失敗の研究

目次

第1章　億万長者になりたい人は?

第2章　算術を構成する原子
　パターンを探し求めて／証明という名の、数学者の旅行談／エウクレイデスの寓話／素数狩り／数学界の鷲、オイラー／ガウスの推測

第3章　リーマンの架空の鏡
　虚数　数学の新しい展望／鏡のなかの世界／ゼータ関数　数学と音楽との対話／ギリシャ人の素数物語を書き換える

第4章　リーマン予想 でたらめな素数から秩序だったゼロ点へ
　素数とゼロ点／素数の音楽／リーマン予想　混沌から現れた秩序

第5章　数学のリレー競争 リーマンの革命が現実のものとなる
　ヒルベルト　数学界の笛吹き／もっとも気難しい男　ランダウ／数学の審美家　ハーディー／数学の用心棒　リトルウッド

第6章　数学の秘義を授かった人、ラマヌジャン
　ケンブリッジにおける文化の衝突

第7章　ゲッティンゲンからプリンストンへ 数学者の集団移住
　リーマン予想を考え直す／孤独なスカンジナビア人　セルバーグ／エルデシュ　ブダペストから来た魔法使い／ゼロ点の秩序、すなわち素数の混乱／数学上の論争

第8章　頭脳機械
　ゲーデルと数学的な手法の限界／チューリングが作った驚くべき頭脳機械／歯車とブーリーとオイル／不確実なカオスから、素数の方程式へ

第9章　コンピュータの時代 頭のなかから机の上へ
　コンピュータの出現は数学の死を意味するのか？／ザギエ　数学の銃兵／ニュージャージーの巨匠　オドリツコ

第10章　因数分解と暗号解読
　インターネット暗号技術の誕生／ＭＩＴの三人組　ＲＳＡ／暗号によるカードトリック／ＲＳＡ129という挑戦／素因数探しの新しい方法／現実からの逃避／巨大な素数を求めて／未来の輝き、未来の楕円銀河／カルデア人の詩の喜び

第11章　秩序だったゼロ点から量子カオスへ
　物理学のカエルの王子　ダイソン／量子のドラム／魅惑のリズム／数学の魔法／量子のビリヤード／究極の問いへの答え／リーマンの最後のひねり

第12章　見つからないジグソーパズルのかけら
　多言語を探る／新たなフランス革命／最後に笑うもの

訳者あとがき
文庫版訳者あとがき
素数の音楽に耳を澄ませる人々　小川洋子

• 素数が奏でる物語―2つの等差数列で語る数論の世界 (ブルーバックス)
• 『素数の音楽』
• 『シンメトリーの地図帳』
• 『素数に憑かれた人たち ~リーマン予想への挑戦~』