ぷらんとメモ

（ 攻撃力*定数1 - 防御力*定数2 ）*補正

攻撃力*定数1*補正 - 防御力*定数2

• 兎にも角にも実装がラク。
• 攻撃力から防御力を引けばダメージが大体分かるので、見当がつきやすい。
• （属性などの補正を除いた）ダメージ基礎値の最大値は攻撃力のみに依って決まるため、相手の防御力が低くても極端なダメージが発生することが避けられる。（インフレしにくい）
• 防御無視の計算も行える。

• 攻撃力に直接、属性補正などをかけると、(特に防御と攻撃が近い場合は) ダメージの値が一気に何倍にもなることがある。

• 防御側のダメージ要素（防御力*定数）>攻撃側の要素（攻撃力*定数など）においては、ダメージが0になる。

• 複数味方キャラがいる場合、防御力が高くダメージを一桁に抑えるキャラと、防御力が低く一撃で致命傷を負うキャラが出てくるなど、キャラ間格差が出やすい。（役割分担が明確になるメリットにもなりうる。）
• 攻撃側の要素と防御側の要素が同じスケールで成長すると、ダメージの深刻度（HPを何割減らしたか）はどんどん下がってゆく。

攻撃力^2/防御力 * 補正

基本的に、RPGにおけるキャラのステータスのうち、成長するものは

Lv*成長度

というLvの一次関数で表現できることが多い。
最大HPも同様なので、戦闘で発生する平均的なダメージの量もLvが上がるによって増えてゆく必要がある。（最大HPが100になっても序盤と同じように一桁ダメージが飛び交っていては困ってしまう。）
つまり、ステータスがLvの一次関数なら、基本的にはダメージの期待値はLvの一次関数であるべきである。

さて、二乗除算式の前に除算法を考えてみよう。
攻撃力もLvの一次関数で、Lv*攻撃成長度 と表現できる。防御力も同様なので、除算式の基礎ダメージは以下のようになる。（定数は無視する）

Lv*攻撃成長度 - Lv*防御成長度

つまり、

Lv*(攻撃成長度 - 防御成長度)

である。見れば分かるとおり、Lvの一次関数である。

二乗除算式についても、

(Lv*攻撃成長度)^2 / Lv*防御成長度

これを変形して（さすがに過程は省略する）

Lv* 攻撃成長度^2/防御成長度

とできる。つまり、Lvの一次関数である。

このように、この攻撃力の2乗はダメージの値をLvの一次関数にするために必要な処理であった、ということである。

なお、後述のレベル補正付き除算式は、

Lv* 攻撃成長度/防御成長度

という式になる。

• 防御力>攻撃力でもダメージが入り、防御力がかなり高くてもそれなりにダメージが入る。

• 防御力=0が扱えない。また、防御無視時（回復など）の処理は別に用意する必要がある。
• ステータスの差によってかなりダメージが変わる。とくに、攻撃力>>防御力や、防御力が0に近い場合は、極端に膨大なダメージが生まれることも。（成長度の調整などで回避・軽減することはできる。）
• 防御力がダメージに与える影響が小さくなる。具体的に、相手の防御力を下げることでダメージを2倍にするには、防御力を半分にする必要がある一方、こちらの攻撃力を上げるのであれば1.14（√2）倍で済む。そのため、バフ効果の設定が難しい。

攻撃側のLv(など) * 攻撃力/防御力 * 補正

• 攻撃力の影響がマイルドになっていて、極端なダメージ値が比較的出にくくなる。
• Lvを定数とみなせば攻撃力とダメージが比例するので、戦闘中の攻撃力の変化によって、ダメージがどれくらい変わるか簡単に分かる。

• 環境次第ではLvを取得するのに手間がかかることも。
• 低レベルの場合は（Lvに大きめの定数を加えないと）レベルが1違うだけでもダメージがかなり変わってしまう。

攻撃力^2/（攻撃力+防御力） * 補正

• 二乗除算式と同様、防御力>攻撃力でも、ダメージが発生する。
• 加算式と同様、防御力=0を使える、また、このときは攻撃力（に補正を書けた値）がそのままダメージとなる。つまり、最大ダメージは攻撃力によってのみ決定し、インフレしにくい。

• 癖がない分、ダメージ計算式の特性を上手く使った戦い方を楽しむのは難しい。
• 攻撃力の増減によるダメージの変化具合が分かりにくい。
• 環境次第では実装は少し大変。
• 攻撃力が0でかつ、防御力が0だとゼロ除算が起こる。このときは攻撃力が0なのでダメージは0にしてしまえばよいが、場合によってはそのための処理が必要。
• 除算式同様、攻撃力と防御力がそれぞれ与えるダメージへの影響が大きく異なる