初等整数論講義第2版（高木貞治）

目次

序言
第2版　序

第1章初等整数論
　§1　整数の整除
　§2　最大公約数、最小公倍数
　§3　一次の不定方程式
　§4　素数
　　　付記　素数の分布
　§5　合同式
　§6　一次合同式
　§7　合同式解法の概論
　§8　Eulerの函数φ(n)
　§9　1のn乗根
　§10　Fermatの定理
　§11　原始根、指数
　§12　平方剰余、Legendreの記号
　§13　平方剰余の相互法則
　§14　Jacobiの記号

第1章初等整数論(附記)
　§15　多項式の合同
　§16　円周等分方程式の規約性
　§17　1のp乗根、特に17乗根
　§18　任意の法に関する指数、指標

第2章連分数
　§19　連分数
　§20　実数の連分数展開
　§21　中間近似分数
　§22　近似分数の特徴
　§23　一次形式ωx-yの最小値
　§24　格子
　§25　Dirichletの証明法
　§26　Minkowskiの定理
　§27　方程式の実根の計算に連分数を応用すること
　§28　「モジュラル」変形
　§29　対等な数の連分数展開
　§30　複素数の対等

第3章二元二次不定方程式
　§31　二次無理数の対等
　§32　二次無理数の連分数展開
　§33　二次無理数の自己変形、Pell方程式
　§34　二元二次不定方程式、ax^2+bxy+cy^2=k
　§35　二次不定方程式の解法（Gaussの方法）

第4章二次体 K(i),K(√-3)の整数
　§36　複素数a+bi
　§37　x^2+y^2=aの解
　§38　Fermatの問題、x^4+y^4=z^4の不可能
　§39　二次対K（√-3）の整数
　§40　Fermatの問題、x^3+y^3=z^3の不可能

第5章二次体の整数論
　§41　二次体K（√m）の整数
　§42　二次体のイデヤル
　§43　イデヤルの素因子分解
　§44　二次体における素のイデヤル
　§45　イデヤルの類別
　§46　イデヤルを法とする合同式
　§47　二次体の単数
　§48　Pell方程式x^2-ay^2=±1
　§49　二次不定方程式ax^2+bxy+cy^2=kの理論
　§50　与えられたノルムを有するイデヤル
　§51　イデヤルの対等
　§52　二次不定方程式の続き（f>1の場合）
　§53　一般の二元二次不定方程式

附録
　§54　イデヤルの類別（広義と狭義）
　§55　両面イデヤル、両面類
　§56　イデヤルの種とノルム剰余
　§57　平方剰余の相互法則の証明
　§58　イデヤルの類の数hの計算
　§59　算術級数中の素数
　§60　Gaussの和

数表
1　素数表
2　指数表
3　実二次体
4　虚二次体

補遺
人名
索引

失敗の研究