ルール 
基本的な解き方
コンセプティスパズルのページによくまとまっているのでこちらをご覧ください。
初〜中級の問題は上の解き方だけで大きな手詰まりなくある程度解けるため、
このページでは上級問題を解くときに便利な手筋(もちろん初〜中級で使えることも多い)を順番に紹介していく形になります。
初めて橋をかけろを解く方には細かい話が多く、ざっくり解き方の全体像を理解するには見にくい部分が多いかもしれません。
とはいえ他のパズルと違ってそんなに形の決まった手筋は多くないと思います。
どちらかというと考え方のクセのほうが大事な手筋な気がしています。
初〜中級の問題は上の解き方だけで大きな手詰まりなくある程度解けるため、
このページでは上級問題を解くときに便利な手筋(もちろん初〜中級で使えることも多い)を順番に紹介していく形になります。
初めて橋をかけろを解く方には細かい話が多く、ざっくり解き方の全体像を理解するには見にくい部分が多いかもしれません。
とはいえ他のパズルと違ってそんなに形の決まった手筋は多くないと思います。
どちらかというと考え方のクセのほうが大事な手筋な気がしています。
手筋集
周りの数字に関係なく線を引ける数字
�┐鉢Г�4方向、�Δ鉢イ亙漂櫃�1方向を線で囲い込まれた場合に3方向、�い鉢�は角や線で2方向を囲まれているときに2方向に線が引けます。
パズルを開いたらまずこれだけは全て埋める超基本手筋です。
パズルを開いたらまずこれだけは全て埋める超基本手筋です。
�［拈�
上の例で�А↓ァ↓�は伸ばした方向のうち1方向は1本しか伸びないため全ての線が確定せず各方向に1本ずつ線を引きました。
逆に言えば隣接している数字が�，任△辰燭蝓∋弔衙椰瑤�1本だった場合には全ての線が確定します。
�イ鉢�で�，卜拈椶垢訖瑤�増えると壁制約が1つ減っても線が引けます。
�Α↓い��，卜拈椶靴疹豺隋∋弔�1本の数字に隣接した場合には以下のように線が引けます。(�い亙匹篝�で囲い込まれています)
6と4は各方向に2本ずつめいいっぱい伸ばしてやっと伸びる方向数を抑えることができるので、1本しか引けない方向があると残りの方向には線を引くしか有りません。
逆に言えば隣接している数字が�，任△辰燭蝓∋弔衙椰瑤�1本だった場合には全ての線が確定します。
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�Α↓い��，卜拈椶靴疹豺隋∋弔�1本の数字に隣接した場合には以下のように線が引けます。(�い亙匹篝�で囲い込まれています)
6と4は各方向に2本ずつめいいっぱい伸ばしてやっと伸びる方向数を抑えることができるので、1本しか引けない方向があると残りの方向には線を引くしか有りません。
�△念呂泙譴振�数(孤立手筋)
図のように�△廼�数○が囲まれているときに1つの方向に線を引かないと島が孤立してしまいます。
そのため残りの方向に線が1本引けます。242と22は頻出です。
残りの一方も�△世辰疹豺腓脇韻犬茲Δ�孤立を避けることを考えると全方向に1本ずつ線が引けます。
これも4と2の手筋が頻出ですが6は見たことがないかもしれません。
そのため残りの方向に線が1本引けます。242と22は頻出です。
残りの一方も�△世辰疹豺腓脇韻犬茲Δ�孤立を避けることを考えると全方向に1本ずつ線が引けます。
これも4と2の手筋が頻出ですが6は見たことがないかもしれません。
�↓，念呂泙譴心饋�(孤立手筋)
前の項目では偶数が�△飽呂泙譴疹豺腓慮瀕�を避ける手筋を見ましたが、奇数の場合にも同様の孤立を避ける手筋があります。
�イ��↓↓，念呂泙譴浸�、��が�↓，念呂泙譴燭箸�には残りの方向に逃げるように線が引けます。231はこのページの最初に示した角��くらいの最頻出手筋です。
残りの数字も�，世�孤立回避のために線を引ける本数が増えます。（�△�ある方向にはすべての島が孤立していなくても引けます。�［拈椶旅爐犯羈咾靴討�ださい)
残りの数字が�△世�孤立を避けるために�△諒�向に線が引けます。
�イ��↓↓，念呂泙譴浸�、��が�↓，念呂泙譴燭箸�には残りの方向に逃げるように線が引けます。231はこのページの最初に示した角��くらいの最頻出手筋です。
残りの数字も�，世�孤立回避のために線を引ける本数が増えます。（�△�ある方向にはすべての島が孤立していなくても引けます。�［拈椶旅爐犯羈咾靴討�ださい)
残りの数字が�△世�孤立を避けるために�△諒�向に線が引けます。
�［拈椶噺瀕�手筋の複合型
この項で説明する内容は一つの手筋として覚えなくても手筋を連続して適用することで対応可能なので覚えなくてもいいかもしれません。
�い諒９膩�
��(孤立)��(孤立)�，�3つに囲まれた壁際/線際の�い砲弔い討�3方向に線が引けます。
もちろん�△�一つでも孤立島でない場合は単純な�い劉［拈椶箸覆辰騰�*2の方向に向かって2本引けるだけになります。
もちろん�△�一つでも孤立島でない場合は単純な�い劉［拈椶箸覆辰騰�*2の方向に向かって2本引けるだけになります。
���イ諒９膩�
ここから孤立手筋の項と被りますが���イ砲弔い栃９膩燭魏鮴發靴泙后�
��(孤立)��(孤立)��(孤立)の3つに囲まれた壁際/線際の��は3方向に線が引けました。
ここで、�，�一つ孤立していない場合には��(孤立)の方向には線が引けなくなります。
これは��(孤立)と��の間に線を引かずに3本を��(孤立)と�，妨�かって引いても孤立が発生せず問題がないためです。
続いて、��(孤立)��(孤立)��(孤立)��(孤立)の4つに囲まれた�イ砲弔い討�4方向に線が引けます。
次は少しややこしいのですが、�，�一つ孤立していない場合には��(孤立)の方向には引けなくなります
�△�一つでも孤立していない場合には単純な�［拈椶箸覆辰騰�*2の方向に引けるのみとなります
見ての通りこれらは定形手筋として扱うには複雑すぎるので、毎回破綻形を手短に確認します。
��(孤立)��(孤立)��(孤立)の3つに囲まれた壁際/線際の��は3方向に線が引けました。
ここで、�，�一つ孤立していない場合には��(孤立)の方向には線が引けなくなります。
これは��(孤立)と��の間に線を引かずに3本を��(孤立)と�，妨�かって引いても孤立が発生せず問題がないためです。
続いて、��(孤立)��(孤立)��(孤立)��(孤立)の4つに囲まれた�イ砲弔い討�4方向に線が引けます。
次は少しややこしいのですが、�，�一つ孤立していない場合には��(孤立)の方向には引けなくなります
�△�一つでも孤立していない場合には単純な�［拈椶箸覆辰騰�*2の方向に引けるのみとなります
見ての通りこれらは定形手筋として扱うには複雑すぎるので、毎回破綻形を手短に確認します。
壁際はさみうち
以下のように��が壁際で並んだ配置を考えます。(もちろん壁ではなく線でも成立しますが)
壁際の2つを線で結ばないとすると、間に浮いている��が壁と線で3方向を囲まれてしまいますが、��は最低2方向に伸びる必要があるので矛盾します。
よって壁際の�Ｆ瓜里魴襪崟�が一つ確定します。
壁際の数字は��だけではなく�い任眛瑛佑棒�立します。
次に間に挟まれている数字が�△筬，両豺腓鮃佑┐討澆泙后�
�△�1方向だけに伸びることが許容されているため、通常は問題ありません。
ですが、伸びた先が�△筬，任△辰疹豺隋∋弔衙椰瑤�1であった場合、2本引かれた相手の数字がいる島が孤立する場合には矛盾が発生します。
この場合も壁際の�Ｆ瓜�(�い皺�)を結ぶ線が1本確定します。
�，�挟まれていた場合は向かいの数字が�，任△襪覆鼻∪�を引いた先が孤立する場合には矛盾となり壁際の線が確定します。
壁際の2つを線で結ばないとすると、間に浮いている��が壁と線で3方向を囲まれてしまいますが、��は最低2方向に伸びる必要があるので矛盾します。
よって壁際の�Ｆ瓜里魴襪崟�が一つ確定します。
壁際の数字は��だけではなく�い任眛瑛佑棒�立します。
次に間に挟まれている数字が�△筬，両豺腓鮃佑┐討澆泙后�
�△�1方向だけに伸びることが許容されているため、通常は問題ありません。
ですが、伸びた先が�△筬，任△辰疹豺隋∋弔衙椰瑤�1であった場合、2本引かれた相手の数字がいる島が孤立する場合には矛盾が発生します。
この場合も壁際の�Ｆ瓜�(�い皺�)を結ぶ線が1本確定します。
�，�挟まれていた場合は向かいの数字が�，任△襪覆鼻∪�を引いた先が孤立する場合には矛盾となり壁際の線が確定します。
考え方
それぞれの数字の残り本数
上の手筋でも少しだけ書いてありましたが、�，鉢△�絡む手筋の多くは実際の数字に関係なく残り本数が1本2本のときにも使えます。
ただし孤立を回避するために確定した手筋は無条件に使えるわけではありません。
手筋に絡む島が全て孤立することを確認した後で使えます。
慣れないうちは結構使い間違えます。上の手筋で孤立を強調してあったのはそのためです。
そのようなわけで各数字の残り本数を意識することが、ある程度難しい問題をスラスラ解くためには必要となってきます。
下手をすると残り1本2本を無意識で見えないと道筋が全く見えなかったり。
実際には島同士の接続のために残り本数が1、2本の数字に対しても孤立手筋を使うことになりますが、
そうなると島に他の出口があるのかどうかもしっかり認識しておかないといけません。
ただ、数字の残り本数を見て手筋にあてはめているわけではなく、
残りの本数をパッと見た上で
�［拈椶任蓮屬海海麓�りに引ける残り本数が少なそうだけど、
数字は比較的大きいから多分何本かしかたなく引ける方向があるだろうな」
くらいの気持ちで引く本数を見た目で数えながらやっています。
孤立手筋の場合は「全部孤立する側に引いたら駄目だから最低一本は違う方向に逃がそう」
くらいの感じで数えてます。
(全部結果的には手筋の引き方になりますが、筆者の場合は毎回頭の中で確認していると思うので手筋で線を引いている感じにはあまりなっていないと思います。)
簡単な例では、下図の�△牢�に1本引かれているため、周りの○と関係なく残り1本です。そうすると�△硫�にある方向の制限された�い�らは2方向に線が伸びます(�［拈椶鮖仮�)。
下図の��は既に2本引かれているため残り1本です。すると上の例と同様2方向に線が伸びます。
下図の左�い牢�に2本引かれているため残り2本です。その上既に伸ばしてある2本の出先はいずれも行き止まりです。
よって一つ右隣にある�い廊△念呂泙譴伸い汎韻犬茲Δ平兇詆颪い鬚靴得�が引けます。
下手をすると残りの�△眛韻犬茲Δ蔽韻忙弔衙椰瑤�2の行き止まり島だったりします。その場合残り本数と島の孤立状況が全て見えてないとこの線は引けなくなります。
このような残り1本2本になる数字の状態はたくさんあるので列挙しませんが、早く解けるようになりたい人はたくさん解いて慣れましょう。
ただし孤立を回避するために確定した手筋は無条件に使えるわけではありません。
手筋に絡む島が全て孤立することを確認した後で使えます。
慣れないうちは結構使い間違えます。上の手筋で孤立を強調してあったのはそのためです。
そのようなわけで各数字の残り本数を意識することが、ある程度難しい問題をスラスラ解くためには必要となってきます。
下手をすると残り1本2本を無意識で見えないと道筋が全く見えなかったり。
実際には島同士の接続のために残り本数が1、2本の数字に対しても孤立手筋を使うことになりますが、
そうなると島に他の出口があるのかどうかもしっかり認識しておかないといけません。
ただ、数字の残り本数を見て手筋にあてはめているわけではなく、
残りの本数をパッと見た上で
�［拈椶任蓮屬海海麓�りに引ける残り本数が少なそうだけど、
数字は比較的大きいから多分何本かしかたなく引ける方向があるだろうな」
くらいの気持ちで引く本数を見た目で数えながらやっています。
孤立手筋の場合は「全部孤立する側に引いたら駄目だから最低一本は違う方向に逃がそう」
くらいの感じで数えてます。
(全部結果的には手筋の引き方になりますが、筆者の場合は毎回頭の中で確認していると思うので手筋で線を引いている感じにはあまりなっていないと思います。)
簡単な例では、下図の�△牢�に1本引かれているため、周りの○と関係なく残り1本です。そうすると�△硫�にある方向の制限された�い�らは2方向に線が伸びます(�［拈椶鮖仮�)。
下図の��は既に2本引かれているため残り1本です。すると上の例と同様2方向に線が伸びます。
下図の左�い牢�に2本引かれているため残り2本です。その上既に伸ばしてある2本の出先はいずれも行き止まりです。
よって一つ右隣にある�い廊△念呂泙譴伸い汎韻犬茲Δ平兇詆颪い鬚靴得�が引けます。
下手をすると残りの�△眛韻犬茲Δ蔽韻忙弔衙椰瑤�2の行き止まり島だったりします。その場合残り本数と島の孤立状況が全て見えてないとこの線は引けなくなります。
このような残り1本2本になる数字の状態はたくさんあるので列挙しませんが、早く解けるようになりたい人はたくさん解いて慣れましょう。
事実上の行き止まり
以下の�△�2方向を囲まれた��を見てみましょう
一見この232連鎖は両末端の2が未確定なため両方向に伸びることができそうです。
しかし実際には片方の2に外から線を入れると真ん中の3の残り一本がもう片末端の2に向かって伸びるため、もう片方は閉じてしまいます。
このように入り口は2つあるものの、実際に入れるのは一箇所だけという構造がよくあります。
なのでこのような連鎖構造に気がついた場合には、入り口が2つあるだけで扱いとしては�，汎韻犬發里世版Ъ韻靴泙后�
この連鎖には大量の��が外周で連なっている場合があり、��がたくさんあってどの��からも内側に線が伸びることができない状況には注意しておく必要があります。
別の例として以下のものを上げておきます。
固定形はないので実際に連鎖を確認するしかないです。
232くらいの短いものは見たら認識します。
片側の�△妨�かって最後の線を外部から引いたら、頭の中で��の残り一本をパタっと反対側の�△妨�かって畳み、�△鯤弔犬襯ぅ瓠璽犬任后�
2332の孤立回避
さて、上で見た事実上の行き止まりですが、間にある連鎖の数が末端を除いて奇数個でした。(��が1つ、��が5つ、�イ�1つ:4と2は末端なので数えない)
これが偶数個の場合を見ていきます。
下図の左上で、間に挟まれている��に注目し、��から�△妨�かって線を伸ばします。
するともう片方の��も�△妨�かって線を伸ばすため右下の図のように孤立が発生します。
そのため間にある��は残りの1本の腕を�△妨�かって伸ばすことはできません。よって�Ｆ瓜里悩埜紊�1本を結ぶ左下の図に示した形が唯一成立します。
間の�Ｏ∈燭�偶数個であれば同じように端の��から内側に向かって残り一本の線を伸ばすしかありません。
2332は途中で折れて見た目が上図と違うものも含めて、相当な頻度で出てきます。
ここまで2項目で見た、「事実上の行き止まり」と「孤立回避」がパット見で区別がつくのは232、2332くらいなので結局は毎回線を畳んでいって確認します。
232と2332は難しい問題では必須手筋です。
これら2項目について、一応「間にある連鎖の残り本数が全て1本」かつ「連鎖の途中で横に向けた逃げ道がない」という見つけ方もないわけではないですが、
結局確かめるために毎回全部畳んでいくのであまり知ってる必要はないです
これが偶数個の場合を見ていきます。
下図の左上で、間に挟まれている��に注目し、��から�△妨�かって線を伸ばします。
するともう片方の��も�△妨�かって線を伸ばすため右下の図のように孤立が発生します。
そのため間にある��は残りの1本の腕を�△妨�かって伸ばすことはできません。よって�Ｆ瓜里悩埜紊�1本を結ぶ左下の図に示した形が唯一成立します。
間の�Ｏ∈燭�偶数個であれば同じように端の��から内側に向かって残り一本の線を伸ばすしかありません。
2332は途中で折れて見た目が上図と違うものも含めて、相当な頻度で出てきます。
ここまで2項目で見た、「事実上の行き止まり」と「孤立回避」がパット見で区別がつくのは232、2332くらいなので結局は毎回線を畳んでいって確認します。
232と2332は難しい問題では必須手筋です。
これら2項目について、一応「間にある連鎖の残り本数が全て1本」かつ「連鎖の途中で横に向けた逃げ道がない」という見つけ方もないわけではないですが、
結局確かめるために毎回全部畳んでいくのであまり知ってる必要はないです
注目する数字
一つ上の項目で2332で孤立回避の説明をする際に、��に注目するということを行いました。
これを2に注目して同じことを行った場合も同じように線が引けるでしょうか？
以下の図を見てみましょう。
�△�ら残りの1本を引ける方向は3方向あります。つまり��の方向に引けない事がわかっても残り2方向のうちどちらに向くのかはわかりません。
そのため先程の孤立回避を確定するためには��に注目しておく必要がありました。
このように近い場所を見る場合でもどの数字に注目して仮定を置くかで仮定がうまく破綻してあとにつながったり、つながらなくて無意味に終わったりします。
これを2に注目して同じことを行った場合も同じように線が引けるでしょうか？
以下の図を見てみましょう。
�△�ら残りの1本を引ける方向は3方向あります。つまり��の方向に引けない事がわかっても残り2方向のうちどちらに向くのかはわかりません。
そのため先程の孤立回避を確定するためには��に注目しておく必要がありました。
このように近い場所を見る場合でもどの数字に注目して仮定を置くかで仮定がうまく破綻してあとにつながったり、つながらなくて無意味に終わったりします。
仮定の仕方
まずはじめに
さて、理詰め過激派の皆さんであれば「仮定は邪道！！！！手筋も紹介し切らずにこんな項目を始めるのは許さん！！！」と思うかもしれませんが、
この項目の先で紹介することになる手筋は、数字の残り本数、周りの島の孤立状況、線を引かれた島の振る舞い、盤面の構造やらが基本手筋と絡みながら決定していくため、形だけで認識するのは慣れないと正直厳しいです
毎回手早く頭の中で破綻形を確認して少しずつ慣れながら高速化/省略して頭の中で手筋化するのが近道になってしまうと思います。
ということでまず一度「こういう状況でこう考えると確かに破綻して線がひける」くらいの実感を得るくらいにとどめていただければ。
この項目の先で紹介することになる手筋は、数字の残り本数、周りの島の孤立状況、線を引かれた島の振る舞い、盤面の構造やらが基本手筋と絡みながら決定していくため、形だけで認識するのは慣れないと正直厳しいです
毎回手早く頭の中で破綻形を確認して少しずつ慣れながら高速化/省略して頭の中で手筋化するのが近道になってしまうと思います。
ということでまず一度「こういう状況でこう考えると確かに破綻して線がひける」くらいの実感を得るくらいにとどめていただければ。
仮定のパターンについて
「注目する数字」の項で見たようにある一つの仮定形が矛盾してもどこに引けるのかわからないのでは仮定を行う意味が薄れてしまいます。
(もちろん後で解説するように複数パターン全ての矛盾を確認して残りの方向に引くこともありますが。)
どのように仮定して手を進めるのか、という全体像をこの項でまず確認しておきます。
仮定のパターンには
A.ある場所に線を引けないと仮定する→破綻したら線を引く
B.ある場所に線を引けると仮定する→破綻したら分断が確定する
の二通りが考えられます。
しかし、Bのパターンは線が引けないことがわかるだけで必ずしも解き進める役に立つとは限りません。
そのためAの仮定を行って地道に一本ずつ線を確定させていくのが基本となります。
Bを使うタイミングは限られていて、分断が確定した結果として手筋を使って線が引けると予め分かっている場所に対して適用します。
・Aでは分断の仮定を用いて壁利用手筋で手を進め、破綻したら一本線を引く
・Bでは一本線の仮定が破綻したら分断を確定し、壁利用手筋で手を進める
という形になります。
壁利用手筋は複数方向に引ける状況が多いため
・Aの仮定を使うと複数本の線を使って仮定が破綻しやすいが、仮定がうまく破綻して確定する線は必ず一本だけ。
・Bの仮定を使うと線一本のみで仮定が破綻しにくいが、うまく破綻すれば手筋を使って複数本の線を引ける。一つの破綻形を使い回して線を連続で引けることもある。
というメリットデメリットがそれぞれあります。
次以降の項で仮定の詳細について述べます。
(もちろん後で解説するように複数パターン全ての矛盾を確認して残りの方向に引くこともありますが。)
どのように仮定して手を進めるのか、という全体像をこの項でまず確認しておきます。
仮定のパターンには
A.ある場所に線を引けないと仮定する→破綻したら線を引く
B.ある場所に線を引けると仮定する→破綻したら分断が確定する
の二通りが考えられます。
しかし、Bのパターンは線が引けないことがわかるだけで必ずしも解き進める役に立つとは限りません。
そのためAの仮定を行って地道に一本ずつ線を確定させていくのが基本となります。
Bを使うタイミングは限られていて、分断が確定した結果として手筋を使って線が引けると予め分かっている場所に対して適用します。
・Aでは分断の仮定を用いて壁利用手筋で手を進め、破綻したら一本線を引く
・Bでは一本線の仮定が破綻したら分断を確定し、壁利用手筋で手を進める
という形になります。
壁利用手筋は複数方向に引ける状況が多いため
・Aの仮定を使うと複数本の線を使って仮定が破綻しやすいが、仮定がうまく破綻して確定する線は必ず一本だけ。
・Bの仮定を使うと線一本のみで仮定が破綻しにくいが、うまく破綻すれば手筋を使って複数本の線を引ける。一つの破綻形を使い回して線を連続で引けることもある。
というメリットデメリットがそれぞれあります。
次以降の項で仮定の詳細について述べます。
分断の仮定
前の項で軽く触れましたが、分断の仮定では壁手筋を使って分断された2つの数字から解き進め、破綻したら分断を仮定した箇所に線を引くというやり方になります。
しかし「分断の仮定で分断された数字のどちらか(または両方)線が引けるようになる場所」というだけでは盤面内でかなり数があるため、まだアタリをつけるには情報不足です。
そのため、
A.周りの数字に対して壁を作って方向を制限できる箇所
B.数字の残り本数を分断した方向以外に全て引くと、線を伸ばした先の残り引き本数をなるべく使い切り、自分の残り引き本数を丁度使い切れる箇所
C.それ以外
の順番で優先順位をつけて仮定を行っていきます。
Aを仮定すると、壁を作られた側の数字は線を引く方向が足りなくなって一手の仮定で破綻する可能性があります。
また、即破綻でなくとも壁利用手筋の線を引けるようになる可能性が高く、分断を仮定した数字2つと壁手筋を活用した数字で複数の派生ルートで手が進み破綻する可能性が高くなります。
Bを仮定すると、線を使い切られた数字が他の数字から見た壁として機能して壁手筋を利用して線を引けて破綻する可能性があります。
また、複数の島の線を使い切った結果として島が孤立して破綻する可能性があります。
この仮定を試みる際、線の派生元が奇数であれば��(or残り一本)と2本引ける数字を必ずセットで考えて本数を使い切る必要があります。
Cを仮定すると、線を引いた先の数字の残り本数減少によってまた手筋を適用できる場所が増え、その先で何かしらの破綻が発生する可能性があります。
盤面で周囲に対して制約が大きくなって破綻しやすくなる順としてA→B→Cの優先順位がついています。
Aをの一例に壁際はさみうちがあります。
Bの一例に孤立手筋があります。(単純に孤立手筋が使える箇所に気づけていなくて仮定の結果気がつけた、と考えてみてください)
Bについて、「線を伸ばした先の島の線を使い切ったからといってその先にも数字が繋がっている場合があるから孤立しやすいとはいえないんじゃないか？」
と思うかもしれません。ここで簡単な具体例として前の方で紹介した232の連鎖を考えると、確かにこれは残り1本を使い切ることで孤立する島となります。
後述しますが2本使い切ることで孤立する島もあります。
このような特性を持った島に気がついていなくても仮定の仕方を選ぶだけで破綻して線を引ける可能性があるのでBは有効な探し方になります。
(そもそもBの仮定をしようとして線の発生元となる数字の残り本数が使い切れなかった場合は�［拈椶亮蟠擇砲茲辰得�が引ける箇所となっています。こういう場所を見逃さない意味でもBは重要です。)
しかし「分断の仮定で分断された数字のどちらか(または両方)線が引けるようになる場所」というだけでは盤面内でかなり数があるため、まだアタリをつけるには情報不足です。
そのため、
A.周りの数字に対して壁を作って方向を制限できる箇所
B.数字の残り本数を分断した方向以外に全て引くと、線を伸ばした先の残り引き本数をなるべく使い切り、自分の残り引き本数を丁度使い切れる箇所
C.それ以外
の順番で優先順位をつけて仮定を行っていきます。
Aを仮定すると、壁を作られた側の数字は線を引く方向が足りなくなって一手の仮定で破綻する可能性があります。
また、即破綻でなくとも壁利用手筋の線を引けるようになる可能性が高く、分断を仮定した数字2つと壁手筋を活用した数字で複数の派生ルートで手が進み破綻する可能性が高くなります。
Bを仮定すると、線を使い切られた数字が他の数字から見た壁として機能して壁手筋を利用して線を引けて破綻する可能性があります。
また、複数の島の線を使い切った結果として島が孤立して破綻する可能性があります。
この仮定を試みる際、線の派生元が奇数であれば��(or残り一本)と2本引ける数字を必ずセットで考えて本数を使い切る必要があります。
Cを仮定すると、線を引いた先の数字の残り本数減少によってまた手筋を適用できる場所が増え、その先で何かしらの破綻が発生する可能性があります。
盤面で周囲に対して制約が大きくなって破綻しやすくなる順としてA→B→Cの優先順位がついています。
Aをの一例に壁際はさみうちがあります。
Bの一例に孤立手筋があります。(単純に孤立手筋が使える箇所に気づけていなくて仮定の結果気がつけた、と考えてみてください)
Bについて、「線を伸ばした先の島の線を使い切ったからといってその先にも数字が繋がっている場合があるから孤立しやすいとはいえないんじゃないか？」
と思うかもしれません。ここで簡単な具体例として前の方で紹介した232の連鎖を考えると、確かにこれは残り1本を使い切ることで孤立する島となります。
後述しますが2本使い切ることで孤立する島もあります。
このような特性を持った島に気がついていなくても仮定の仕方を選ぶだけで破綻して線を引ける可能性があるのでBは有効な探し方になります。
(そもそもBの仮定をしようとして線の発生元となる数字の残り本数が使い切れなかった場合は�［拈椶亮蟠擇砲茲辰得�が引ける箇所となっています。こういう場所を見逃さない意味でもBは重要です。)
線を引く仮定
分断の仮定では数本の線が引けましたが、この仮定では一本の線しか引けないために仮定が派生しにくく、闇雲に引いてもめったに破綻しません。
そのため破綻しそうな場所が見えている場合には使えますが、分断の仮定を差し置いて唐突に使うことはありません。
分断の仮定をしている中で、「ここに線を引いてこの数字の方向を制限すると破綻しやすそうだな」というのが解きながら明らかになった時が主な使用タイミングで、
経験的にここに線を引けばうまく破綻しそうというのが見えている場合にも使用します。
線を引く仮定の実際の使い方ですが、問題を解いている中で何か破綻形を見つけた時、その破綻形の導出に使ったのと同じように数字の方向を制限して破綻しそうな線を引ける場所を見つけます。
仮定したい線が破綻して分断が確定した場合、その分断によって壁手筋の線が発生するような箇所であると確認できればその線を実際に仮定してます。詳細は下図を参照してください。
分断仮定の具体的なパターン
前項では「分断の仮定をどのような箇所に対して適用するか」を数字とその周辺の状況から説明しました。
この項では「どこに分断を仮定をするとどのような線を引けるのか」という具体的なパターンを紹介します.
やっていることはどれも結局壁を仮定して手筋の線を引いているだけなのでわかっている部分など適宜流して下さい。
この項では「どこに分断を仮定をするとどのような線を引けるのか」という具体的なパターンを紹介します.
やっていることはどれも結局壁を仮定して手筋の線を引いているだけなのでわかっている部分など適宜流して下さい。
壁手筋の利用(初級)
オーソドックスで一番使う仮定の形となります。
既に壁や線によって1方向に引けない(残り3方向には引ける)��や�い紡个靴討△覦貶�向の分断を仮定すると残り2方向になるために壁手筋を利用して線を引けるようになります。
周りの数字に壁を作って2方向制限できる形が見えたら狙い目です。
壁際はさみうちは派生した2本の外側を使っているので1方向しか数字を制限していませんが、これも一例となります。
�イ鉢Δ亙匹�なくても分断を仮定すると残り3方向に引けます。
この形の仮定と破綻を利用したよくある形を下図に示します。
�イ�ら2本線が引かれていますが、どちらが分断しても231を囲い込んで破綻するので反対側2方向には線が引かれます。
美術館で3に対して、シャカシャカで1の周りの空白マス*3に対して、ぬりみさきでみさきの周りの黒マスに3つに対して2つセットで仮定するパターンというと伝わる人がかなり増えそう？
後で上級手筋としても触れますがこのような囲い込みが破綻する状況で4と6の場合は下図のように引けます
これらの囲い込みが破綻する手筋を組み合わせるとこのように下図のように線が引けます。
出現頻度も高いわけではなく、特に覚える手筋というわけではないのですが、こんな形は確かに囲い込みの形が破綻するな、と思っておいてもらえればよいです。
�イ楼呂す�みを避けるために逃げて線を引いた方向に�［拈椶靴討い襪�3本確定します。
既に壁や線によって1方向に引けない(残り3方向には引ける)��や�い紡个靴討△覦貶�向の分断を仮定すると残り2方向になるために壁手筋を利用して線を引けるようになります。
周りの数字に壁を作って2方向制限できる形が見えたら狙い目です。
壁際はさみうちは派生した2本の外側を使っているので1方向しか数字を制限していませんが、これも一例となります。
�イ鉢Δ亙匹�なくても分断を仮定すると残り3方向に引けます。
この形の仮定と破綻を利用したよくある形を下図に示します。
�イ�ら2本線が引かれていますが、どちらが分断しても231を囲い込んで破綻するので反対側2方向には線が引かれます。
美術館で3に対して、シャカシャカで1の周りの空白マス*3に対して、ぬりみさきでみさきの周りの黒マスに3つに対して2つセットで仮定するパターンというと伝わる人がかなり増えそう？
後で上級手筋としても触れますがこのような囲い込みが破綻する状況で4と6の場合は下図のように引けます
これらの囲い込みが破綻する手筋を組み合わせるとこのように下図のように線が引けます。
出現頻度も高いわけではなく、特に覚える手筋というわけではないのですが、こんな形は確かに囲い込みの形が破綻するな、と思っておいてもらえればよいです。
�イ楼呂す�みを避けるために逃げて線を引いた方向に�［拈椶靴討い襪�3本確定します。
�［拈椶陵�用(中級)
非常に使える頻度の高い手筋です。全体的に�い陵蹐犲蟠擇六箸ぞー蠅�良くて使用可能な状況も多いです。
�［拈椶亮蟠擇亙�数ありますが、ここでは代表して�い鰺�用したものだけ紹介します。
周りに�，�ある�い紡个靴討修劉＾奮阿諒�向のうち一方の分断を仮定します。
すると、�［拈楴蟠擇砲茲辰栃�断した方向と�，諒�向を除く2方向に線を引くことができます。
�，糧紳仟Δ吠�断を仮定して直線上に2本線を引けるパターンはあまり使いません。
両側に盤面の制約を分散するよりなるべく片側に制約を寄せた方が破綻しやすくなります。
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両側に盤面の制約を分散するよりなるべく片側に制約を寄せた方が破綻しやすくなります。
孤立手筋と�［拈槓９膩燭陵�用(中級)
(単純な孤立手筋のみを利用した仮定パターンも実践的には使用しますが、割愛します。)
ここでは分断を仮定すると孤立手筋と�［拈椶諒９膩燭砲覆辰得�を引けるパターンを紹介します。
こちらは使用頻度こそ上記の�［拈寨�用よりは低いですが、一つの仮定で引ける方向が多いために破綻を発生させやすくなります。
使える場所を見つけたら積極的に試しておきたい。
こちらは�，筬△謀�たる部分が島だったり孤立しているかどうかで多数のパターンが考えられるので一部の例を紹介するだけにとどめます。
ここでは分断を仮定すると孤立手筋と�［拈椶諒９膩燭砲覆辰得�を引けるパターンを紹介します。
こちらは使用頻度こそ上記の�［拈寨�用よりは低いですが、一つの仮定で引ける方向が多いために破綻を発生させやすくなります。
使える場所を見つけたら積極的に試しておきたい。
こちらは�，筬△謀�たる部分が島だったり孤立しているかどうかで多数のパターンが考えられるので一部の例を紹介するだけにとどめます。
2本目の分断(上級)
�［拈椶鰺�用した�い紡个垢覯渉蠅埜�たように、わざわざ2方向を完全に分断しなくても�い砲論�を引くことができます。
そのため、ある一方向が壁となっている�い紡个靴討六弔蠅�1方向の2本目が引けないと仮定するだけで2本の線を引くことができます。
2本目の分断は下図のように既に1本目の線を引かれている箇所に適用するのが基本となります。
また、最初に壁手筋利用の分断を試みてうまく破綻した箇所に対して、引き続き一本分断を仮定する事が多いです。
壁手筋利用で一度破綻した線の形を2本目の分断で再現すると高い確率で破綻してそのまま同じ箇所に2本目を引けるのがメリットです。
既に線を引かれている箇所に分断を仮定するというのは少し理解しにくいかと思います。
しかし、一度少しでも手が進んでしまった箇所にも適用しやすい手法であるため、手を進めていく上でかなり重要になってきます。
知ってるか知らないかで答えが出るかどうかが変わる問題もあります(そもそも難問でしか使いませんが)。
具体例として壁際はさみうちで壁際に��2つが並んだ配置を考えます。
�い隆屬�2本目が分断していると仮定すると�の省�について�［拈椶亮蟠擇鮖箸辰椴�ち上がるように線を引けます。
すると立ち上がった2本の線に挟まれた数字が破綻してしまうので、壁際挟み撃ちで�い�2つ並んでいる場合には��2つの間に2本の線を引きます。
(説明の簡易化のため壁際はさみうちの項では一本引けるだけと紹介していました。)
初手盤面の壁際で�い�3つ並んでいたりするとこれだけで一気に4本引けて、更に間の�い六弔衙椰瑤鮖箸だ擇辰栃桧靴い砲覆襪海箸發△襪里撚鯏�がかなり進みやすくなります。
この2本目の分断という考え方を使って壁際はさみうちで2本引けるパターンにも��と�［拈椶料箸濆腓錣擦鰺�用したものがあります。
�［拈椶靴伸�と�い隆屬�2本目が分断すると仮定した場合、��は��*2との隣接、�い廊［拈椶箸覆辰討笋呂蠑紊妨�かって2本の線が立ち上がります。
これが破綻すれば��と�い隆屬�2本の線を引くことができます。
�［拈椶靴伸�が2つ並んでいる形であった場合も破綻を確認して��の間に2本の線を引くことができます。
壁手筋の利用でも軽く触れましたが、2方向を制限されると破綻する数字があった場合、その2方向ではない残り方向には2重線が引けます(下図参照)。
1本しか引けないと�［拈椶�発生して方向制限となってしまうためです。
(こちらも�い梁紊錣蠅豊�*2に隣接した��に対して適用できます。やはり使用可能な状況が限られているので出現頻度はそこまで多くはないですが)
線を引かれると行き止まりになる島と孤立手筋
「事実上の行き止まり」の項では232の連鎖が片側からしか入れないこと、このような島は入り口が複数あるだけで�，汎韻鍵靴い鬚垢襪海箸某┐譴泙靴拭�
232の連鎖では1本の線が外から入るだけで行き止まりとなりましたが、同様に2本の線が入った場合にのみ行き止まりになる島があります。
次に例をあげますが、どの方向から入るかによって行き止まりになるかならないかが変わる島があります。
この上段に示した�イ魎泙爛�タマリは�△鉢�を通って別の島へと繋がることができる連鎖(中段)ですが、
��に向かって外から2本引いた場合には行き止まりになります(下段)。
2-(3奇数個)-2連鎖の形でも途中に脱出経路があると片側から入った場合のみ行き止まりになることがあります。
このような島は、2本引かれる状況に限っては孤立島と同じ扱いになります。(1本で行き止まりの場合も同様です。)
つまり下図のように�△�絡んだ孤立手筋を利用可能になります。
232連鎖を含めて�´△魎泙犖瀕�手筋の形をしていることもあります。
仮定を試みている中でこの構造に気がついた際には覚えておきましょう。
あらかじめこのような島を念頭に置いておかないとそもそも手が進む場所に気が付きにくい他、
長い連鎖が複数絡む形に対して破綻形を毎度確認していると分かっていても時間を取られてしまいます。
この項目で触れている内容は、分断の仮定のうちβで示した「自身の本数と引かれる相手の本数を使い切る」という方針でも一本ずつ確定できます。
しかし、たとえば上で示した�い亮蟠擇両豺腓砲蝋膩�3本引くまでに連鎖2つ*3回同じような破綻を確認しなければならないですし、
もし�Δ鉢�*4の手筋を使う場合には連鎖3つ*4回同じような操作を繰り返すことになります。
そういうわけで早解きとしてはこの操作を手筋で全てショートカットできるので重要な考え方になります。
かなり狙わないとこういう構造はできにくいので見かけ時には作問者が意図して使えるようにしている確率もそれなりに高い？
ルート利用手筋
この項目では島が分断されてはいけないというルールを利用して、盤面全体でヒント配置やヒント数字の特徴を利用して線を確定させていく方法について記載します。
ルートを仮定する方法では3パターン以上の場合分けが発生することが多いです。
しかし、ルートの線は複数本長距離に渡って引かれるために方針さえ合っていれば破綻する確率が高いです。
後述するルート探索に適した配置かつ、5パターン程度であれば十分試してみる価値があります。(盤面の制約状態によって試すか試さないか変わるので明確なパターン数の基準はありません)
一度まとめて線を引けると、壁や残り本数の減少で進む箇所がかなり増えます。
ルートが使える問題はうまく見えてしまえば仮定を使って苦戦するような問題でもだいたいサクサク解けます。
簡単な問題はルートを使わなくても適当に仮定をしていれば解けてしまうので例題はどうしてもハバネロレベルに・・・
ルートを仮定する方法では3パターン以上の場合分けが発生することが多いです。
しかし、ルートの線は複数本長距離に渡って引かれるために方針さえ合っていれば破綻する確率が高いです。
後述するルート探索に適した配置かつ、5パターン程度であれば十分試してみる価値があります。(盤面の制約状態によって試すか試さないか変わるので明確なパターン数の基準はありません)
一度まとめて線を引けると、壁や残り本数の減少で進む箇所がかなり増えます。
ルートが使える問題はうまく見えてしまえば仮定を使って苦戦するような問題でもだいたいサクサク解けます。
簡単な問題はルートを使わなくても適当に仮定をしていれば解けてしまうので例題はどうしてもハバネロレベルに・・・
ヒント配置(盤面の構造)を利用したルート探索
橋をかけろではヒントに使うマスが(ある程度)自由である他、数字と数字の間には一マス以上のスキマがあることから
具体的な数字によらず、盤面のヒント配置のみで線を確定させていく(あるいは線の候補を絞る)ことができます。
まず当然のことですが、あるヒント数字2つの間に線をを引くことができる時、タテまたはヨコの座標が必ず等しくなります。(タテヨコの座標が同時に線の両端で変わるナナメ線は引くことができません)
よって座標の偶奇がタテヨコどちらか一つは少なくとも一致します。
ある2つのヒント数字の座標が(偶数,偶数)の座標と(奇数,奇数)であった場合を考えます。ひとつながりのルールからこれら2つの数字を結ぶ線が必ず一本は引けることを考えると
これらの数字を結ぶ線は必ず(偶数,奇数)または(奇数,偶数)の座標にあるヒント数字を通過しなければなりません。
同様に(偶数,奇数)と(奇数,偶数)の座標を持つ数字を結ぶ線は(偶数,偶数)または(奇数,奇数)の座標にあるヒントを通過します。
下に示した数字のない盤面を見て下さい。
一番左下の○の座標を(奇数,奇数)と見たとき、この盤面で外周にある○の座標は一つを除いて(奇数,奇数)で一つだけ右中央に(奇数,偶数)があります。
また、内側の○を見ると、これらは全て(偶数,偶数)の座標にあります。上記の議論からこれらのヒント群を結ぶ線は必ず右中央の(奇数,偶数)にある○を経由します。
上下どちらに伸びて(奇数,奇数)の座標を持つ数字と接続するかはわかりませんが、(偶数,偶数)の座標を持つ数字とは必ず図に示したような線でつながります。
このようにそもそもルートが一通りしか無いために自動的に確定するのが一番簡単な例です。
では次に下の盤面を見て下さい
今度は中段の両端に(奇数,偶数)の座標があり、どちらから中央の(偶数,偶数)の○に接続するのかはまだ確定しません。
この盤面に適当な数字を入れ、中央に伸びる二通りそれぞれの場合について仮定して解き進めた結果を示します。
外周には線を引いて最終的な解答形の接続状況イメージを見やすくしてあります。
このように右から中央に引いた場合は解答として成立していますが、左から中央に引いた場合には内側で孤立が発生してしまいます。
よって外周の状況がどうなるかはわかりませんが右から中央に線を引いた形で解答を続けることになります。
さて、実際の盤面では大量のヒント数字があるため、このような経由点はパット見ただけで見つからないことが多いです。
どのようにして経由点を見つけるか？という時に大事なのがヒントとヒントの間隔になります。
ヒントの間隔は(ウェブ上でエディタの性質を悪用しない限りは)2マス以上であり、ちょうど2マス空いている場合は座標の偶奇に変化ありません。
繋げたいあるヒント数字から上下左右にヒントを辿ってヒントの間隔が3マス空いている箇所を見つければその地点で座標の偶奇が変化しているのでそこを経由点の候補とします。
(5マス7マス空きなどを期待して数えたら4マス6マス空きだったという場合はガッカリしながら次を探しましょう)
先程示した例では経由地点は上下左右3マス空きの配置になっています。
ちなみに(奇数,奇数)と(偶数,偶数)座標が両方ある配置の問題を作る場合はこのようにマス間隔奇数を使って接続ルートを確保します。どこかのパズル投稿サイトにある特徴的な配置にしてある難しめ問題の30％ネタバラシ。
具体的な数字によらず、盤面のヒント配置のみで線を確定させていく(あるいは線の候補を絞る)ことができます。
まず当然のことですが、あるヒント数字2つの間に線をを引くことができる時、タテまたはヨコの座標が必ず等しくなります。(タテヨコの座標が同時に線の両端で変わるナナメ線は引くことができません)
よって座標の偶奇がタテヨコどちらか一つは少なくとも一致します。
ある2つのヒント数字の座標が(偶数,偶数)の座標と(奇数,奇数)であった場合を考えます。ひとつながりのルールからこれら2つの数字を結ぶ線が必ず一本は引けることを考えると
これらの数字を結ぶ線は必ず(偶数,奇数)または(奇数,偶数)の座標にあるヒント数字を通過しなければなりません。
同様に(偶数,奇数)と(奇数,偶数)の座標を持つ数字を結ぶ線は(偶数,偶数)または(奇数,奇数)の座標にあるヒントを通過します。
下に示した数字のない盤面を見て下さい。
一番左下の○の座標を(奇数,奇数)と見たとき、この盤面で外周にある○の座標は一つを除いて(奇数,奇数)で一つだけ右中央に(奇数,偶数)があります。
また、内側の○を見ると、これらは全て(偶数,偶数)の座標にあります。上記の議論からこれらのヒント群を結ぶ線は必ず右中央の(奇数,偶数)にある○を経由します。
上下どちらに伸びて(奇数,奇数)の座標を持つ数字と接続するかはわかりませんが、(偶数,偶数)の座標を持つ数字とは必ず図に示したような線でつながります。
このようにそもそもルートが一通りしか無いために自動的に確定するのが一番簡単な例です。
では次に下の盤面を見て下さい
今度は中段の両端に(奇数,偶数)の座標があり、どちらから中央の(偶数,偶数)の○に接続するのかはまだ確定しません。
この盤面に適当な数字を入れ、中央に伸びる二通りそれぞれの場合について仮定して解き進めた結果を示します。
外周には線を引いて最終的な解答形の接続状況イメージを見やすくしてあります。
このように右から中央に引いた場合は解答として成立していますが、左から中央に引いた場合には内側で孤立が発生してしまいます。
よって外周の状況がどうなるかはわかりませんが右から中央に線を引いた形で解答を続けることになります。
さて、実際の盤面では大量のヒント数字があるため、このような経由点はパット見ただけで見つからないことが多いです。
どのようにして経由点を見つけるか？という時に大事なのがヒントとヒントの間隔になります。
ヒントの間隔は(ウェブ上でエディタの性質を悪用しない限りは)2マス以上であり、ちょうど2マス空いている場合は座標の偶奇に変化ありません。
繋げたいあるヒント数字から上下左右にヒントを辿ってヒントの間隔が3マス空いている箇所を見つければその地点で座標の偶奇が変化しているのでそこを経由点の候補とします。
(5マス7マス空きなどを期待して数えたら4マス6マス空きだったという場合はガッカリしながら次を探しましょう)
先程示した例では経由地点は上下左右3マス空きの配置になっています。
ちなみに(奇数,奇数)と(偶数,偶数)座標が両方ある配置の問題を作る場合はこのようにマス間隔奇数を使って接続ルートを確保します。どこかのパズル投稿サイトにある特徴的な配置にしてある難しめ問題の30％ネタバラシ。
ヒント数字(行き止まり)を利用したルート探索
1や232連鎖など、行き止まりとして機能するヒント配置を利用したルートの探索方法を紹介します。
下に示した盤面で、4を含む一連のカタマリは1に囲まれています。
�，篁�実上の232のような行き止まりになる数字やカタマリに囲まれた領域内にある○は行き止まりにならない数字を利用して外部と接続する必要があります。
この盤面では�い里澆�出口となり、�い鯆未襯襦璽箸念貅鑪爐靴�無い部分が確定します。
前項と同様に複数の出口があって場合分けによって確定する場合もあります。
下に示した盤面で、4を含む一連のカタマリは1に囲まれています。
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この盤面では�い里澆�出口となり、�い鯆未襯襦璽箸念貅鑪爐靴�無い部分が確定します。
前項と同様に複数の出口があって場合分けによって確定する場合もあります。
接続ルートと孤立手筋
盤面の構造や行き止まりを使ったルート探索をし終わった後、その出口にある数字が行き止まりに成ってしまうと接続できなくなってしまいます。
そのため、出口が一つしか無い場合にはその数字に対しては孤立手筋が適用できます。
孤立手筋を適用した後に再び出口の数字が一つしかなかった場合、更にその数字に対して孤立手筋が適用できます。
また、脱出したい領域外に向けてだけでなく、脱出したい領域内の数字に向けても孤立手筋が利用可能です。
ルート確保のために孤立手筋の線を引いたあとにも、全体に接続し終わるまでは引き続き出口ルートを複数仮定したり孤立手筋を利用できる数字を探すことを忘れないようにします。
そのため、出口が一つしか無い場合にはその数字に対しては孤立手筋が適用できます。
孤立手筋を適用した後に再び出口の数字が一つしかなかった場合、更にその数字に対して孤立手筋が適用できます。
また、脱出したい領域外に向けてだけでなく、脱出したい領域内の数字に向けても孤立手筋が利用可能です。
ルート確保のために孤立手筋の線を引いたあとにも、全体に接続し終わるまでは引き続き出口ルートを複数仮定したり孤立手筋を利用できる数字を探すことを忘れないようにします。
その他の考え方、手筋など
ここまで書いてきた内容の組み合わせで大体の問題は解けるのですが、それ以外の解く上でサポートになる情報を書いていきたいと思います。
複数パターン中にある共通部分が使える形/どちらかが必ず成立する形の利用
この項目で示す内容は結局のところ仮定の仕方で示した内容で対応可能です。
ただ、仮定の狙い目という着眼点だけで見逃してしまう解き筋を別の視点から見つけられる可能性があると手詰まりの可能性や手詰まりでいる時間を減らす事ができます。
ただ、仮定の狙い目という着眼点だけで見逃してしまう解き筋を別の視点から見つけられる可能性があると手詰まりの可能性や手詰まりでいる時間を減らす事ができます。
接続の最善形
ここで紹介するやり方は使える条件とその結果の引き方を決定するのが普通に解く数倍難しくなるのであまり使用をおすすめしません。
幅2の狭い空間において複数の引き方が考えられる場合に、最終的に使うことになる接続のための考え方とその結果の引き方を先取りして線を引く方法を紹介します。
他のパズルでいうユニークネスにあたりますが、唯一性に頼って線を引くわけではありません。
複数パターンある引き方の中で最も島同士が接続されている形に予め決めておくだけ、という手法なので結局作問不備による複数解となっている可能性もあります。(破棄した他のパターン全てが成立してしまうということ)
最善形を使用して引いた箇所以外に、使用した結果として盤面全体で大きなループが発生していた場合はその問題は複数解になります。
(つながりの一部を切断して接続状況が悪くなってもループの反対側では接続されているため解として成立する)
ユニークネスに限りなく近いですが、複数パターンある部分を確定させなくとも論理の範囲内でその先の手を進める際に役立つ情報を得ることができるので
早解きに特に興味がなくて論理の範囲内で解きたいという方にも一読の価値はあるかと思います。
幅2の狭い空間において複数の引き方が考えられる場合に、最終的に使うことになる接続のための考え方とその結果の引き方を先取りして線を引く方法を紹介します。
他のパズルでいうユニークネスにあたりますが、唯一性に頼って線を引くわけではありません。
複数パターンある引き方の中で最も島同士が接続されている形に予め決めておくだけ、という手法なので結局作問不備による複数解となっている可能性もあります。(破棄した他のパターン全てが成立してしまうということ)
最善形を使用して引いた箇所以外に、使用した結果として盤面全体で大きなループが発生していた場合はその問題は複数解になります。
(つながりの一部を切断して接続状況が悪くなってもループの反対側では接続されているため解として成立する)
ユニークネスに限りなく近いですが、複数パターンある部分を確定させなくとも論理の範囲内でその先の手を進める際に役立つ情報を得ることができるので
早解きに特に興味がなくて論理の範囲内で解きたいという方にも一読の価値はあるかと思います。
実践的な線の引き方集
手筋とか色々やったけど結局どうやって実際の問題で線を引いているのか、というとまた違ってくることが多いですよね。
この項目ではこういう破綻形の避け方よくやるなというものを少しずつ追加していこうかなと考えています。
手筋ともまた違うのでチラシの裏でやっておけという感じになるかもしれないですが。
パズルスクエアに私が上げた問題は全て解きながら作っていて自分のクセ問題になっているのでだいたい入っているかもしれません。
この項目ではこういう破綻形の避け方よくやるなというものを少しずつ追加していこうかなと考えています。
手筋ともまた違うのでチラシの裏でやっておけという感じになるかもしれないですが。
パズルスクエアに私が上げた問題は全て解きながら作っていて自分のクセ問題になっているのでだいたい入っているかもしれません。
