。

　(1)から(4)が分割充填法の考え方となっている。
　また、これが長さｎの辺の側で接して連なると、連鎖が起きる。

　╋━┿━┿━╋━┿━┿━╋━┿━┿━╋━┿━┿━╋
　┃５　　　　┃５　　　　┃５　　　　┃５　　　　┃
　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂
　┃　　　　　┃　　　　　┃　　　　　┃　　　　　┃
　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂
　┃・　　　　┃　　　　　┃　　　　　┃　　　　　┃
　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂
　┃・　　　　┃　　　　　┃　　　　　┃　　　　　┃
　╋━┿━┿━╋━┿━┿━╋━┿━┿━╋━┿━┿━╋

　　　　　　　　　　　　　↓

　　・　・　・
　╋━┿━┿━╋━┿━┿━╋━┿━┿━╋━┿━┿━╋
・┃■　・　■┃５　　　　┃５　　　　┃５　　　　┃
　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂
　┃・　■　・┃・　　　　┃　　　　　┃　　　　　┃
　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂
　┃・　・　■┃・　　　　┃　　　　　┃　　　　　┃
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　幻の上級解き筋のひとつ。７in３x５の部屋専用の解き筋で、難しいしサイズが大きいので、現在までのところ陽に使う(＝使わないとほぼ解けない)問題は存在しない。

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┃７　　　　　　　　┃　　　・┃■　・　　　・　■┃・
╂　┼　┼　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　┼　┼　╂
┃　　　　　　　　　┃　→　　┃・　　　・　　　・┃
╂　┼　┼　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　┼　┼　╂
┃　　　　　　　　　┃　　　・┃■　・　　　・　■┃・
╋━┿━┿━┿━┿━╋　　　　╋━┿━┿━┿━┿━╋
　　　　　　　　　　　　　　　　・　　　　　　　・

　右側の図において、残り４つの空白のうち３つが黒マスになる。

　新しい黒マスが、既に確定している黒マスと頂点を共有するように確定すること。

　→天地開闢

　立てられた(＝短辺が盤面の端に接するように配置された)ｎin２xｎの部屋が、側面が盤面の端からちょうど１マスだけ離れているとき、ｎin２xｎの部屋の、盤面の端に接していない頂点の一方と盤面の端とに挟まれたマスは必ず白マスになる。

┠　╋━┿━╋　　　┠　╋━┿━╋　　　┠　╋━┿━╋
┃？┃３　　┃　　　┃Ｃ┃Ａ　Ｂ┃　　　┃・┃３　　┃
┠　╂　┼　╂　　　┠　╂　┼　╂　　　┠　╂　┼　╂
┃　┃　　　┃　→　┃　┃Ｂ　Ａ┃　→　┃　┃　　　┃
┠　╂　┼　╂　　　┠　╂　┼　╂　　　┠　╂　┼　╂
┃　┃　　　┃　　　┃　┃Ａ　Ｂ┃　　　┃　┃　　　┃
┗━┻━┷━┻━　　┗━┻━┷━┻━　　┗━┻━┷━┻━

(1) 数字「３」と黒隣接禁により、「Ａ３つが黒マス」か「Ｂ３つが黒マス」のどちらかが必ず成り立つ。
(2) 「Ａ３つが黒マス」の場合、黒隣接禁によりＣのマスが白マス。
(3) 「Ｂ３つが黒マス」の場合、分断禁によりＣのマスが白マスになる。
※ 「もしもＣのマスが黒マスだと仮定すると・・・」と考えても良い。

　その性質上、腹の白や足下の白と併用されることが多い。

　へやわけや∀人∃ＨＥＹＡを含め、様々なペンシルパズルのエディタを備えたサイト。
　この項目の編集時点(2020/12/01)で122種類のパズルのエディタがある。
　管理・開発者は連続発破氏(TwitterID:@sabo2)。
　サイトはこちら。

　へやわけや∀人∃ＨＥＹＡを含め、様々なペンシルパズルのエディタを備えたサイト。
　pzv.jpのソースコードを基に開発を進めている。
　この項目の編集時点(2020/12/01)で154種類のパズルのエディタがある。
　管理・開発者はRobert氏(TwitterID:@fdsa__)。
　サイトはこちら。

　上級解き筋のひとつ。１辺を完全に共有した２つの４in３x３では、接している側のお互いの頂点のマス合計４マスを除く総てのマスの白黒が確定する。

╋━┿━┿━╋━┿━┿━╋　　　　╋━┿━┿━╋━┿━┿━╋
┃４　　　　┃４　　　　┃　　　・┃■　・　　┃４　・　■┃・
╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂
┃　　　　　┃　　　　　┃　→　・┃・　■　・┃・　■　・┃・
╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　╂　┼　┼　╂
┃　　　　　┃　　　　　┃　　　・┃■　・　　┃　　・　■┃・
╋━┿━┿━╋━┿━┿━╋　　　　╋━┿━┿━╋━┿━┿━╋

　解き筋の名称は、確定図が蝶(バタフライ)の形になっていることに由来する。初心者に全く易しくも優しくもないことと、仕掛けのサイズがサイズだけに小さい盤面では使いにくいのが難点。

　部屋の頂点のマスでないマスの隣にある、部屋の外のマスのこと。
例えば下図の★の部分など。
　ｎin２xｎの腹は必ず白マスになる。(→腹の白)

　　　★
╋━┿━┿━╋
┃　　　　　┃
╂　┼　┼　╂
┃　　　　　┃
╋━┿━┿━╋
　　　★

　中級解き筋のひとつ。
　ｎin２xｎの白黒の入り方は２通りあるが、そのどちらの場合でも、黒隣接禁及び分断禁により腹は白マスと確定する。

　　　？　？　　　　　　　　　Ｃ　Ｄ　　　　　　　　　　・　・
╋━┿━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━┿━╋　　　　╋━┿━┿━┿━╋
┃４　　　　　　┃　　　┃Ａ　Ｂ　Ａ　Ｂ┃　　　　┃４　　　　　　┃
╂　┼　┼　┼　╂　→　╂　┼　┼　┼　╂　ＯＲ　╂　┼　┼　┼　╂
┃　　　　　　　┃　　　┃Ｂ　Ａ　Ｂ　Ａ┃　　　　┃　　　　　　　┃
╋━┿━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━┿━╋　　　　╋━┿━┿━┿━╋
　　　？　？　　　　　　　　　Ｄ　Ｃ　　　　　　　　　　・　・

(1) 数字「４」と黒隣接禁により、「Ａ４つが黒マス」か「Ｂ４つが黒マス」のどちらかが必ず成り立つ。
(2) 「Ａ４つが黒マス」の場合、黒隣接禁によりＤのマスが、分断禁によりＣのマスが、それぞれ白マス。
(3) 「Ｂ４つが黒マス」の場合、黒隣接禁によりＣのマスが、分断禁によりＤのマスが、それぞれ白マス。
※ 「もしもＣ、Ｄが黒マスだと仮定すると・・・」と考えても良い。

　異なる、変形、異種などの意。
　ペンシルパズルにおいては主に、通常とは異なるルールを追加したり、通常のルールを変更して作られた問題を指す。
　へやわけにおいて有名なバリアントルールとして、「∀人∃ＨＥＹＡ」と「不定形へやわけ」がある。

　上級解き筋のひとつ。
　１０in３x９(後述の条件が加わると９in３x９)の中央部が特定の状態に確定したときに適用できる。

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　　　　　　　・　■　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　・　■　・　　　　　　　
┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　　　　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼
　　　　　・　■　・　■　・　　　　　　　　　　・　　　・　■　・　■　・　　　・　
╋━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━╋　　　　╋━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━╋
┃10　　　　　・　・　・　　　　　　┃　　　・┃■　・　　　・　・　・　　　・　■┃・
╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂
┃　　　　　　・　■　・　　　　　　┃　→　　┃・　　　・　・　■　・　・　　　・┃
╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂
┃　　　　　　・　・　・　　　　　　┃　　　・┃■　・　　　・　・　・　　　・　■┃・
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　　　　　・　■　・　■　・　　　　　　　　　　・　　　・　■　・　■　・　　　・　
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　　　　　　　・　■　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　・　■　・　　　　　　　
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　左上図のように１０in３x９の部屋が中央で分断されたときを考える。左右にそれぞれ３x３の空間ができる。
(1) ３x３の空間には黒隣接禁により最大５個の黒マスが入る。
(2) 数字「10」により、左右合わせて残り９個の黒マスが入る。
(3) (1)、(2)より、３x３の空間の片方に４個、もう片方に５個黒マスが入る。
(4) 黒マスが５つ入る場合、３x３クロスより空間の４頂点と中央のマスが黒マスとわかる。このとき、１０in３x９の部屋の上下にある黒マスがナナメに繋がる(→伸びる)ことに注意。
(5) 黒マスが４つ入る場合、もう片側に５つ入ることに注意すると、Ｖ字の４と同様の考え方から、１０in３x９の部屋の中央から遠い側の空間の頂点２つが黒マスに確定する。
(6) どっちにしても作戦により、１０in３x９の頂点のマスが黒マスと確定する。

また、部屋の上下にある黒マスがどちらもアースされている、もしくは互いにナナメに繋がる場合、９in３x９となっている場合に同じ手筋が適用できる。

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　　　　　・　■　・　■　・　　　　　　　　　　・　　　・　■　・　■　・　　　・　
╋━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━╋　　　　╋━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━╋
┃９　　　　　・　・　・　　　　　　┃　　　・┃■　・　　　・　・　・　　　・　■┃・
╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂
┃　　　　　　・　■　・　　　　　　┃　→　　┃・　　　・　・　■　・　・　　　・┃
╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　╂
┃　　　　　　・　・　・　　　　　　┃　　　・┃■　・　　　・　・　・　　　・　■┃・
╋━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━╋　　　　╋━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━╋
　　　　　・　■　・　■　・　　　　　　　　　　・　　　・　■　・　■　・　　　・　
┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　　　　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼
　　　　　　　・　■　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　・　■　・　　　　　　　
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(1) 先ほどの(1)、(2)と考え方から、「片方に３個、もう片方に５個」もしくは「両方とも４個」黒マスが入る。
(2) 「片方に３個、もう片方に５個」の場合、５個入る方で必ず部屋の上下にある黒マスがナナメに繋がるため、分断禁によりありえないことがわかる。
(3) 「両方とも４個」の場合、先ほどの(4)と同じように１０in３x９の部屋の中央から遠い側の空間の頂点２つが黒マスに確定する。
(4) 「両方とも４個」であるから、９in３x９の頂点のマスが黒マスと確定する。

　上級解き筋のひとつで、限界線の攻防のひとつ。
　中空４in３x３の腹の１つが黒マスと確定すると、対辺の両端に相応する内部の２マスが黒マスになる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・　　　・
╋━┿━┿━╋　　　　╋━┿━┿━╋　　　　╋━┿━┿━╋
┃４　・　　┃　　　　┃Ｂ　・　Ｂ┃　　　・┃■　・　■┃・
╂　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　╂
┃・　　　・┃　→　　┃・　Ａ　・┃　→　　┃・　　　・┃
╂　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　╂　　　　╂　┼　┼　╂
┃　　・　　┃　　　　┃Ａ　Ｃ　Ａ┃　　　　┃　　・　　┃
╋━┿━┿━╋　　　　╋━┿━┿━╋　　　　╋━┿━┿━╋
　・　■　・　　　　　　・　■　・　　　　　　・　■　・

(1) Ｂのうちどちらか１つが白マスだと仮定する。
(2) 数字「４」から、３つのＡは黒マスと確定。
(3) Ｃのマスが周囲のマスと分断されるので、分断禁違反。
(4) (1)の仮定は誤りなので、Ｂは両方とも黒マス。

　４in３x３の特性をよく知っている人にはそれなりに判り易い解き筋だが、慣れていない初心者には難しいので、問題を創る際には無思慮に使うことのないよう注意が必要である。

　へやわけのバリアントルールの１つ。
　ルール(2)の前半を「太線で区切られた部分を部屋と呼び、部屋に入っている数字は、……」、ルール(3)を「白マスは、タテまたはヨコにまっすぐに２本以上の太線をわたって続けさせてはいけません。」と変更したもの。
　通常ではありえないような解き筋が表れたり、ペントミノの３がそのままの形で表れたりする。
　また、「残りの部分を長方形に分割すると必ずハタンする」といった状況を回避することができるため、制作の上でのハードルも下がっている。

　へやわけのバリアントルールの１つ。
　簡単に言うと不定形へやわけと∀人∃ＨＥＹＡを組み合せたようなルールだが、そもそも部屋が点対称な形になっていないことがある。

╋━╋　┼　┼　╋━╋　　　╋━╋　┼　┼　╋━╋
┃　┃　　　　　┃　┃　　　┃Ａ┃　　Ｉ　　┃Ｂ┃
╂　┗━╋　╋━┛　╂　　　╂　┗━╋　╋━┛　╂
┃　　　┃　┃　　　┃　　　┃Ｃ　Ｄ┃Ｈ┃Ｅ　Ｆ┃
╋━┓　┗━┛　┏━╋　　　╋━┓　┗━┛　┏━╋
　　┃　　　　　┃　　　→　　　┃Ｇ　＊　Ｇ┃　　
┼　╋━┓　┏━╋　┼　　　┼　╋━┓　┏━╋　┼
　　　　┃　┃　　　　　　　　Ｆ　Ｅ┃Ｈ┃Ｄ　Ｃ　
┼　┼　╂　╂　┼　┼　　　┼　┼　╂　╂　┼　┼
　　　　┃　┃　　　　　　　　Ｂ　　┃Ｉ┃　　Ａ　
┼　┼　╋━╋　┼　┼　　　┼　┼　╋━╋　┼　┼

　このときの点対称の位置というのは、上の図の場合同じ文字の位置(「＊」は対称の中心)になる。
　これを言語化すると、「辺が格子に沿ったもので、その部屋を完全に含む長方形をとる。この長方形の中心を対称の中心として、部屋内の全てのマスについて、対称位置(部屋の内外は関係なく、あくまで長方形での対称となる位置)とマスの色が一致する。」となる。
　注意したいのは「部屋内の全てのマスについて」の対称位置であり、部屋の外側のマスに関しては対称位置の判定が行われないことである。
　なお、∀人∃ＨＥＹＡではなかなか使用しづらい天地開闢は、以下のような部屋割りで再現が可能となる。

┃　　　　　　　┃・　・
┣━┿━╋　　　┣━┿━╋　
┃　　　┃　　　┃・　■┃・
┠　╋━╋　　　┠　╋━╋
┃　┃　┃　→　┃■┃・┃・
┣━╋　╂　　　┣━╋　╂
┃　　　┃　　　┃・　■┃・
┣━┿━╋　　　┣━┿━╋
┃　　　　　　　┃・　・

　なお、現在、正常に正答判定が出るのはpzv.jpの∀人∃ＨＥＹＡプレイヤーのみとなっている(puzz.linkの∀人∃ＨＥＹＡプレイヤーでは「部屋の形が点対称ではありません。」と表示される)。

　数々の幻の上級解き筋を生み出す、へやわけ特有の理論体系。ぽっつ氏により確立された。
　マニアックな議論の積み重ねを必要とするため、現在のところ分割充填法を陽に利用しなければならない問題が公の場では発表されたことはない。
　具体的な適用例は、別ページ収納カタログ(仮)?を参照のこと。

　ルール(4)「黒マスによって盤面が分断されることはありません。」のこと。
　ぬりかべ、ひとりにしてくれ、黒マスはどこだ、余計文字クロスなど多数のパズルに共通する基本的なルールで、クロスワードを創る際の規則が基になっている(と思われる)。
　このルールを使用する場面には、大きく分けて「２か所でのアース禁止」と「ループ禁止」の２パターンがある。

　ルール(2)「太線で区切られた四角」のこと。
　へやわけがへやわけであるためのアイデンティティ。それが証拠に、「部屋のない１０x１０の盤面に数字「０」の入った問題」など誰も解こうとは思わないであろう。
　(実際の世界では四角形でない部屋も珍しくないにも拘わらず、)へやわけで四角形の部屋しか認められていないのは、へやわけというパズルが当初、人間が生まれながらにして有していると考えられているファジー論理的思考を一切排した、厳密に古典論理のみで形成された理想的世界観のシミュレートを目的に開発されたため、などということは勿論なく、「四角」だけに視覚的美観を追及すると共に、非四角形の無秩序な議論を避けたためであろうと思われる。

　へやわけのｓinｔxｕに置ける黒マスの全パターンを表示してくれるサイト。
　ｓは最大30、ｔとｕはそれぞれ最大16までで指定する。また、パターンが1000通りを超える際は1000パターンまでのみ表示する。
　また、部屋の辺が盤面端かどうかを指定することができる。盤面端と指定した場合は、それに矛盾しないパターンのみが表示される。
　管理・開発者はみゃーみゃ氏(TwitterID:@3892myamya)。
　サイトはこちら。

　このパズルの素晴らしさを記すには、あまりにも余白が足りない。

　へやわけや∀人∃ＨＥＹＡを含め、様々なペンシルパズルのソルバー機能を持つサイト。
　この項目の編集時点(2020/12/01)で112種類のパズルに対応している。
　pzv.jpやpuzz.linkの問題URLを入力すると、30秒以内に判明した、解答が確定したマスを全て教えてくれる。
　逆に、確定していない場合には未確定マスとして教えてくれるため、問題作成時の唯一解確認にも役立つ。
　管理・開発者はみゃーみゃ氏(TwitterID:@3892myamya)。
　サイトはこちら。

　５つの同面積の正方形をつないでできる図形を「ペントミノ」というが、ペントミノ図形に「３」が入っていると、黒隣接禁により、黒マスの入り方は一通りに確定することが多い。以下、ペントミノ図形ごとに、どこまで確定するかを示す：

＜Ｆ型ペントミノ＞

╋━┯━╋　　　　　╋━┯━╋
┃３　　┃　　　　　┃３　　┃
╋━┓　┗━╋　　　╋━┓　┗━╋
　　┃　　　┃　→　　　┃・　■┃
　　┠　┏━╋　　　　　┠　┏━╋
　　┃　┃　　　　　　　┃■┃
　　╋━╋　　　　　　　╋━╋

＜Ｉ型ペントミノ＞

╋━┯━┯━┯━┯━╋　　　╋━┯━┯━┯━┯━╋
┃３　　　　　　　　┃　→　┃■　・　■　・　■┃
╋━┷━┷━┷━┷━╋　　　╋━┷━┷━┷━┷━╋

＜Ｌ型ペントミノ＞

╋━╋　　　　　　　　　╋━╋
┃３┃　　　　　　　　　┃■┃
┠　┗━┯━┯━╋　　　┠　┗━┯━┯━╋
┃　　　　　　　┃　→　┃・　■　・　■┃
╋━┷━┷━┷━╋　　　╋━┷━┷━┷━╋

＜Ｎ型ペントミノ＞

╋━┯━╋　　　　　　　╋━┯━╋
┃３　　┃　　　　　　　┃■　・┃
╋━┓　┗━┯━╋　　　╋━┓　┗━┯━╋
　　┃　　　　　┃　→　　　┃■　・　■┃
　　╋━┷━┷━╋　　　　　╋━┷━┷━╋

＜Ｐ型ペントミノ＞

╋━┯━╋　　　　　╋━┯━╋
┃３　　┃　　　　　┃・　■┃
┠　┼　┗━╋　　　┠　┼　┗━╋
┃　　　　　┃　→　┃■　・　■┃
╋━┷━┷━╋　　　╋━┷━┷━╋

＜Ｔ型ペントミノ＞

╋━┯━┯━╋　　╋━┯━┯━╋
┃３　　　　┃　　┃■　・　■┃
╋━┓　┏━╋　　╋━┓　┏━╋
　　┃　┃　　→　　　┃　┃
　　┠　┨　　　　　　┠　┨
　　┃　┃　　　　　　┃　┃
　　╋━╋　　　　　　╋━╋

＜Ｕ型ペントミノ＞

╋━╋　╋━╋　　　╋━╋　╋━╋
┃３┃　┃　┃　　　┃■┃　┃■┃
┠　┗━┛　┨　→　┠　┗━┛　┨
┃　　　　　┃　　　┃・　■　・┃
╋━┷━┷━╋　　　╋━┷━┷━╋

＜Ｖ型ペントミノ＞

╋━╋　　　　　　╋━╋
┃３┃　　　　　　┃■┃
┠　┨　　　　　　┠　┨
┃　┃　　　　→　┃・┃
┠　┗━┯━╋　　┠　┗━┯━╋
┃　　　　　┃　　┃■　・　■┃
╋━┷━┷━╋　　╋━┷━┷━╋

＜Ｗ型ペントミノ＞

╋━╋　　　　　　╋━╋
┃３┃　　　　　　┃■┃
┠　┗━╋　　　　┠　┗━╋
┃　　　┃　　→　┃・　■┃
╋━┓　┗━╋　　╋━┓　┗━╋
　　┃　　　┃　　　　┃・　■┃
　　╋━┷━╋　　　　╋━┷━╋

＜Ｘ型ペントミノ＞

　　╋━╋　　　　　　　╋━╋
　　┃３┃　　　　　　　┃　┃
╋━┛　┗━╋　　　╋━┛　┗━╋
┃　　　　　┃　→　┃　　・　　┃
╋━┓　┏━╋　　　╋━┓　┏━╋
　　┃　┃　　　　　　　┃　┃
　　╋━╋　　　　　　　╋━╋

＜Ｙ型ペントミノ＞

　　╋━╋　　　　　　　　　╋━╋
　　┃３┃　　　　　　　　　┃■┃
╋━┛　┗━┯━╋　　　╋━┛　┗━┯━╋
┃　　　　　　　┃　→　┃■　・　　　　┃
╋━┷━┷━┷━╋　　　╋━┷━┷━┷━╋

＜Ｚ型ペントミノ＞

╋━┯━╋　　　╋━┯━╋
┃３　　┃　　　┃■　・┃
╋━┓　┨　　　╋━┓　┨
　　┃　┃　　→　　┃■┃
　　┠　┗━╋　　　┠　┗━╋
　　┃　　　┃　　　┃・　■┃
　　╋━┷━╋　　　╋━┷━╋

　もちろん、へやわけの盤面には長方形の部屋しか許されないので(部屋参照)、そのままで使われることは「Ｉ型」を除いてあり得ないが、部分的に白マスが確定した部屋で使われると効果的な決まり方をする。例えば、

╋━┿━╋　　　╋━┿━╋
┃３　・┃　　　┃■　・┃
╂　┼　╂　　　╂　┼　╂
┃　　・┃　→　┃・　・┃
╂　┼　╂　　　╂　┼　╂
┃　　・┃　　　┃■　・┃
╂　┼　╂　　　╂　┼　╂
┃　　　┃　　　┃・　■┃
╋━┿━╋　　　╋━┿━╋

╋━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━╋
┃３　・　・┃　　　┃■　・　・┃
╂　┼　┼　╂　　　╂　┼　┼　╂
┃　　　　・┃　→　┃・　■　・┃
╂　┼　┼　╂　　　╂　┼　┼　╂
┃・　　　　┃　　　┃・　・　■┃
╋━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━╋

など。

　基本解き筋のひとつ。
　ｎin２xｎの白黒の入り方は２通りあるが、そのどちらかの場合に「黒マスによる盤面の分断」が発生する場合、分断禁により他方の入り方に確定する。砲台や天地開闢も方向転換機の一種である。

┠　┼　┼　┼　┼　　　┠　┼　┼　┼　┼　　　┠　┼　┼　┼　┼
┃■　・　　　　　　　　┃■　・　　　　　　　　┃■　・　・　　　
┠　╋━┿━╋　┼　　　┠　╋━┿━╋　┼　　　┠　╋━┿━╋　┼
┃・┃２　　┃　　　→　┃・┃Ａ　Ｂ┃　　　→　┃・┃・　■┃・　
┠　╂　┼　╂　┼　　　┠　╂　┼　╂　┼　　　┠　╂　┼　╂　┼
┃　┃　　　┃・　　　　┃　┃Ｂ　Ａ┃・　　　　┃・┃■　・┃・　
┠　╋━┿━╋　┼　　　┠　╋━┿━╋　┼　　　┠　╋━┿━╋　┼
┃　　　　・　■　　　　┃　　　　・　■　　　　┃　　・　・　■　
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(1) 数字「２」と黒隣接禁により、「Ａ２つが黒マス」か「Ｂ２つが黒マス」のどちらかが必ず成り立つ。
(2) 「Ａ２つが黒マス」と仮定する。
(3) 黒マスにより、盤面が左下と右上に分断されてしまう。
(4) 分断禁により、(2)の仮定は誤り。つまり「Ｂ２つが黒マス」となる。

　へやわけの基本解き筋の中でも特に「黒マスの繋がり」を強く意識させる解き筋で、難易を問わず頻繁に利用される。

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┃２　　┃１　　┃１　　┃　　　┃１┃
┠　┼　╂　┼　╂　┼　┣━┿━╋━┫
┃　　　┃　　　┃　　　┃２　　┃　┃
┣━┿━╋━┿━╋━┿━┫　┼　╂　┨
┃　　　┃３　　┃　　　┃　　　┃　┃
┠　┼　╂　┼　╂　┼　╂　┼　╂　┨
┃　　　┃　　　┃　　　┃　　　┃　┃
┠　┼　╂　┼　╂　┼　┣━┿━┻━┫
┃　　　┃　　　┃　　　┃３　　　　┃
┣━┿━╋━┿━┻━┳━┫　┼　┼　┨
┃２　　┃　　　　　┃　┃　　　　　┃
┠　┼　╂　┼　┼　╂　┣━┿━┿━┫
┃　　　┃　　　　　┃　┃　　　　　┃
┣━┿━╋━┿━┿━╋━┻━┿━┿━┫
┃１　　┃３　　　　┃　　　　　　　┃
┠　┼　╂　┼　┼　╂　┼　┼　┼　┨
┃　　　┃　　　　　┃　　　　　　　┃
┗━┷━┻━┷━┷━┻━┷━┷━┷━┛

ぱずぷれv3で解く　puzz.linkで解く

　盤面の角にある２in２x２。へやわけの代表的な入り口のひとつ。黒マスが角から盤面の中央部に向かって伸びることからこうよばれる。
　角にあるために見つけやすく、合計８マスの白黒が確定するため、初心者向けの入り口としては特に有用である。

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┃２　　┃　　　┃■　・┃・
┠　┼　╂　→　┠　┼　╂　
┃　　　┃　　　┃・　■┃・
┣━┿━┛　　　┣━┿━┛
┃　　　　　　　┃・　・

　基本解き筋のひとつ。
　数字の入っている部屋において、数字の個数分の黒マスが確定したとき、ルール(2)より残りの部屋内のマスが総て白マスになる。

╋━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━╋
┃１　　　■┃　　　┃・　・　■┃
╂　┼　┼　╂　　　╂　┼　┼　╂
┃　　　　　┃　→　┃・　・　・┃
╂　┼　┼　╂　　　╂　┼　┼　╂
┃　　　　　┃　　　┃・　・　・┃
╋━┿━┿━╋　　　╋━┿━┿━╋

　この解き筋により、０の部屋の総てのマスは白マスだと確定する。へやわけにおける代表的な入り口のひとつである。

　中級解き筋のひとつ。押し出しの１、中央分離の１と合わせて１の定理と総称される。
　部屋のある一列の外側両端が白マスだと確定している１の部屋においては、その一列以外のマスは白マスだと確定する。

　╋━┿━╋　　　　　╋━┿━╋　　　　　╋━┿━╋
・┃１　　┃・　　　・┃Ａ　Ａ┃・　　　・┃１　　┃・
　╂　┼　╂　　→　　╂　┼　╂　　→　　╂　┼　╂
　┃？　？┃　　　　　┃Ｂ　Ｂ┃　　　　　┃・　・┃
　╋━┿━╋　　　　　╋━┿━╋　　　　　╋━┿━╋

(1) ３連続禁により、Ａのどちらかは黒マスになる。
(2) 数字「１」よりＢは必ず白マスになる。

　解き筋のうち、「非常に難解である」「適用可能ケースが極端に限定されている」などの理由で、現時点では「ニコリ」などの公式出版物で使われたことがない解き筋のこと。ここで、解き筋が「使われる」とは、その解き筋を使用しないと、(総当たりなどの非現実的な解き方をしない限り)ほぼ解けない問題がある、ということを指す。また、公式出版物とは、ニコリが発行している書籍媒体を指す。
　なお、現在は幻の解き筋として扱われているものでも、世の中のへやわけ観が変化したり、該当解き筋を非常に判りやすく提示する方法ができたりすることで、将来使われる可能性はある。

　→黒隣接禁

　斜めに繋がった黒マスで、盤面の一部が分断される状態。
　分断禁違反のひとつの形態。アースだけに気を掛けて、このような分断禁を見落とさないように注意したいものである。

┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼
　　　　　■
┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼
　　　■　　　■
┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼
　■　　　　　　　■
┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼
　　　■　　　　　　　■
┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼
　　　　　■　　　■
┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼
　　　　　　　■
┼　┼　┼　┼　┼　┼　┼

　寸法１xｎの部屋、つまり、１辺の長さが１で他辺の長さが１以上の部屋のこと。
　廊下は渡り廊下、寸断の黒、単純仮定など、数多くの解き筋に直結し、創り手・解き手を次の展開へ導く連絡通路の役割を果たす。（参考：ｎin１x(２ｎ-１)）

　上級解き筋のひとつ。廊下が３in２x３の腹に垂直に接している場合、３in２x３の白黒は完全に確定する。

┳━┿━┿━┳　　　┳━┿━┿━┳　　　┳━┿━┿━┳
┃３　　　　┃　　　┃３　　　　┃　　　┃■　・　■┃
╂　┼　┼　╂　　　╂　┼　┼　╂　　　╂　┼　┼　╂
┃　　　　　┃　→　┃Ｃ　　　Ｃ┃　→　┃・　■　・┃
┻━┳━┳━┻　　　┻━┳━┳━┻　　　┻━┳━┳━┻
　　┃　┃　　　　　　Ｂ┃Ａ┃Ｂ　　　　　　┃・┃
　　╂　╂　　　　　　　╂　╂　　　　　　　╂　╂

(1) 腹の白より、Ａのマスが白マスと確定する。
(2) ３連続禁により、Ｂのマスのどちらかは黒マスになる。
(3) 黒隣接禁により、Ｃのマスのどちらかが白マスになる。
(4) Ｃのマスのどちらが白マスでも、３in２x３の白黒は一通りに確定する。

　廊下を利用した解き筋なので、渡り廊下との相性も良い。また、３in２x３を使うため、上級解き筋の中では比較的気づきやすいとも考えられる。

　中級解き筋のひとつ。どっちにしても作戦の代表的な例で、この解き筋を指して「どっちにしても作戦」と称することも多い。
　長辺側が盤面の端に接していない廊下に白マスがあるとき、その両脇にあるどちらかのマスは３連続禁より黒マスになる。このとき、両脇のどちらのマスともナナメに連続する黒マスで繋がっているあるマスに注目し、分断禁を利用した背理法によって白マスが確定する解き方である。
　渡り廊下には、大きく分けて次の２つの型がある：

＜直接型＞

┏━┯━┳━┳━　　　┏━┯━┳━┳━　　　┏━┯━┳━┳━
┃　　・┃■┃・　　　┃　　・┃■┃・　　　┃　　・┃■┃・
┠　┼　╂　╂　　　　┠　┼　╂　╂　　　　┠　┼　╂　╂
┃　　　┃・┃　　　　┃　　Ａ┃・┃Ａ　　　┃　　　┃・┃
┠　┼　╂　╂　　→　┠　┼　╂　╂　　→　┠　┼　╂　╂
┃　　・┃■┃・　　　┃　　・┃■┃・　　　┃　　・┃■┃・
┠　┼　╂　╂　　　　┠　┼　╂　╂　　　　┠　┼　╂　╂
┃・　？┃・┃　　　　┃・　Ｂ┃・┃　　　　┃・　・┃・┃
┠　┼　╂　╂　　　　┠　┼　╂　╂　　　　┠　┼　╂　╂
┃■　・┃　┃　　　　┃■　・┃　┃　　　　┃■　・┃　┃
┠　┼　╂　╂　　　　┠　┼　╂　╂　　　　┠　┼　╂　╂

(1) ３連続禁により、Ａのどちらかは黒マスになる。
(2) もしＢが黒マスだとすると左上のエリアと右下のエリアとが黒マスで分断されてしまうので、分断禁よりＢが白マスと確定する。

＜先読み型＞

┏━┯━┳━┳━　　　┏━┯━┳━┳━　　　┏━┯━┳━┳━
┃　　　┃　┃　　　　┃　　Ｃ┃Ｂ┃Ｃ　　　┃　　　┃　┃
┠　┼　╂　╂　　　　┠　┼　╂　╂　　　　┠　┼　╂　╂
┃・　・┃？┃　　　　┃・　・┃Ａ┃　　　　┃・　・┃・┃
┠　┼　╂　╂　　→　┠　┼　╂　╂　　→　┠　┼　╂　╂
┃・　■┃・┃　　　　┃・　■┃・┃　　　　┃・　■┃・┃
┠　┼　╂　╂　　　　┠　┼　╂　╂　　　　┠　┼　╂　╂
┃■　・┃　┃　　　　┃■　・┃　┃　　　　┃■　・┃　┃
┠　┼　╂　╂　　　　┠　┼　╂　╂　　　　┠　┼　╂　╂

(1) Ａが黒マスだと仮定する。
(2) 黒隣接禁により、Ｂが白マスに確定する。
(3) ３連続禁により、Ｃのどちらかは黒マスになる。
(4) Ｃのどちらがが黒マスだとしても、左上のエリアと右下のエリアとが黒マスで分断されてしまい、分断禁違反。(1)の仮定が誤りなのでＡは白マス。

　渡り廊下の考え方は、ペンシルパズル ひとりにしてくれ でも頻繁に登場する。

┏━┯━┯━┳━┯━┳━┳━┯━┓
┃　　　　　┃２　　┃２┃　　　┃
┠　┼　┼　╂　┼　╂　╂　┼　┨
┃　　　　　┃　　　┃　┃　　　┃
┣━┿━┿━╋━┿━┫　┣━┿━┫
┃２　　　　┃　　　┃　┃　　　┃
┣━┿━┳━┫　┼　╂　╂　┼　┨
┃　　　┃２┃　　　┃　┃　　　┃
┠　┼　╂　╂　┼　╂　╂　┼　┨
┃　　　┃　┃　　　┃　┃　　　┃
┠　┼　╂　╂　┼　┣━┻━┿━┫
┃　　　┃　┃　　　┃１　　　　┃
┠　┼　╂　╂　┼　┣━┿━┿━┫
┃　　　┃　┃　　　┃　　　　　┃
┣━┿━┻━┻━┿━┫　┼　┼　┨
┃２　　　　　　　　┃　　　　　┃
┗━┷━┷━┷━┷━┻━┷━┷━┛

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　数字「０」の入った部屋のこと。
　ホワイトニングにより部屋内にあるマスは総て白マスになるため、０の部屋は白マスを発生させるための最も簡易な装置と考えられる。また、１の定理やジグザグサンドなどとの相性が良いため、０の部屋は難しい問題を創るときにも重宝される。
　なお、０の部屋が角や端に接していない場合、その部屋を隔てて、黒マスは互い違いになる：

╋━┿━╋　　　　╋━┿━╋　　　　　　╋━┿━╋
┃０　　┃　　　■┃・　・┃・　　　　・┃・　・┃■
╂　┼　╂　　　　╂　┼　╂　　　　　　╂　┼　╂
┃　　　┃　→　・┃・　・┃■　ＯＲ　■┃・　・┃・
╂　┼　╂　　　　╂　┼　╂　　　　　　╂　┼　╂
┃　　　┃　　　■┃・　・┃・　　　　・┃・　・┃■
╋━┿━╋　　　　╋━┿━╋　　　　　　╋━┿━╋

　→黒一点

　→廊下

　１の部屋に関する３つの解き筋、前倒しの１、押し出しの１、中央分離の１をまとめた総称。なお、「１の定理」という呼称ではあるが、数字が２以上のところでも同様の解き筋は見られる。
　１の定理を多用した問題は基本的に白マス中心に進んでいく展開になるので、従来の「黒マス突進型」のへやわけとは違った魅力を発揮する。へやわけの奥深さの一端を担う重要な解き筋群である。

┏━┳━┯━┳━┯━┳━┯━┳━┓
┃１┃１　　┃１　　┃０　　┃　┃
┠　╂　┼　╂　┼　╂　┼　╂　┨
┃　┃　　　┃　　　┃　　　┃　┃
┠　┣━┿━╋━┿━╋━┳━┻━┫
┃　┃１　　┃１　　┃１┃１　　┃
┠　╂　┼　╂　┼　╂　╂　┼　┨
┃　┃　　　┃　　　┃　┃　　　┃
┣━╋━┿━┻━┳━┫　╂　┼　┨
┃１┃　　　　　┃　┃　┃　　　┃
┠　╂　┼　┼　╂　┣━┻━┿━┫
┃　┃　　　　　┃　┃　　　　　┃
┠　┣━┿━┿━╋━┻━┳━┿━┫
┃　┃１　　　　┃１　　┃１　　┃
┠　┣━┿━┿━┫　┼　╂　┼　┨
┃　┃０　　　　┃　　　┃　　　┃
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　→ジグザグサンド

　へやわけのルール(3)「白マスは、タテまたはヨコにまっすぐに３つの部屋にわたって続いてはいけません。」のこと。
　「３連続禁を使わないへやわけ」「３連続を許すへやわけ」というものを創ることは不可能ではないが、このルールがあるからこそへやわけが魅力溢れるものになっている、ということに反論する者はそうはいないだろう。例えば、１の定理や単純仮定などは、３連続禁あってこその解き筋である。
　参考までに、へやわけから３連続禁ルールを除いた問題の例を以下に示す：

＜「３連続ＯＫへやわけ」の問題＞

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┃１　　┃３　　　　　　┃１　　┃
┠　┼　╂　┼　┼　┼　╂　┼　┨
┃　　　┃　　　　　　　┃　　　┃
┣━┳━┻━┳━┿━┳━┻━┿━┫
┃１┃１　　┃３　　┃２　　　　┃
┠　╂　┼　╂　┼　╂　┼　┼　┨
┃　┃　　　┃　　　┃　　　　　┃
┣━┻━┿━┫　┼　┣━┿━┳━┫
┃２　　　　┃　　　┃１　　┃　┃
┠　┼　┼　╂　┼　╂　┼　╂　┨
┃　　　　　┃　　　┃　　　┃　┃
┣━┿━┳━┻━┿━┻━┳━┻━┫
┃２　　┃３　　　　　　┃１　　┃
┠　┼　╂　┼　┼　┼　╂　┼　┨
┃　　　┃　　　　　　　┃　　　┃
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　３連続禁による黒マス発生は、黒マスの発生する部屋が注目している３連続の部屋のどの位置にあるかによって、外向型と内向型に分類できる。連続する３部屋のうち両端の部屋に３連続禁が発生する場合が外向型で、真ん中の部屋に発生する場合が内向型である。

＜外向型＞

┼　╂　┼　╂　┼　　　┼　╂　┼　╂　┼
　・┃・　・┃　　　→　　・┃・　・┃■
┼　╂　┼　╂　┼　　　┼　╂　┼　╂　┼

＜内向型＞

┼　╂　╂　┼　　　┼　╂　╂　┼
　・┃　┃・　　→　　・┃■┃・
┼　╂　╂　┼　　　┼　╂　╂　┼

┼　╂　┼　╂　┼　　　┼　╂　┼　╂　┼
　・┃・　　┃・　　→　　・┃・　■┃・
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　廊下を挟む形でない内向型(上図の下の方)は「過去を振り返る」ことになる分、外向型よりも一般にテンポが少し落ちる。勢いを重視するへやわけを創る場合は外向型の３連続禁を中心に、パズル度を重視するへやわけを創る場合は内向型の３連続禁を中心に据えるように心掛けると、メリハリを付けやすいだろう。

　数々の中級〜上級解き筋を生み出す現代へやわけ界のホープ。「４in３x３を制するものはへやわけを制す」と言ったら過言だが、少なくともへやわけのエキスパートとなるためには避けては通れない対象である。
　サソリの４、四方固め、かたつむり定理、角の白十字、Ｖ字の４など、数多くの中級〜上級解き筋へ派生する。

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┃４　　　　┃５　　　　　　┃　┃
┠　┼　┼　╂　┼　┼　┼　╂　┨
┃　　　　　┃　　　　　　　┃　┃
┠　┼　┼　╂　┼　┼　┼　╂　┨
┃　　　　　┃　　　　　　　┃　┃
┣━┿━┿━┫　┼　┼　┼　╂　┨
┃　　　　　┃　　　　　　　┃　┃
┣━┳━┿━┻━┳━┳━┿━┻━┫
┃　┃４　　　　┃　┃４　　　　┃
┠　╂　┼　┼　╂　╂　┼　┼　┨
┃　┃　　　　　┃　┃　　　　　┃
┠　╂　┼　┼　╂　╂　┼　┼　┨
┃　┃　　　　　┃　┃　　　　　┃
┠　┣━┿━┿━┫　┣━┿━┿━┫
┃　┃　　　　　┃　┃　　　　　┃
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ぱずぷれv3で解く　puzz.linkで解く

　→３x３クロス(さざんくろす)

　→二段梯子

　→打ち上げ花火２１

　２in１x３、３in１x５など。広義には１in１x１も含むが、普通は含まない。
　基本手解き筋の飛び石定理や中級解き筋の渡り廊下を生み出す。また、盤面の端に寝かせ(＝長辺を盤面の端に接させ)たり、端から１マス分だけ離して寝かせたり(下図盤面の左上)することでより破壊力を向上させることもできる汎用性の高い装置。

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┃　　　　　┃　　　┃２　　　　┃
┣━┿━┿━┫　┼　╂　┼　┼　┨
┃２　　　　┃　　　┃　　　　　┃
┣━┿━┿━┫　┼　┣━┿━┳━┫
┃　　　　　┃　　　┃　　　┃２┃
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┃　　　　　┃　　　┃　　　┃　┃
┠　┼　┼　╂　┼　╂　┼　╂　┨
┃　　　　　┃　　　┃　　　┃　┃
┣━┿━┿━┻━┿━┫　┼　╂　┨
┃３　　　　　　　　┃　　　┃　┃
┣━┿━┳━┳━┿━╋━┿━┫　┨
┃　　　┃　┃　　　┃２　　┃　┃
┠　┼　╂　╂　┼　╂　┼　╂　┨
┃　　　┃　┃　　　┃　　　┃　┃
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　２in２x２、３in２x３など。広義には１in２x１も含むが、普通は含まない。
　ｎin２xｎの黒マスの入り方は２通りしかないので、部屋の中のどれか１マスが確定すれば総てのマスが自動的に確定する。このため、ｎin２xｎの周辺のマスを黒マスにして、その黒マスによる黒隣接禁からｎin２xｎを一気に「爆発」させることにより、へやわけにスピード感を与えることができる(→起爆)。また、方向転換機として機能し、ダイナミックな分断禁を演出するのも、ｎin２xｎの重要な役割である。
　中級解き筋としてのｎin２xｎの利用価値としては、端に立てて配置されたときの足下の白、ｎが３以上の場合に使うことのできる腹の白などがある。

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