まず、あれは『新統合軍』というよりも『フロンティア船団』のマークだと思います。
小説等の設定によると、マクロス7の時代からマクロスFまでの時代の間に、地球で全てを支配しようとする中央政府と各宇宙に旅立った移民者たちとの間で激しい対立があったそうです。
移民船団や移民惑星において独立意識が高まったそうです。また中央政府もフォールド断層等により遠く離れた移民船団を支配するのも難しく、さらに独立に拍車がかかりました。もちろん完全に関係を絶っているわけではないですが、フロンティアクラスになるともはやひとつの国です。
マクロス7ではミリアが『市長』だったのに対し、マクロスFのグラスは『大統領』です。このことも独立したという証拠なのではないでしょうか?
まとまりのない文章になってしまいましたが、要は VF-171 についているマークは『フロンティア船団のマーク(国旗)』であり、『新統合軍』のものではない。(新統合軍のマークは変わっていない??)
ってことだと思います。