平面方程式

平面方程式は平面上の中のある一点と法線の内積で表せます

d　＝　内積（ 点,　法線 );

d = dot(p, n);

C++

平面方程式用のクラス

class TPlane
{
public:
TVector n;
float d;
};

TPlane makePlane(TVector &a, TVector &b, TVector &c)//3つの点は時計回り
{
TPlane ret;
ret.n = normal(a, b, c);
ret.d = dot( a, ret.n );
return ret;
};

各成分で表示する場合の式は(こちらの方が一般的ですが)
ax+by+cz=d
です。
abcは法線、xyzは平面上のある点を表します。
ax+by+czの計算は内積となります。