gitのルートパスは Assets, Library, ProjectSettings フォルダが存在するパスにします。
Assets, ProjectSettings のみを管理すればいいので、
他のフォルダやファイルは無視リスト(.gitignore)を使用して管理から除外します。
Library
build
Temp
obj
*.pidb
*.userprefs
*.unityproj
*.csproj
*.sln
*.suo
また、Unityアセットのバージョンを管理するためには metaファイルが必要になります。
メニューから
Edit > ProjectSettings > Editor 選択し、
Virsion Control Mode : Meta File
と設定します。