失踪人と家出人との一番の違いは、対象者の生死が関わってくることです。
まずは警察に届けることを強くお勧めします。

失踪には以下の二種類がありますので、対象者の失踪状況に応じて届出を行ってください。
1.普通失踪
音信不通後、７年以上生死不明の状態が続くと、死亡したものとみなされる失踪。
2.特別失踪
事件や事故・戦争、船舶の沈没、震災などの死亡原因となる危難に遭遇し、その危難が去った後、1年間生死がわからなかった場合に死亡したものとみなされる失踪。

• 事件、事故、トラブル、犯罪に巻き込まれた
• 借金、保証人など金銭的トラブル
• 会社をリストラされて、そのままホームレスになる
• 不倫相手（愛人）と逃避
• 事故による行方不明

失踪人の捜索に際しては、家出人の捜索と同じく、まずは警察署に捜索願を届出することにより、捜索の進展が見込める場合があります。ただ、これについては警察が積極的に捜してくれるといった性格のものではありませんので、その点はご理解ください。
手順は以下の通りですので、まずは届出をしましょう。

1.届出を行える人（原則として）
・失踪人の保護者
・配偶者
・その他の親族
・失踪人を現に監護している者
2.必要書類
・失踪人の写真
・印鑑
・書置きなどのコピー
・参考資料（知人友人のリスト、メールのやり取りのコピーなど）
3.届出先
・保護者等の住所地を管轄する警察署
・失踪人の家出時の住所地を管轄する警察署
・失踪人が行方不明になった場所を管轄する警察署
届出した警察署が捜索願を受理しますと、「受理番号」が付きますので、必ず控えておいて、交付された書面をコピーしてください。
銀行口座の異動の確認などで「受理番号」を使用する場合がありますので、大変役立つ場合があります。
その他、不明な点など、詳しい事は最寄りの警察署の生活安全課までお問い合わせ下さい。

1.申立人
「失踪宣告」を申し立てできるのは、失踪人・行方不明者（不在者）の利害関係者（配偶者、法定相続人、法律上の利害関係者）に限られ、但し、債権者などは認められません。
2.申立先
失踪者・行方不明者（不在者）の従来の住所地管轄の家庭裁判所
3.申立費用
収入印紙600円、連絡用の郵便切手、官報公告料
4.申立必要書類
申立書１通、申立人及び失踪人（不在者）の戸籍謄本各１通、不在の事実を証する資料（不在者の戸籍附表謄本）、利害関係を証する資料

自身の意思で失踪したのではなく、幼児や老人（痴呆）などが道が分からなくなったり、事件・事故に巻き込まれて行方不明になった人達です。
出来る限り、早い段階で警察に届けることをおすすめします。