図のように壁に立てかけられた剛体を考えます。剛体には，摩擦力Ｆ₁，Ｆ₂と垂直抗力Ｒ₁，Ｒ₂，と重力ｍｇが働きます。また床の摩擦係数をμ₁，壁の摩擦係数をμ₂とし，剛体の長さはｌとします。図の摩擦力 F1, F2は壁の摩擦係数と抗力との積で表されるので



のようになります。力のつりあいは，図の垂直方向と水平方向を考えます。水平方向は床に接地している剛体の摩擦力 F1と壁との抗力 R2がつりあいます。垂直方向は壁の摩擦力F2と床の抗力R1と重力mgがつりあいます。これより



の式を得ます。さらに床に接地している部分を中心とした力のモーメントを考えます。力のモーメントとは，(中心からの距離)×(中心からの方向と垂直方向の力)で表せるので力のモーメントは，重力と壁の抗力，摩擦力を考慮すると，



という力のモーメントＮ（トルク）を得ます。

トルクが正の方向に働くということは，接地部分を中心に壁側へ倒れようとする力が大きいわけです。反対に負の方向に働くということは，壁側で無い方向に倒れようとすることです。いま，この壁にたてかかっている状態がくずれる場合には，このモーメントが０より大きくなるときです。今は条件式を出すために Ｎ＝０の場合を計算します。

先ほどの式にＮ＝０を代入し，移項すると次の式となります。



２行目では両辺に２を掛け，三行目は両辺をＲ_２で割っています。

さて，初めの摩擦力F_iの式を力のつりあいの式に代入することで



を得ることができます。さらに上の式をＲ₁で割り逆数をとり，下の式をＲ₂で割ると次の式を得ます。



上の式を下の式に代入することで次の式を得ます。



この式を先ほどの ｍｇ/Ｒ₂に代入してやることにより，



となります。あとは両辺をｃｏｓθで割り，簡単に整理することでｔａｎθを求めることができます。ここで忘れてはならないのがＮ＝０のこと。本当はＮ＞０で計算を行わなければなりませんでした。この不等号を考慮してやると



を得ます。つまりこの条件のときに剛体は崩れてしまうのです。この式をよく見てください。床の摩擦係数μ₁が大きければ大きいほどｔａｎθの値が小さくなります。つまりかなり傾いた状態でもその状態を保っておくことができるのです。