結社の始まりはコーディリアが始めた孤児院の最初の4人の子供たちであった。
彼らがコーディリアがこれまでの永い生涯を綴った「無限頁の手帳」を盗み読んでしまったことで
コーディリアが諦めた夢である「神への復讐」「初恋の人?との再会」を叶えることを決意。
彼ら4人は愛する母の夢を叶えるための組織を立ち上げ、かつてのコーディリアの夢であった御旗の別称である「結社」と名付けた。
連結公社という名称は商会などで使う表向きの名称であり後付け。結社が組織の正式名称。バレバレだろとか言ってはいけない
創立者のみならず組織の主要構成員はコーディリアの孤児院「小さき家」で育った者達である。

エルドファの築いた莫大な財産を背景に、リリアブルムの桁違いの魔法の才により生み出された延命などの魔術、
マクドナーがかつて時の流れの中で失われたものを復活・発展させた高度な機械技術といった神を討つための力を育て、
それらがエヴリンの生み出した知識を高精度で伝達する技術によって容易に共有可能になったことで組織は飛躍的な発展を遂げていく。
そしてコーディリアの周りだけは平穏無事で日常が変わらないように装ったまま、世界に深く根を張る巨大組織へと膨れ上がっていった。

創立から数百年の時が過ぎた後、最後に残った創立者・リリアブルムの死後、
コーディリアは彼女の残した無限の手帳に込められたメッセージから
結社の存在と自らの取り巻く環境が子供たちが子供のフリをすることで作り上げられた幻想の平穏であったことを知る。
自ら望んだことではなくとも、自らの残してしまった夢の残滓にすべてを捧げていった子供たちの生を無意味にすることができなかった彼女は
捧げられた結社の力をもって「神」と「介入する者」を呼び寄せることを決意する。

すばこ最終部においてコーディリアの存在は世界から消滅したが「神への復讐・介入者の召喚」という意思は結社という形で残り、
彼らはコーディリアの代行者として実体無き母へと存在を捧げ世界を蝕む「悪意」となった。

浮遊都市の物語ではその影は見えてこないが、実はオルギアがケモノに堕ちた事件も浮遊都市のメインストーリーも全て結社が関わっている（性奴隷及びすばこ・悪意の萌芽より）

ほぼ同時間軸である性奴隷の物語でも盛大に暗躍。暗黒大陸のみならず、世界中の至る所に根を張って散々やらかしている。
ただしかつてのような信念はほぼ消えており、抜けることは決して許さないと元同胞を殺しにかかるような「ただの巨大犯罪組織」に成り下がっている。
神の視点では「『世界（コーディリア）』の側に与した勢力」「かつては多少目に留まる存在だったが今では見る影もなく衰えた」という評価。
それでも人間社会での影響力は大きく、様々な実験等を行って数多の悲劇を生み出している。

しかし後の世ではどうしようもない存在になっているとしても、始まりの想いは決して「悪」と切って捨てられるものではない。
少なくとも、最初の4人は力を合わせ全力で生き抜き、自分達は幸せだったと思っているのだから。