失敗の研究

目次

まえがき

第1章　運動の記述と微積分入門
　1.1　速度の定義と導関数
　1.2　速度から位置を求める：区分求積法
　1.3　加速度の導入
第2章　微分法と積分法の一般的な話
　2.1　微分法
　　　2.1.1　微分法の諸定理
　　　2.1.2　導関数と関数の増減
　　　2.1.3　微分法の諸公式
　2.2　冪関数・指数関数・対数関数・三角関数
　2.3　定積分と不定積分
第3章　力学と微分方程式入門
　3.1　運動方程式とその積分形（1次元の場合）
　3.2　地表での物体の落下運動
　3.3　微分方程式との出会い
　3.4　仕事とエネルギー
　3.5　保存力とエネルギー積分
　3.6　相空間上での記述
第4章　調和振動、減衰振動、強制振動
　4.1　調和振動の方程式とその解
　4.2　不動点とその近傍の運動
　4.3　減衰振動
　4.4　テーラー展開とオイラーの公式
　4.5　強制振動
第5章　2次元・3次元の運動
　5.1　ベクトルの導入
　5.2　速度と加速度―2次元・3次元への拡張
　5.3　偏微分と方向微分
　5.4　力学原理
　　　5.4.1　運動の第1法則と第2法則
　　　5.4.2　運動の第3法則と運動量の保存
　　　5.4.3　仕事と位置エネルギー
　5.5　円運動
　　　5.5.1　円運動の方程式
　　　5.5.2　見かけの力としての「遠心力」
　　　5.5.3　鉛直面内の円運動
　　　5.5.4　相空間（θ、θ’）での記述
　5.6　回転する円周にそった運動
　5.7　電磁場中での荷電粒子の運動
　　　5.7.1　一様な磁場中の運動
　　　5.7.2　直交する電場と磁場の中での運動
第6章　ケプラー運動と等方調和振動
　6.1　中心力のもとでの運動
　　　6.1.1　角運動量とエネルギーの保存則
　　　6.1.2　2次元極座標の導入
　6.2　2次元等方調和振動
　6.3　ケプラー運動
　6.4　双曲線軌道について
　6.5　2次元等方調和振動とケプラー運動をめぐる不思議な物語

索引

• 力学と微分方程式 (現代数学への入門)
• 力学と微分方程式 (数学書房選書)
• 微分方程式で数学モデルを作ろう
• 考える力学
• 解析力学1 (朝倉物理学大系)
• 解析力学2 (朝倉物理学大系)
• 新・物理入門 (駿台受験シリーズ)
• 新・物理入門問題演習 (駿台受験シリーズ)
• 演習詳解　力学