ダメージ計算式
最終更新：ID:tjP8EZ4dEQ 2015年01月21日(水) 08:00:01履歴
このページではLoadOfWalkereにおけるダメージ計算式とその考察をまとめた記事です。
http://calclow.web.fc2.com/←ここに有志が作成したダメージ計算機があります。
しかし、自分で計算したい方や、特殊な育成方法をとった人はダメージ計算ができて損はないでしょう。
※ここでは「攻撃」と「魔法攻撃」によるダメージを同じものとみなし、「攻撃」と記します。
「防御（魔法防御）」も同様に「防御」とします。
基本的な計算式
※ただしマイナスになる時はダメージ0になる。
各値の解説
期待値計算(簡易)
暁の氷精レベッカの対ドレッドノート期待値
攻撃ワルキューレ
仮想敵
スキル未発動時
スキル発動時
平均化
より簡単な計算方法
クエストボスダメージ計算
具体的計算例
クエスト37 ショコラの城 ボス 魔女ショコラ
HP:190000
を倒したい
騎士攻撃
神槍グングニール(+23)＋守神アイギスの盾＋ドラゴンブレスト
→10+5800×2.15＋500＋500＝13480
ワルキューレ
屍人使いシルビア4MM（攻撃D,12133 スキルD,40786)
死神少女メイベル4MM（攻撃D,13408 スキルD,30616)
炎の体育会系ハナ4MM（攻撃D,14046 スキルD,25354)
総攻撃力
＝(13480×4)＋(12133＋40786)＋(13408＋30616)＋(14046＋25354)
＝190263＞190000
このようにすれば魔女ショコラを倒せる。
期待値計算(バランス考慮)
バランスによる影響
期待値計算
期待値計算式の導出
猛き紅狼リュカ対ドレッドノート期待値
攻撃ワルキューレ
仮想敵
場合分け
Noクリ＆攻撃D
他
平均化
バランスを考慮しない場合
クリバラ50キャップ説
標準偏差
標準偏差とは
導出
具体的計算
参考
http://calclow.web.fc2.com/←ここに有志が作成したダメージ計算機があります。
しかし、自分で計算したい方や、特殊な育成方法をとった人はダメージ計算ができて損はないでしょう。
※ここでは「攻撃」と「魔法攻撃」によるダメージを同じものとみなし、「攻撃」と記します。
「防御（魔法防御）」も同様に「防御」とします。
基本的な計算式 
大ボス､対戦 ： 攻撃D×バランス補正×属性補正−防御
クエスト ： 騎士攻撃D×4＋Σ(ワルキューレ攻撃D＋スキルD)
※ただしマイナスになる時はダメージ0になる。
各値の解説
初心者の心得＆豆知識のページにも説明があるのでそちらも参照のこと。
・バランス（Ｂ）
ダメージの振れ幅。バランス値10の攻撃は90〜110％の補正がかかる。
この場合、90％,100％,110％の攻撃が出る割合はそれぞれ同じであると考えられている。
変位の区切りは細かく、例えばこの場合で補正90%や91%の攻撃の他に、90.1％の攻撃も出る。実際どのくらい細かいかは不明？
・クリティカル（Ｃ）
クリティカル攻撃の発動率。Ｃ値10の攻撃は10％の確率でクリティカルを発動する。
クリティカルの最大値は50であるという説が有力。
クリティカル攻撃は相手の防御を無視する攻撃で、計算式を以下のようにする。
攻撃D×バランス補正×属性補正−防御
→攻撃D×バランス補正×属性補正
＝通常威力+防御
・属性補正
地＞水＞火＞風＞地
相手に対し有効属性であった場合、属性値％の威力増加がある。
有効属性で属性値が50だった場合、×1.5の補正がある。（100％+50％）
下降補正は、無効以外存在しない。
・騎士攻撃D
騎士は攻撃力と魔法攻撃力で高い値の方で攻撃する。
・バランス（Ｂ）
ダメージの振れ幅。バランス値10の攻撃は90〜110％の補正がかかる。
この場合、90％,100％,110％の攻撃が出る割合はそれぞれ同じであると考えられている。
変位の区切りは細かく、例えばこの場合で補正90%や91%の攻撃の他に、90.1％の攻撃も出る。実際どのくらい細かいかは不明？
・クリティカル（Ｃ）
クリティカル攻撃の発動率。Ｃ値10の攻撃は10％の確率でクリティカルを発動する。
クリティカルの最大値は50であるという説が有力。
クリティカル攻撃は相手の防御を無視する攻撃で、計算式を以下のようにする。
攻撃D×バランス補正×属性補正−防御
→攻撃D×バランス補正×属性補正
＝通常威力+防御
・属性補正
地＞水＞火＞風＞地
相手に対し有効属性であった場合、属性値％の威力増加がある。
有効属性で属性値が50だった場合、×1.5の補正がある。（100％+50％）
下降補正は、無効以外存在しない。
・騎士攻撃D
騎士は攻撃力と魔法攻撃力で高い値の方で攻撃する。
期待値計算(簡易)
大ボスに対するダメージ期待値の計算を具体例を交えて解説する。
簡易計算ということでバランス値の補正を無視する。(補正の必要がない場合を計算する)
簡易計算ということでバランス値の補正を無視する。(補正の必要がない場合を計算する)
暁の氷精レベッカの対ドレッドノート期待値
攻撃ワルキューレ
仮想敵
ドレッドノート（水弱点)
防御,6500
防御,6500
スキル未発動時
・クリティカル発動
ｄ＝(攻撃D)×(属性補正)
＝14085×1.5
＝21127.5
・ノンクリティカル
ｄ＝(クリティカル攻撃)−(防御)
＝21127.5−6500
＝14627.5
ｄ＝(攻撃D)×(属性補正)
＝14085×1.5
＝21127.5
・ノンクリティカル
ｄ＝(クリティカル攻撃)−(防御)
＝21127.5−6500
＝14627.5
スキル発動時
・クリティカル発動
ｄ＝22165×1.5
＝33247.5
・ノンクリティカル
ｄ＝33247.5−6500
＝26747.5
ｄ＝22165×1.5
＝33247.5
・ノンクリティカル
ｄ＝33247.5−6500
＝26747.5
平均化
ワルキューレは2回攻撃するので、大抵の場合×2したものを期待値として扱う
期待値(×2)
＝( 21127.5×0.68×0.03 + 14657.5×0.68×0.97 + 33247.5×0.32×0.03 + 26747.5×0.32×0.97 ) ×2
＝37401.8
期待値(×2)
＝( 21127.5×0.68×0.03 + 14657.5×0.68×0.97 + 33247.5×0.32×0.03 + 26747.5×0.32×0.97 ) ×2
＝37401.8
より簡単な計算方法
すべての攻撃で相手にダメージを与えることができる場合、次の式を使える。
期待値＝{攻撃D×(1-スキル発動率)＋スキルD×スキル発動率}×属性補正−ボス防御×(1−クリティカル％)
レベッカ→ドレッドノートの場合
期待値(×2)＝[{14085×(1−0.32)＋22165×0.32}×1.5−6500×(1−0.03)]×2
＝37401.8
期待値＝{攻撃D×(1-スキル発動率)＋スキルD×スキル発動率}×属性補正−ボス防御×(1−クリティカル％)
レベッカ→ドレッドノートの場合
期待値(×2)＝[{14085×(1−0.32)＋22165×0.32}×1.5−6500×(1−0.03)]×2
＝37401.8
クエストボスダメージ計算
クエストボスは攻撃DとスキルDによって決まり、それ以外のＣ,Ｂ,スキル発動率は関係ない。
具体的計算例
クエスト37 ショコラの城 ボス 魔女ショコラ
HP:190000
を倒したい
騎士攻撃
神槍グングニール(+23)＋守神アイギスの盾＋ドラゴンブレスト
→10+5800×2.15＋500＋500＝13480
ワルキューレ
屍人使いシルビア4MM（攻撃D,12133 スキルD,40786)
死神少女メイベル4MM（攻撃D,13408 スキルD,30616)
炎の体育会系ハナ4MM（攻撃D,14046 スキルD,25354)
総攻撃力
＝(13480×4)＋(12133＋40786)＋(13408＋30616)＋(14046＋25354)
＝190263＞190000
このようにすれば魔女ショコラを倒せる。
期待値計算(バランス考慮)
バランスによる影響
一番よく使われる例 ： 攻撃Dが相手の防御を下回っていた場合、Ｂ値が高いと時々相手にダメージを与えることができる。
例えば
攻撃D,8000 B10 と 攻撃D,8000 B50 の二種類の攻撃を防御10000の相手に当てるとする。
前者の威力範囲は7200〜8800。ダメージを与えることは無い。
後者の威力範囲は4000〜12000。10000以上の威力を持つ攻撃が発生した時にダメージを与えることができる。
しかしこのような場合でなくても、威力範囲が相手の防御値にかぶる場合、Ｂ値が高いほうが期待値は高い。
先の例を防御7000で設定し、それぞれ最高威力、標準威力、最低威力の3回攻撃するとする。
前者は7200,8000,8800
後者は4000,8000,12000
与えるダメージは
前者 200 + 1000 + 1800 = 3000
後者 0 + 1000 + 5000 = 6000
このように、Ｂ値が大きいほうが合計ダメージが大きくなる。
基本的にB値が高いほうがダメージ期待値は高いが、その分扱いが難しくなることも留意しておくこと。
例えば
攻撃D,8000 B10 と 攻撃D,8000 B50 の二種類の攻撃を防御10000の相手に当てるとする。
前者の威力範囲は7200〜8800。ダメージを与えることは無い。
後者の威力範囲は4000〜12000。10000以上の威力を持つ攻撃が発生した時にダメージを与えることができる。
しかしこのような場合でなくても、威力範囲が相手の防御値にかぶる場合、Ｂ値が高いほうが期待値は高い。
先の例を防御7000で設定し、それぞれ最高威力、標準威力、最低威力の3回攻撃するとする。
前者は7200,8000,8800
後者は4000,8000,12000
与えるダメージは
前者 200 + 1000 + 1800 = 3000
後者 0 + 1000 + 5000 = 6000
このように、Ｂ値が大きいほうが合計ダメージが大きくなる。
基本的にB値が高いほうがダメージ期待値は高いが、その分扱いが難しくなることも留意しておくこと。
期待値計算
威力範囲が相手の防御とかぶる場合、その期待値を以下の計算式で求めることができる。
期待値＝{攻撃D×属性補正×(１＋Ｂ％)−ボス防御}2 /（4×攻撃D×属性補正×Ｂ％）※この計算式以外にも計算の方法はあるので、別の計算方法をとったものとは誤差を生じる場合があります。
期待値計算式の導出
猛き紅狼リュカ対ドレッドノート期待値
攻撃ワルキューレ
仮想敵
ドレッドノート（水弱点)
防御6500
防御6500
場合分け
攻撃Dの威力範囲 5461〜8191 …ボス防御にかぶる
スキルDの威力範囲 18087〜27130 …ボス防御にかぶらない
→攻撃Dについてのみバランスを考慮した式を使う
スキルDの威力範囲 18087〜27130 …ボス防御にかぶらない
→攻撃Dについてのみバランスを考慮した式を使う
Noクリ＆攻撃D
d＝{6826×1×(1＋0.2)−6500}2 /（4×6826×1×20％）
＝523.76
＝523.76
他
dNoクリ＆スキル＝16109
dクリ＆攻撃＝6826
dクリ＆スキル＝22609
dクリ＆攻撃＝6826
dクリ＆スキル＝22609
平均化
期待値(×2)
＝14465.7
＝14465.7
バランスを考慮しない場合
期待値(×2)
＝14244.1
相対誤差
−1.53％
＝14244.1
相対誤差
−1.53％
クリバラ50キャップ説
クリティカル、バランスの最大値がそれぞれ50までという説。
2013年12月頃から言われ始めた(？)
バランスの最大値が50でないことは'14年1月に証明された。*1
クリティカルは最大値が設定されており、50が最大であると言われている。('14年1月現在）
2013年12月頃から言われ始めた(？)
バランスの最大値が50でないことは'14年1月に証明された。*1
クリティカルは最大値が設定されており、50が最大であると言われている。('14年1月現在）
詳細
標準偏差
標準偏差とは
標準偏差はランダム性のある値のバラつき具合を示す、統計用語である。
標準偏差＝{1/n×Σ(xi-平均)2×fi}0.5
ダメージ期待値にも標準偏差を付け加えることで、ダメージのばらつきを統計的にとらえることができる。
標準偏差＝{1/n×Σ(xi-平均)2×fi}0.5
ダメージ期待値にも標準偏差を付け加えることで、ダメージのばらつきを統計的にとらえることができる。
導出
クリ有り無し、スキル有り無しの４パターンそれぞれ検証
Noクリ&Noスキルの場合
最高ダメージ…Ｄ×(１＋Ｂ％）- BB
最低ダメージ…Ｄ×(１−Ｂ％）- BB
確率…(1-C%)×(1-スキル%)
クリ&スキルの場合
最高ダメージ…Ｄ×(１＋Ｂ％）
最低ダメージ…Ｄ×(１−Ｂ％）
確率…C%×スキル%
s2=∫[最低ダメージ→最高ダメージ](x-1撃期待値)2dx × 確率 / (最高ダメージ-最低ダメージ)
={(最高ダメージ-1撃期待値)3/3-(最低ダメージ-1撃期待値)3/3 }× 確率 / (2×Ｄ×Ｂ%)
S2＝s2Noクリ&Noスキル+s2クリ&Noスキル+s2Noクリ&スキル+s2クリ&スキル
２撃標準偏差＝√(2)×√(S2)
Noクリ&Noスキルの場合
最高ダメージ…Ｄ×(１＋Ｂ％）- BB
最低ダメージ…Ｄ×(１−Ｂ％）- BB
確率…(1-C%)×(1-スキル%)
クリ&スキルの場合
最高ダメージ…Ｄ×(１＋Ｂ％）
最低ダメージ…Ｄ×(１−Ｂ％）
確率…C%×スキル%
s2=∫[最低ダメージ→最高ダメージ](x-1撃期待値)2dx × 確率 / (最高ダメージ-最低ダメージ)
={(最高ダメージ-1撃期待値)3/3-(最低ダメージ-1撃期待値)3/3 }× 確率 / (2×Ｄ×Ｂ%)
S2＝s2Noクリ&Noスキル+s2クリ&Noスキル+s2Noクリ&スキル+s2クリ&スキル
２撃標準偏差＝√(2)×√(S2)
具体的計算
罪即斬のリーザについて計算する。
C10、B15、スキル30%、攻撃D11153、スキルD61197
仮定防御8000
1撃期待値＝18966.2
s2Noクリ&Noスキル＝{(11153×1.15-8000-18966.2)3/3 - (11153×0.85-8000-18966.2)3/3} × 0.9×0.7 / (2×11153×0.15)
＝158,123,835
s2クリ&Noスキル＝4,338,531
s2Noクリ&スキル＝323,955,643
s2クリ&スキル＝54,345,855
S2＝540,763,865
２撃標準偏差＝32887
C10、B15、スキル30%、攻撃D11153、スキルD61197
仮定防御8000
1撃期待値＝18966.2
s2Noクリ&Noスキル＝{(11153×1.15-8000-18966.2)3/3 - (11153×0.85-8000-18966.2)3/3} × 0.9×0.7 / (2×11153×0.15)
＝158,123,835
s2クリ&Noスキル＝4,338,531
s2Noクリ&スキル＝323,955,643
s2クリ&スキル＝54,345,855
S2＝540,763,865
２撃標準偏差＝32887
参考
防御8000の相手に対する期待値と標準偏差(2撃)
| カード | ダメージ | 標準偏差 |
|---|---|---|
| 天邪鬼カミュ | 40866 | 8267 |
| 銃撃メイド氷華 | 39661 | 13989 |
| 罪即斬のリーザ | 37932 | 32887 |
このページへのコメント
豆知識の方でバランス100↑の検証を書き込んだ者ですが続きの検証をしてきたのでこのページに書き込みます。
前回の装備での検証の後、イベクエで左手で大幅にバランスの上がる新装備が出たので追加で投入。
騎士装備
右手 メカショコクロー（50）
左手 ダークブラックバック（20）
体 セレシエルローブ（10）
指 ブロスリング（30）
首 海王精のリボン（20）
上記の装備で 攻撃力5012 クリティカル48 バランス135 無属性
バランス100でクリティカル時の最大ダメージは10024 バランス最大の135だと11778.2
前回と同じくダメージの通る大ボスを殴り続けたところ、11564（バランス130相当）のダメージを確認。
それ以外にもバランス100↑のダメージを確認しているので、やはりバランス100↑は実際にダメージに反映されていることになります。
丁寧にありがとうございます。
上限50%については昔の書き込みで、運営への問い合わせのコメントもありましたので、公式に確認済事項の可能性も考えていました。
現状の見解等がわかりやすかったです。参考にさせていただきます！
前者については、誰も具体的検証を公表していないため不明です
ただ、これまでのこのゲームの他の仕様より、1もしくはゼロとして扱われる可能性が高いです
（ゼロになるか1になるかは実際に検証してみないとわからない）
後者については、証明が実質的に不可能です
少なくとも、これまでの検証により限りなく50％に近い数字に収束することはわかっています
ただ、50％と60％とかなら人力検証でもある程度差がわかるでしょうが、
50％と51％とかだったとしたら、検証に要する回数が数万〜数十万回の試行となります
（1ポイントの差について、数千回程度では誤差の範囲となるため、正しい検証にはならない）
極めて高確率で「50％が上限である」と推測される結果が出てはいますが、
そこから先の「50％ジャストなのか、51％とか少しでも上昇する可能性があるのか」というのについては
ご自身で検証をがんばられてください
クリティカルの検証など見ました。クリティカルがマイナスになっても0扱いになりますよね？
それと読んでいて気づいてないだけだと申し訳ないのですが、
クリティカル上限説の他に、クリティカルの数値と％の値が食い違う説というものはもうありえないとされたのでしょうか？
クリティカル96とクリティカル50％は大体一致という計算を見たのですが、これはクリティカル96が何らかの内部計算で50％近くとされているだけで、クリティカル値を上げていけば%がわずかにでも上がる可能性はまだ残っているのでしょうか。
さて 遂にバランス１００が出たが これは１００まであるっていう証明そのものなのか