青天井(あおてんじょう)は麻雀の得点計算方法のひとつである。
通常のルールでは符計算とハン数を元に得点を計算している。そして、一定の点数を超えた場合（通常8000点）は得点が過度に高くなるのを防ぐため、ハン数のみに応じた、伸びが緩やかな点数計算を採用している。
反面、青天井ではどんなにハン数が多くなろうとも厳密に計算をすることになっている。よって、点数が100万点を超えることも珍しくはない。

得点

現実に出た記録

大隈秀夫氏は「ツモ、ハイテイ、緑一色、四暗刻、ドラ3」をあがり、21,475,883,648,000点を獲得した。しかし、どのように上がった状態や計算されたものか分からない。点数を2分の1ずつすればおよそ30ハン以上であることは想像できるのだが、それ以上は分からない。

小説などの架空の状況で出た得点

トーキョーゲーム

青山広美氏による作品。その中で主人公は「リーチ、ハイテイ、小三元、混一色、混老頭、対々和、三暗刻、三槓子、南、ドラ32」をあがり、3,783,023,686,900,000,000点(親、120符、50ハン)を獲得した。

参考サイト
青天井で最も高い点数とは？（近代麻雀漫画生活）
トーキョーゲーム（麻雀祭都）

理論上の最高得点

青天井のルールを考える上で「役満」をどうすればいいのかで理論上の最高得点は変わる。ここでは得点計算を除き、一般的に広く用いられていると思われるルールを用いて、以下に3つのパターンを考える。なお、いずれの場合も得点計算は割愛する。

役満を13ハンとする場合

一見、「ダブルリーチ、ツモ、ハイテイ、四暗刻、四槓子、大三元、字一色、ドラ24」の80ハンが最高に思える。が、実際は「ダブルリーチ、ツモ、ハイテイ、四暗刻、四槓子、小三元、字一色、ドラ40」の87ハンが最高になる。
ちなみに同一の牌が5枚以上あるというイリーガルな状況ではこの二つを複合した「ダブルリーチ、ツモ、ハイテイ、四暗刻、四槓子、大三元、字一色、ドラ40」の96ハンが最高となる。

役満を考慮に入れず、役満が完成したときのの得点を考えない場合

おそらく、先ほどのトーキョーゲームの場合にダブルリーチの場合が最高になる。

役満を考慮に入れず、役満が完成したときのの得点を考えた場合

麻雀の得点は高点法といい、複数のパターンが考えられる場合は得点が高くなる場合を採用することにするというルールがある。
すなわち、この場合、「ダブルリーチ、ツモ、ハイテイ、四暗刻、四槓子、小三元、字一色、ドラ40」となっているものを、「ダブルリーチ、ツモ、ハイテイ、三暗刻、三槓子、小三元、ドラ40（混老頭や混一色は入れていいのか微妙なので今回は入れていない）」とし、52ハンが最高と考えられる。