APモードでデバッグというのはやりづらいです。(ネットから切断されるので)
なので、ネットが使えるSTAモードやブリッジモード(インターネット同時接続機能)を使うことをおすすめします。
STAモードだとIPアドレス変わるからデバッグしにくいじゃないか、という方は
こちらのIPアドレス固定方法を御覧ください。
APモードやブリッジモードのFlashAir側のIPアドレスも同様に固定できます。
IPアドレスを固定化する
※この、インターネット同時接続機能使用時にLAN側からアクセスできる機能そのものが、
あろうことか脆弱性として報告されたため将来のバージョンでは使えなくなるかもしれません