メモ帳

最も普通なODEはシミュレーションのタイプは以下の特性を持ちます．

• リアルタイム（シミュレーションタイムと壁時計の時間がシンクロしている）
• グラフィックデバイスを用いて可視化される．

このページではどのようにシミュレーションパートとグラフィックをどのように統合するかを説明します．
シミュレーションと可視化は相互作用的な処理です．繰り返しのために，シミュレーションはワールドの状態を更新し，その後この状態を可視化処理で描き出します．まず第一条件はあなたの最後のメインループの処理時間を測ることです．これは単精度・倍精度ともに共通の問題です．
単純なアプローチとしては，ODEのStep()関数を呼び出し，この間の時間を測ることです．これは2つの欠点を有しており，遅いCPU・グラフィックボードの場合，経過時間はシミュレーションが悪い結果を与える，大きすぎるタイムステップで実行することになるでしょう．さらに、測定された時間ステップは、非決定論的シミュレーションを引き起こし、実行ごとに変化する可能性があります．つまり，あなたはシミュレーションを実行するたびに、結果が異なることになります。

あるシミュレーションを取得するためには

• 実行間の再現性
• リアルタイム性
• 可視化ステージでのスピードに影響を与えない

以下のアプローチが推奨されます．

• 固定されたタイムステップを選び，ODEのシミュレーションの間使用する．例えば1ms
• シミュレーション内のあなたが計測した経過時間dtのタイムステップを見てください．これはシミュレーションステップによって分けられたdtを丸めることで出来ます．たとえば，可視化する際，計測した時間が14.5msならあなたはシミュレーションステップを15msにすべきです．
• 経過時間がシミュレーションステップが必要なそれぞれのフレームで増え続ける状況を避けるために，dtの上限を決めて置く必要があります．でないと，低速のシステムはリアルタイムでないにも関わらず実行されます．
• 代わりに除算結果を切り上げ、あなたが次のフレームにシミュレーション時間の残りを選ぶことができることに注意してください。