OpenGL de プログラミング

物体の「平行移動」、「回転」、「拡大・縮小」などの操作は、
行列をかけることで可能。

(tx,ty,tz)だけ平行移動する場合

[ 1, 0, 0, 0]
[ 0, 1, 0, 0]
[ 0, 0, 1, 0]
[tx, ty, tz, 1]

[X軸回転]

[ 1,　　　　　0,　　　　　　0,　　　0]
[ 0, cos(angle), -sin(angle),　0]
[ 0, sin(angle),　cos(angle),　0]
[ 0,　　　　　0,　　　　　　0,　　　1]


[Y軸回転]

[cos(angle),　　0,　sin(angle),　　　0]
[0,　　　　　　1,　　　　　0,　　　　0]
[-sin(angle),　0,　cos(angle),　　　0]
[0,　　　　　　0,　　　　　　0,　　　　1]


[Z軸回転]

[cos(zrot), -sin(zrot), 0, 0]
[sin(zrot), cos(zrot), 0, 0]
[　0,　　　　　0,　　　　1,　　　0]
[　0,　　　　　0,　　　　0,　　　1]

[ sx, 0, 0, 0]
[ 0, sy, 0, 0]
[ 0, 0, sz, 0]
[ 0, 0, 0, 1]

---

[例]:Y軸回転

[cos(angle),　　0,　sin(angle),　　　0][x] = [X]
[0,　　　　　　1,　　　　　0,　　　　0][y] = [Y]
[-sin(angle),　0,　cos(angle),　　　0][z] = [Z]
[0,　　　　　　0,　　　　　　0,　　　　1][1] = [1]


X = x*cos(angle) + z*sin(angle)
Y = y
Z = -x*sin(angle) + z*cos(angle)

より新しい座標(X,Y,Z)が求められる。

　＞＞回転とスクリーンの座標