基礎数理Ａ１（田島）
授業で出席確認のためレポート提出あり。出張が多く休講、補講多い。
２００６試験問題
問１導関数を求めよ
(1)log(x^2-3x+2)
(2)x^3x
(3)arctanx+arctan(1/x)
問２不定積分求めよ
(1)∫xlogxdx
(2)∫2/(1+e^2x)dx
問３
f(x)=5/(4x^2+3)とおく。
(1)∫f(x)dxを求めよ
(2)∫[0~(√3)/2]f(x)dxを求めよ
問４ 曲線y=x^2(0<=x<=2)の長さを求めよ
問５ 関数x^2・e^(-3x)の原点におけるテイラー展開を４次の項まで求めよ
問６極限値を求めよ
(1)lim[x→∞](x+3/x)^x
(2)lim[x→0](e^(2x)-e^(-2x))/sinx
問７連続関数f(x)に対しh(x)をh(x)=∫[0~x]tf(x-t)dtで定める
(1)f(x)=ax^2+bx+cのときh(x)およびd^2h/dx^2(x)を求めよ（a,b,cは定数）
(2)f(x)が一般の連続関数であるとする。このときd^2h/dx^2(x)を求めよ
２００６試験問題
問１導関数を求めよ
(1)log(x^2-3x+2)
(2)x^3x
(3)arctanx+arctan(1/x)
問２不定積分求めよ
(1)∫xlogxdx
(2)∫2/(1+e^2x)dx
問３
f(x)=5/(4x^2+3)とおく。
(1)∫f(x)dxを求めよ
(2)∫[0~(√3)/2]f(x)dxを求めよ
問４ 曲線y=x^2(0<=x<=2)の長さを求めよ
問５ 関数x^2・e^(-3x)の原点におけるテイラー展開を４次の項まで求めよ
問６極限値を求めよ
(1)lim[x→∞](x+3/x)^x
(2)lim[x→0](e^(2x)-e^(-2x))/sinx
問７連続関数f(x)に対しh(x)をh(x)=∫[0~x]tf(x-t)dtで定める
(1)f(x)=ax^2+bx+cのときh(x)およびd^2h/dx^2(x)を求めよ（a,b,cは定数）
(2)f(x)が一般の連続関数であるとする。このときd^2h/dx^2(x)を求めよ
2006年08月08日(火) 02:48:19 Modified by ID:9/aKVPNltQ