OpenGL de プログラミング

一般に３次元から２次元のウィンドウ座標に変換され表示されるには、
以下の図のような流れとなる。

オブジェクト座標系は、描画物基準の座標系。
例えばティーポットがあったら、その中心に原点があるような座標系。

物体基準なので、物体毎に座標系があるということになる。

※この座標系は「Model Space」ともよばれる。

ワールド座標系は、空間全体の座標系。
どこが「上」かとか、３次元空間における物体の位置がわかる座標系。

例えば、物体をオブジェクト座標系からワールド座標系に変換すると、
　物体Ａはワールド座標系の原点から(1,2,3)だけ平行移動した位置に物体が配置され,
　物体Bはワールド座標系の原点から(-2,7,0)だけ平行移動した位置に物体が配置される、
といった感じ。

視点座標系は、視点の位置が原点となる座標系。
つまり、この座標系に変換するというは、
物体が平行移動などの処理をしているということである。

※「gluLookAt関数」などで視点の位置を決めていると、
その位置に視点があるような気がするが、実はその分だけ物体が動いている。

※ここの座標系は「View Space」とも呼ばれる

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▲この図が示すように、視点座標系では視点位置が原点にある。
さらに「-Z方向を向いている」という事に注意。

「Object Space」から「Eye Space」へ変換する時は、
「モデリング変換」と「ビューイング変換」の２回の変換が行われている。

この変換はそれぞれ4×4の行列を演算する事になるが、
一般にこれらはまとめてしまって、「ModelView Matrix(モデルビュー行列)」
を使用している。

クリップ空間は、いわゆる表示範囲のこと。

「Eye Space」から「Clip Space」への変換は投影変換とよばれるもので、
4×4の行列を演算することで変換できる。
この時に行列が「Projection Matrix(プロジェクション行列)」よばれる。

※なおクリップ座標系のルールはOpenGLとDirect3Dでは異なるので注意。
zの範囲が異なる。

クリップ座標系は(x,y,z,w)の同次座標系。
この要素を「w」で割った結果の座標系が「正規デバイス座標系」


ここまでの処理で、(-1, -1, -1)〜(1, 1, 1)の範囲に座標データが収まるようになる。

ウィンドウ内のピクセルの単位での座標系。
※左「上」が原点の場合や、左「下」が原点の場合などがある。
OpenGLは左「下」を原点にしている。

ここへの変換が「ビューポート変換」とよばれるものである。
また、デプス値を使用するデプスバッファの範囲内に変換するのもここ。
（Depth Range Transformという）