ラング数学を語る (シュプリンガー数学リーディングス)

目次

Lecture Ⅰ　素数
　素数を数える
　素数定理
　リーマン予想
　素数についての条件
　広い一般化：ベートマン-ホーン予想
追記
　定数についての解説
　いくつかのグラフ

Lecture Ⅱ　abc予想
　メーソン-ストーサーズの定理の証明
　abc予想（1986年、マッサーとオエステレルによる）
　ホール予想
　ダヴェンポートの定理
追記
　多項式に対するabc予想についてのノーア・シュナイダーの別証明

Lecture Ⅲ　局所的に可積分なベクトル場の大域的積分
　局所的に可積分なベクトル場の大域的積分
　主定理の証明
　閉じた矩形経路―平面回路についての定理
　２つの応用

Lecture Ⅳ　解析学における近似定理
　解析学における近似定理
　実例：ワイエルシュトラスの近似定理、フーリエ級数、円板上の調和関数、上半平面上の調和関数
　実数直線上の熱核
　円周上の熱核
　テータ級数と結合積
　ポアソンの和公式とゼータ関数の関数等式
　テータ級数と複素2重周期関数

Lecture Ⅴ　ブリュア-ティッツ空間
　§1．準平行四辺形の法則
　§2．全正定置行列空間
　§3．指数写像の距離増加性
　§4．歴史に関するノート

Lecture Ⅵ　調和多項式と対称多項式
　調和多項式と対称多項式
　§1．正定置内積
　§2．調和多項式
　§3．対称多項式
　§4．固有関数と指標

訳者あとがき
索引

失敗の研究