Retina Display

以下の mynavi の記事では次のように述べられている

mynavi / 2012-04-13: Intelの次期プロセッサ「Ivy Bridge」はRetinaディスプレイ対応

Retinaディスプレイは、ユーザーが日常的にデバイスを使用する距離において肉眼でピクセルを見分けられないほど高密度のディスプレイを指す。米AppleがiPhone 4で使い始めた。＜中略＞ノートPCでは16-24インチ (41-61センチ)の距離でおよそ250ppi (11型:2560×1440、13型: 2800×1800)、デスクトップでは24-30インチ(61-76センチ)の距離でおよそ220ppi (21型: 3840×2160)を高密度としている。

Apple iPhone4S が 3.5in, 960x640, 326ppi
Apple New iPad が 9.7in, 2048x1536, 264ppi

Apple 以外でこのクラスの高密度なディスプレイとしては以下が該当するかな？
SHARP Advanced / W-Zero3 [es] が 3in, 800x480, 311ppi
SONY VAIO Type P が 8in, 1600x768, 222ppi

参考になるページ等

mynavi / 2012-07-10: 【レポート】いま改めて理解しておきたい、「Retina」と「IGZO」の関係

過不足のない解像度の計算

視力は分単位で表した視角の逆数で表すことになっている。
ただし、通常の視力検査の測定は遠見視力(5m)である。近見視力(30cm)では違う値が出る可能性があるので注意。

Wikipedia / 視力 # 近見視力・遠見視力

ある距離 x で視力 e を持つ人にとって過不足のない解像度は以下のように求めれば良い。

# 視力 e の人が距離 x [m] の位置で判別可能な dpi の近似値を返します
def eyesight_to_dpi(e, x)
  theta = 1.0 / e / (360 * 60) * (2 * Math::PI)
  y = Math.tan(theta) * x
  dpi = 25.4e-3 / y
end

視力と距離のdpi対応表

視力＼距離[m]	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0	2.0	3.0	5.0	10.0
0.1	43.7	29.1	21.8	17.5	14.6	12.5	10.9	9.7	8.7	4.4	2.9	1.7	0.9
0.2	87.3	58.2	43.7	34.9	29.1	24.9	21.8	19.4	17.5	8.7	5.8	3.5	1.7
0.3	131.0	87.3	65.5	52.4	43.7	37.4	32.7	29.1	26.2	13.1	8.7	5.2	2.6
0.4	174.6	116.4	87.3	69.9	58.2	49.9	43.7	38.8	34.9	17.5	11.6	7.0	3.5
0.5	218.3	145.5	109.1	87.3	72.8	62.4	54.6	48.5	43.7	21.8	14.6	8.7	4.4
0.6	262.0	174.6	131.0	104.8	87.3	74.8	65.5	58.2	52.4	26.2	17.5	10.5	5.2
0.7	305.6	203.7	152.8	122.2	101.9	87.3	76.4	67.9	61.1	30.6	20.4	12.2	6.1
0.8	349.3	232.9	174.6	139.7	116.4	99.8	87.3	77.6	69.9	34.9	23.3	14.0	7.0
0.9	392.9	262.0	196.5	157.2	131.0	112.3	98.2	87.3	78.6	39.3	26.2	15.7	7.9
1.0	436.6	291.1	218.3	174.6	145.5	124.7	109.1	97.0	87.3	43.7	29.1	17.5	8.7
1.2	523.9	349.3	262.0	209.6	174.6	149.7	131.0	116.4	104.8	52.4	34.9	21.0	10.5
1.5	654.9	436.6	327.4	262.0	218.3	187.1	163.7	145.5	131.0	65.5	43.7	26.2	13.1
2.0	873.2	582.1	436.6	349.3	291.1	249.5	218.3	194.0	174.6	87.3	58.2	34.9	17.5

生成コード

[0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,1.2,1.5,2.0].each {|e| printf("|!%.1f|", e); [0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,2,3,5,10].each {|x| printf("right:%5.1f|",eyesight_to_dpi(e, x))}; printf("\n")}

ドット判別可能な限界距離の計算

ある解像度 r [dpi] のディスプレイを視力 e の人が見る場合に、ドットを判別可能な限界距離は以下のように求めれば良い。

# 解像度 r [dpi] のディスプレイを視力 e の人が見る場合にドット判別可能な限界距離 [m] を返します
def dpi_to_distance(r, e)
  theta = 1.0 / e / (360 * 60) * (2 * Math::PI)
  d = 25.4 / r * 1e-3
  l = d / Math.tan(theta)
end

これより遠くに置くと判別できないドットが無駄になるため、解像度に無駄にお金をかけていることになる。
逆にこれより近くに置くと視力を有効に使い切れないので斜線や曲線の荒が見えてしまう。
従ってドット数と視力を最も有効に使い切るためには、この距離に置くのが最もコストパフォーマンスが良くなる。

解像度と視力のドット判別可能な限界距離対応表

インチ	解像度	解像度	dpi＼視力	0.7	1.0	1.2	1.5	2.0	該当機種等
60in	1920x1080	FullHD	36.7	1.67	2.38	2.86	3.57	4.76
50in	1920x1080	FullHD	44.1	1.39	1.98	2.38	2.97	3.96
42in	1920x1080	FullHD	52.5	1.16	1.66	2.00	2.49	3.33
32in	1920x1080	FullHD	68.8	0.89	1.27	1.52	1.90	2.54
55in	3840x2160	4K	80.1	0.76	1.09	1.31	1.64	2.18
24in	1920x1200	WUXGA	94.3	0.65	0.93	1.11	1.39	1.85
17in	1280x1024	SXGA	96.4	0.63	0.91	1.09	1.36	1.81
30in	2560x1600	WQXGA	100.6	0.61	0.87	1.04	1.30	1.74	DELL U3011
31.5in	3840x2160	4K	139.9	0.44	0.62	0.75	0.94	1.25	DELL UP3214Q
10.6in	1280x768	WXGA	140.8	0.43	0.62	0.74	0.93	1.24	FUJITSU FM/V LOOX T70H
15.6in	1920x1080	FullHD	141.2	0.43	0.62	0.74	0.93	1.24	Panasonic Let's note B10 CF-B10EWHDR
28in	3840x2160	4K	157.4	0.39	0.55	0.67	0.83	1.11	DELL P2815Q
13.1in	1920x1080	FullHD	168.2	0.36	0.52	0.62	0.78	1.04	SONY VAIO Z VPCZ21AJ
23.8in	3840x2160	4K	185.1	0.33	0.47	0.57	0.71	0.94	DELL UP2414Q
11.6in	1920x1080	FullHD	189.9	0.32	0.46	0.55	0.69	0.92	SONY VAIO Duo 11 SVD1122AJ
9.7in	2048x1536	QXGA	263.9	0.23	0.33	0.40	0.50	0.66	New iPad
3.3in	854x480	FWVGA	296.9	0.21	0.29	0.35	0.44	0.59	SONY Xperia Ray
3.0in	800x480	WVGA	311.0	0.20	0.28	0.34	0.42	0.56	SHARP Advanced/W-ZERO3[es]
3.5in	960x640	DoubleVGA	329.7	0.19	0.26	0.32	0.40	0.53	iPhone4S

生成コード

[36.7, 44.1, 52.5, 68.8, 80.1, 94.3, 96.4, 100.6, 108.8, 139.9, 140.8, 141.2, 157.4, 168.2, 185.1, 189.9, 263.9, 296.9, 311.0, 329.7].each {|r| printf("||!right:%5.1f|", r);[0.7, 1.0, 1.2, 1.5, 2.0].each {|e| printf("right:%5.2f|", dpi_to_distance(r, e))}; printf "\n"}

例えばテレビメーカーは 42in FullHD のテレビは約 1.6m が最適距離だと言っている。

TOSHIBA
- ~~これだけは知っておこう　液晶テレビの選び方！ / サイズ~~
- テレビの上手な選び方 / 画面サイズの選び方
SHARP / 部屋の大きさに見合った液晶テレビのサイズは？

これを上記の表に当てはめると、視力1.0の人が判別可能な解像度として過不足ない値に対応している事が分かる。
つまり、視力1.0の人は、これより遠くに置いてもどうせドットが判別できないので、解像度が無駄にしかならないという事である。
ということは、もしも、あなたが非常に目が良くて視力 2.0 である場合 42in FullHD は 3.3m が最適試聴距離である。

また、折角高いお金を払って 55in 4k2k 買ったとしても 2m より遠くに置くのは全くのお金の無駄であるという事実はなかなか衝撃的である。

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