失敗の研究

目次

読者へのメッセージ
第5週のはじめに

月曜日 3次関数
　y=x^3のグラフ
　y=x^3を微分してみる
　y=ax^3のグラフ
　3次関数のグラフと2次関数のグラフ
　3次関数を微分する
　　教室の風景
　　先生の話
　3次関数の凹凸
　問題
　お茶の時間

火曜日 関数を微分する
　はじめに
　関数を微分する
　微分可能性
　微分できない関数
　接続の定義
　導関数
　公式
　　教室の風景
　　先生の話
　4次関数のグラフとy=x^nのグラフ
　有理関数の例
　問題
　お茶の時間

水曜日 三角関数の微分
　微分の有効さ
　三角関数
　xが0に近づくときのsin x
　y=sin xのグラフの原点における接線
　sin xの導関数
　　教室の風景
　　先生の話
　加法定理の証明
　問題
　お茶の時間

木曜日 指数関数
　2の冪
　一般の冪―指数法則
　aを底とする指数関数
　y=a^xのグラフ
　eの登場
　　教室の風景
　　先生の話
　対数関数
　問題
　お茶の時間

金曜日 関数を合成する
　今まで登場してきた関数
　合成関数
　合成関数の例
　合成関数の微分の仕方（具体例）
　合成関数の微分規則
　　教室の風景
　　先生の話
　高階導関数
　(x+a)^nの展開
　問題
　お茶の時間

土曜日 平均値の定理
　１つの批判
　ミクロ的な視点とマクロ的な視点
　ロルの定理
　平均値の定理
　平均値の定理―ミクロとマクロを結ぶものとして
　　教室の風景
　　先生の話
　n次の整式と微分
　問題
　お茶の時間

日曜日 テイラーの定理
　テイラーの定理
　テイラーの展開

問題の解答
索引

• 数学が生まれる物語 第1週 数の誕生 (岩波現代文庫)
• 数学が生まれる物語 第2週 数の世界 (岩波現代文庫)
• 数学が生まれる物語 第3週 式と方程式 (岩波現代文庫)
• 数学が生まれる物語 第4週 座標とグラフ (岩波現代文庫)
• 数学が生まれる物語 第5週 関数とグラフ (岩波現代文庫)
• 数学が生まれる物語 第6週 図形 (岩波現代文庫)