失敗の研究

目次

4 古典物理学には心のための場所はあるのか
4.1 心と物理法則
4.2 今日の物理学における計算可能性とカオス
4.3 意識―新しい物理学, それとも「創発的現象」？
4.4 アインシュタインの傾き
4.5 計算と物理学

5 量子世界の構造
5.1 量子論―パズルとパラドックス
5.2 エリツァー-ヴァイドマン爆弾テスト問題
5.3 魔法の12面体
5.4 EPR型Zミステリーの実験上の身分
5.5 量子論の基盤―型破りの歴史
5.6 量子論の基本法則
5.7 ユニタリ発展U
5.8 状態ベクトル収縮R
5.9 エリツァー-ヴァイドマン爆弾テスト問題の解答
5.10 スピンの量子論―リーマン球面
5.11 粒子の位置と運動量
5.12 ヒルベルト空間
5.13 Rのヒルベルト空間記述
5.14 測定の交換
5.15 量子力学的な「および」
5.16 積状態の直交性
5.17 量子的からみあい
5.18 魔法の12面体の解説

付録B 12面体の色の塗り分けが不可能であること
付録C 一般的スピン状態の間の直交性

6 量子論と実在
6.1 Rは実在の過程であるか
6.2 多世界型の観点
6.3 |ψ>をまじめに受け取らなければ
6.4 密度行列
6.5 EPR対に対する密度行列
6.6 RのFAPP説明？
6.7 FAPPは2乗絶対値の規則を説明するか
6.8 状態ベクトルを収縮させるのは意識なのか
6.9 |ψ>を本気で受け入れるなら
6.10 重力的に引き起こされた状態ベクトル収縮
6.11 是対単位
6.12 新しい基準

7 量子論と脳
7.1 脳の機能における大規模量子活動？
7.2 ニューロン, シナプス, そしてコンピュータ
7.3 量子計算
7.4 細胞骨格と微小管
7.5 微小管内部の量子コヒーレンス？
7.6 微小管と意識
7.7 心のモデル？
7.8 量子重力論における計算不可能性1
7.9 オラクル機械と物理法則
7.10 量子重力理論における計算不可能性2
7.11 時間と意識的知覚
7.12 EPRと時間―新しい世界観の必要性

8 含意は？
8.1 人工知能「装置」
8.2 コンピュータにうまくできること, できないこと
8.3 美的感覚, 等々
8.4 コンピュータ技術に固有のいくつかの危険
8.5 頭の痛い選挙
8.6 意識の物理的現象？
8.7 3つの世界と3つのミステリー

エピローグ
参考文献
訳者あとがき



第1巻目次

まえがき
プロローグ

1 意識と計算
1.1 心と科学
1.2 ロボットはこの面倒な世界を救うことができるのか？
1.3 計算と意識的思考のA, B, C,D
1.4 物理主義 対 心理主義
1.5 計算―トップダウンとボトムアップの手続き
1.6 観点Cはチャーチ-チューリングのテーゼを破っているか？
1.7 カオス
1.8 アナログ計算
1.9 計算不可能になりうるのはどんな種類の活動か？
1.10 未来については？
1.11 コンピュータは権利や責任をもちうるか？
1.12 「気づき」, 「理解」, 「意識」, 「知能」
1.13 ジョン・サールの議論
1.14 計算モデルのいくつかの困難
1.15 現在のAIの制約はCの弁護になるか？
1.16 ゲーデルの定理にもとづく議論
1.17 プラトン主義か神秘主義か？
1.18 数学的理解の重要性とは何か？
1.19 ゲーデルの定理は常識的振舞いとどうかかわるか？
1.20 心理的な視覚化と仮想現実
1.21 数学的想像は非計算的か？

2 ゲーデル的論法
2.1 ゲーデルの定理とチューリング機械
2.2 計算
2.3 非停止計算
2.4 ある計算が停止しないことをどのように決定するのか？
2.5 計算の種族―ゲーデル-チューリングの結論G
2.6 Gに対するありうべき技術的反論
2.7 いくつかのより深い数学的考察
2.8 ω無矛盾性の条件
2.9 形式的システムとアルゴリズム的証明
2.10 Gに対するありうべきさらなる専門的批判

付録A　明示的なゲーデル化チューリング機械

3 数学的思考における計算不可能性の論拠
3.1 ゲーデルとチューリングは何を考えたのか？
3.2 不健全なアルゴリズムは数学的理解を可知的な仕方でシミュレートできるか？
3.3 可知的アルゴリズムは数学的理解を可知的な仕方でシミュレートできるか？
3.4 数学者はそれと知らずに不健全なアルゴリズムを使っているだろうか？
3.5 アルゴリズムは知り得ないものでありうるか？
3.6 自然淘汰か, 神の御業か？
3.7 1つのアルゴリズム, それとも多数の？
3.8 俗離れした秘儀的な数学者の自然淘汰
3.9 学習アルゴリズム
3.10 環境は非アルゴリズム的な外的因子を提供できるか？
3.11 ロボットはどのようにして学ぶことができるか？
3.12 ロボットは「固い数学的信念」を獲得することができるか？
3.13 ロボット数学の根底にあるメカニズム
3.14 基礎的矛盾
3.15 矛盾を回避する方法
3.16 ロボットはMを信じる必要があるのか？
3.17 ロボットの誤りとロボットの「意味」
3.18 ランダムさをどう取り入れるか―ロボット活動のアンサンブル
3.19 誤った☆主張の除去
3.20 検討を要するのは有限個の☆M主張だけである
3.21 予防措置の適切さ？
3.22 カオスは心の計算的モデルを救えるか？
3.23 帰謬法―幻想的な対話
3.24 背理的推論を用いてきたのだろうか？
3.25 数学的証明の複雑さ
3.26 計算論的なループの破れ
3.27 トップダウンそれともボトムアップの計算数学？
3.28 結論

• 心の影 1――意識をめぐる未知の科学を探る
• 心の影 2――意識をめぐる未知の科学を探る
• 量子力学で生命の謎を解く
• ペンローズの量子脳理論
• 皇帝の新しい心―コンピュータ・心・物理法則
• 心は量子で語れるか―21世紀物理の進むべき道をさぐる (ブルーバックス)
• 岩波講座 物理の世界 物質科学の展開〈2〉量子輸送現象
• 量子輸送 基礎編 ナノスケール物性の基礎
• 量子輸送 応用編 ナノデバイスの物理