これならわかる！英文読解

赤毛連盟013
の冒頭のYou didのdidは、
代動詞と呼ばれ、前にある動詞（＋目的語，補語など）と
同じ動詞を再び言うことを避けるために用いられます。

今回の例では、直前のワトソンの台詞、
You took the liberty of doubting a proposition
の代わりになっていて、
「確かに、君（＝ワトソン）は、私（＝ホームズ）の主張を疑った。」
という意味です。

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（お知らせ）