講義要項 
- 複素関数論
- 複素数, 複素平面, 極表示
- べき級数と収束半径
- 初等関数(指数関数, 対数関数など), 多価性
- 特異点, 無限遠点
- 微分, 正則関数とコーシー・リーマンの関係式, 等角写像
- 複素積分とコーシーの定理, コーシーの積分公式
- テーラー展開, ローラン展開
- 留数解析と定積分
- 多価関数とリーマン面
- 解析接続
- フーリエ解析と直交関数列
- 離散フーリエ級数
- フーリエ級数
- フーリエ変換
- 直交関数列による展開
- 偏微分方程式の基礎
- 物理現象と偏微分方程式
- 偏微分方程式の変数分離解
教科書等
George B. Arfken and Hans J. Weber:Mathematical Methods for Physicists-6th edition, Academic Press, 2005
神保道夫:複素関数入門, 岩波書店, 2003
Kreyszig:複素関数論, 培風館, 2003
Kreyszig:フーリエ変換と偏微分方程式, 培風館, 2003
神保道夫:複素関数入門, 岩波書店, 2003
Kreyszig:複素関数論, 培風館, 2003
Kreyszig:フーリエ変換と偏微分方程式, 培風館, 2003
成績評価
期末試験, 演習の解答, レポート, 出席による.
このページへのコメント
2007年度, 3番の境界条件は
Φ(x, 0) = Φ(0, y) = Φ(a, y) = 0
Φ(x, b) = h(x)
が正しいです. 原稿チェック不足でご迷惑をおかけしました.