ココネ なう。

with は「何かとともに」という感覚です。
talk with someone の with だと
「誰かと一緒に」ということで話し相手を表します。

Are you with me? は決まり文句で
「ちゃんと聞いていますか」
「賛成ですか」
という意味合いですが、
「私とともにありますか」ということでは共通しています。

I went out with her. で
「ぼくは彼女とデートした」という意味合いですが、
これも「彼女と一緒に出かけた」ということですね。

The doctor is talking with a patient.
医者が患者と話しています。

with は「一緒に」という意味で、
一見やさしそうですが、実は多様な使い方があります。
What’s wrong with you?（どうかしたの）だとか
That’s OK with me.（ぼくとしてはＯＫだよ）のような使い方だとか、
I’m upset with him.（彼には本当に怒っている）のように with が使われます。

これらは「with = 一緒に」をそのまま当てはめてもうまく理解できません。
with の多様な使い方、スッキリ理解するにはどうすればよいでしょうか。

with のコアは「何かとともに」というものです。
しかし、このコアを「伴って(ともなって)」という意味合いと、
「手にして」という意味合いに分けて理解しておくことが必要です。

「伴って」のほうは、
I’m with John. （ジョンと一緒にいます）のように
「…と一緒に（ある、いる）」という状況だけでなく、
I often fight with my sister.（妹とよくけんかをする）や
We deal with the big company.（わが社はその大きな会社と取引がある）のように
「何かの相手」をも表します。

また、Something is wrong with the computer.
（何か問題がそのコンピュータにある）も「伴って」の応用です。
つまり、「何か悪いところがコンピュータとともにある」と解釈することができるからです。
「このことを心に留めて、日本を去る」という状況だと
With this in mind, I will leave Japan. と
「伴って」の with を応用して表現することができます。

一方、「何かとともに」からは、
「何かを手にして、何かでもって」という意味合いが生まれ、ここから、
「道具・手段（でもって）」
「原因・理由（でもって」
「素材・材料・要素（でもって）」
「様子・仕方（でもって）」
などの with の用法が派生するのです。

Open the door with this key.（この鍵でドアを開けよう）は
「道具でもって」の典型例ですし、
Let’s make stew with vegetables.（野菜でシチューを作ろうね）は
「素材でもって」の例です。
「寒さで震えていた」は He was shivering with cold. となり、
原因の意味合いも出てきます。