失敗の研究

目次

第1章 導関数
　導関数と接線
　連続関数
第2章 多項式の導関数の計算
第3章 極大値と極小値。ロルの定理とラグランジュの公式
　導関数が正であることと負であること
　極大値と極小値
　ロルの定理
　関数の有限増分についてのラグランジュの公式
　2次導関数
　極大値と極小値の識別
第4章 関数の研究
　変曲点
第5章 3角関数の導関数と微分のいくつかの法則
　積と商の導関数
　関数tan xの導関数
　合成関数の導関数
　逆関数
　xの有利巾の導関数
第6章 不定積分
第7章 定積分
　有限和の列の極限としての定積分
第8章 収束性の判定規準
　収束性の公理
第9章 ニュートンの2項式と幾何級数の和
　ニュートンの2項式
　幾何級数の和
第10章 関数exp(x)
　関数wn(x)の研究
　|x|≦1の場合
　関数exp(x)の基本的性質
　数eと関数exp(x)
　関数exp(x)の導関数
第11章 関数log x
第12章 関数exp(x)の級数展開
第13章 あとがき,極限の理論
　極限の理論
　連続関数

訳者あとがき
索引

• 『やさしい微積分』（ポントリャーギン）
• 『常微分方程式 新版』（ポントリャーギン）
• 黄金比(アルケミスト双書)
• 不思議な数列フィボナッチの秘密
• 波紋と螺旋とフィボナッチ: 数理の眼鏡でみえてくる生命の形の神秘
• 生き物たちのエレガントな数学 (知りたい!サイエンス 19)
• 『不思議な数πの伝記』
• 『素数に憑かれた人たち ~リーマン予想への挑戦~』