確率・統計学
講義でやったないよう。軽く触れた程度のとこも出るから注意。出題の傾向は毎年同じ。
１.あるデータの特徴を代表する値として、中央値を遣うのが適当なのは、どのような場合か。
２.あるデータx1,...,xnの分散は、1/n･Σ{n,i=1}(xi^2-x)となることを示せ。但し、xは平均を表す。
３.指数分布
ｆ(x)= λe^(-λx)(x≧0)、0(x<0) 但しλは正の定数
は確率分布であることを示せ。
４.ポアソン分布
p(x)=(λ^x)/x!･e^(-λ)(x=0,1,2,....)但し、λは正の定数
の平均がλになることを示せ
５.以下の確率を求めよ
5-1)Xが正規分布N(0,1^2)に従う時、P(0.1≦X≦0.8)を求めよ。
5-2)Xが正規分布N(50,10^2)に従う時、P(45≦X≦60)を求めよ。
６.さいころ1個を400回投げて、偶数が出る回数をXとするとき、P(200≦X≦210)を求めよ。
７.xとyが以下のようであるとするとき、相関係数と回帰直線を求めよ。
x ┃-3┃-1┃0 ┃2 ┃2
━┣━╋━╋━╋━╋━
y ┃2 ┃1 ┃0 ┃0 ┃2
８.以下の表は、日本の製造業のエネルギー消費量の推移である。傾向直線を用いて2007年の消費量を推測せよ。
年 1987 1989 1991 1993 1995
消費量 128 140 144 141 151
９.あるサイコロを100回振ったところ、偶数の目が55回でたとする。このサイコロは、いかさまサイコロをいえるか。危険率5％で検定せよ。
１０.内閣支持率についてアンケートをとるとする。精度±1％以内とするには、何人以上からアンケートをとる必要があるか。ただし、信頼度は95％とする。
もっとあったけど忘れた＼(^O^)／
１.あるデータの特徴を代表する値として、中央値を遣うのが適当なのは、どのような場合か。
２.あるデータx1,...,xnの分散は、1/n･Σ{n,i=1}(xi^2-x)となることを示せ。但し、xは平均を表す。
３.指数分布
ｆ(x)= λe^(-λx)(x≧0)、0(x<0) 但しλは正の定数
は確率分布であることを示せ。
４.ポアソン分布
p(x)=(λ^x)/x!･e^(-λ)(x=0,1,2,....)但し、λは正の定数
の平均がλになることを示せ
５.以下の確率を求めよ
5-1)Xが正規分布N(0,1^2)に従う時、P(0.1≦X≦0.8)を求めよ。
5-2)Xが正規分布N(50,10^2)に従う時、P(45≦X≦60)を求めよ。
６.さいころ1個を400回投げて、偶数が出る回数をXとするとき、P(200≦X≦210)を求めよ。
７.xとyが以下のようであるとするとき、相関係数と回帰直線を求めよ。
x ┃-3┃-1┃0 ┃2 ┃2
━┣━╋━╋━╋━╋━
y ┃2 ┃1 ┃0 ┃0 ┃2
８.以下の表は、日本の製造業のエネルギー消費量の推移である。傾向直線を用いて2007年の消費量を推測せよ。
年 1987 1989 1991 1993 1995
消費量 128 140 144 141 151
９.あるサイコロを100回振ったところ、偶数の目が55回でたとする。このサイコロは、いかさまサイコロをいえるか。危険率5％で検定せよ。
１０.内閣支持率についてアンケートをとるとする。精度±1％以内とするには、何人以上からアンケートをとる必要があるか。ただし、信頼度は95％とする。
もっとあったけど忘れた＼(^O^)／
2006年11月25日(土) 14:55:59 Modified by ID:Y7s9o4EG+w