演習問題5.1の
1
(5)フィードバック制御前後の応答を比較せよ。
の求め方を教えてください。

だってーきょう昼中ずっとうってたからつかれたんよー（＞＜）ｂｙ 田渕

というのは嘘で，ちょっとまってください。
えーっと解答をみてなにが分からないかを教えてください。(19:41)ｂｙ 田渕

よし質問を変えよう。答えをみて何がわからないかを教えてください。(20:16) by Q

「ラプラス変換して、整理すると･･･」が分かりません。　ｂｙTKO

そうですかー。ラプラス変換は去年の制御の本で学習してください。

(5) フィードバック制御前後の応答

上の式が，元の方程式です。これから応答を求めます。いま，入力 u(t) = 0 の応答を求めることにします。これらをラプラス変換すると，



となります。右辺二項を左辺に移項します。さらに演出として左辺の X には，単位行列を掛けておきます。というのも，単位行列は何にかけてもその値は変化しないからです。



Ｘに掛かっている行列の計算を行います。下式のようになります。



このＸに掛かっている行列の逆行列を求めて両辺に左からかけると次のようになります。



右端から計算していって，



下式のようになります。これを逆ラプラス変換すれば解はもとまります。



これを逆らプラス変換すると，答えのような解が得られます。

同様にして，フィードバックを施した場合も計算ができます。
フィードバックを施した場合は，u(t)に，-bfx(t)を入力したときの計算を行います。


詳細な回答ありがとうございます。助かります。ｂｙTKO