PIB

以下の公式資料

• Microsoft / Docs / Windows ターミナル / Windows ターミナルに対するコマンド ライン引数を使用する

によると
オプション -p でプロファイル
オプション -d でターゲットのディレクトリ
を設定できるらしい。

従って

wt -d . -p Ubuntu

みたいにすると、カレントディレクトリで Ubuntu を開くことが出来る。
Cygwin からだと

cygstart wt -d . -p Ubuntu

Context Menu への追加はこうかな？
cmd.exe からだと、

REG ADD HKCR\Folder\Shell\WSLUbuntuHere         /f /ve /d "WSL Ubuntu here"
REG ADD HKCR\Folder\Shell\WSLUbuntuHere\command /f /ve /t REG_EXPAND_SZ /d """"%^LOCALAPPDATA%\Microsoft\WindowsApps\wt.exe""" -d """%L""" -p Ubuntu"
REG ADD HKCR\Directory\Background\Shell\WSLUbuntuHere /f /ve /d "WSL Ubuntu here"
REG ADD HKCR\Directory\Background\Shell\WSLUbuntuHere\command /f /ve /t REG_EXPAND_SZ /d """"%^LOCALAPPDATA%\Microsoft\WindowsApps\wt.exe""" -d """%V""" -p Ubuntu"

PowerShell からだと、

REG ADD HKCR\Folder\Shell\WSLUbuntuHere         /f /ve /d "WSL Ubuntu here"
REG ADD HKCR\Folder\Shell\WSLUbuntuHere\command /f /ve /t REG_EXPAND_SZ /d '"""%LOCALAPPDATA%\Microsoft\WindowsApps\wt.exe""" -d """%L""" -p Ubuntu'
REG ADD HKCR\Directory\Background\Shell\WSLUbuntuHere /f /ve /d "WSL Ubuntu here"
REG ADD HKCR\Directory\Background\Shell\WSLUbuntuHere\command /f /ve /t REG_EXPAND_SZ /d '"""%LOCALAPPDATA%\Microsoft\WindowsApps\wt.exe""" -d """%V""" -p Ubuntu'

消すときは以下のように

REG DELETE HKCR\Folder\Shell\WSLUbuntuHere /f
REG DELETE HKCR\Directory\Background\Shell\WSLUbuntuHere /f

「"windows terminal" "from here"」でググると以下 issue が見つかる

• GitHub / microsoft / terminal / issue / Add "open Windows terminal here" into right-click context menu #1060

この中で以下の repos が紹介されてて、
Install/uninstall scripts for Windows Terminal context menu items

• GitHub / lextm / windowsterminal-shell

これは context menu に from here 追加する PowerShell Script が提供されてる

また、2日前に以下の pr が commit されてるので、近々標準で from here 搭載になるっぽい。

• GitHub / microsoft /terminal / issue / Add a context menu entry to "Open Windows Terminal here" #6100