Vector Quantization(VQ)

ベクトル量子化とは

複数のサンプルデータを符号化しベクトルで表現する処理。

用途

  • 画像や音声データの非可逆圧縮

処理の流れ

  1. コードブック*1の作成
    1. サンプルをクラスタリング*2する
    2. 代表ベクトル*3を算出する
    3. その代表ベクトルをコードブックに追加する
  2. コードブックを使用した量子化
    1. 作成したコードブックから、サンプルと似ている*4代表ベクトルを探す
    2. 入力ベクトルを、見つけた代表ベクトルに置換する
    3. 上の処理をすべての入力ベクトルに対し行う

処理例

LBGアルゴリズムを使った例

  1. データの中にから要素をN個選び初期代表ベクトルとする
  2. 全ての要素に対し最も近い代表ベクトルを求めクラスタリング
  3. 同クラスタに属する要素の重心を求め新たな代表ベクトルとして更新
  4. 代表ベクトルが更新されなくなるまで繰り返し

K近傍法を使った例

  1. 初期化: N 個のノード (丸印) と K 個のクラスター (×印) を作成する
  2. Assignment ステップ: 各ノードを一番近いクラスターに所属させる
  3. Update ステップ: クラスターをノードの重心に移動させる
  4. ステップ 2 に戻る

K近傍法を使用した場合のベクトル量子化の処理を定式化すると

はD次元局所特徴の集合

はコードブック*5
※書きかけ

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