失敗の研究

目次

1．運動の法則と基本概念
　§1.1　はじめに
　§1.2　力学で使う数学の基礎（1）―ベクトル
　§1.3　座標
　§1.4　力学で使う数学の基礎（2）―微分
　§1.5　運動の法則
　演習問題1

2．力と運動
　§2.1　慣性質量
　§2.2　等加速度運動
　§2.3　物理量の次元と単位
　§2.4　力の合成と分解
　§2.5　地表付近での物体の運動
　§2.6　地表付近の重力と万有引力
　演習問題2

3．運動量と力積
　§3.1　力学で使う数学の基礎（3）―積分
　§3.2　運動量
　§3.3　力積
　§3.4　種々の力
　演習問題3

4．運動方程式の解法
　§4.1　単振動
　§4.2　力学で使う数学の基礎（4）―指数関数と線形常微分方程式の解法
　§4.3　等加速度運動と単振動への応用
　§4.4　速度に比例する抵抗がある場合の落下運動
　§4.5　減衰振動
　§4.6　強制振動
　§4.7　力学で使う数学の基礎（5）―複素数の極形式とガウス平面
　演習問題4

5．仕事とエネルギー
　§5.1　仕事と仕事率
　§5.2　運動エネルギー
　§5.3　保存力とポテンシャル・エネルギー
　§5.4　保存力の例
　§5.5　力学的エネルギーの保存則
　§5.6　保存力とポテンシャル・エネルギーの微分関係
　§5.7　ポテンシャルから保存力を求める
　演習問題5

6．極座標による記述
　§6.1　極座標
　§6.2　2次元ベクトルの極座標成分
　§6.3　2次元極座標による運動の記述
　§6.4　万有引力のポテンシャル
　§6.5　球対称の質量分布からの万有引力
　演習問題6

7．角運動量
　§7.1　力学で使う数学の基礎（6）―ベクトルの外積（ベクトル積）
　§7.2　角運動量
　§7.3　中心力と面積速度一定の法則
　演習問題7

8．座標系の相対運動（1）―並進運動
　§8.1　座標系とその相対運動
　§8.2　慣性系に対して等速直線運動をしている座標系
　§8.3　運動の軌跡・運動量・運動エネルギー
　§8.4　投げ技とリフト
　§8.5　慣性系に対して並進加速度運動をしている座標系
　§8.6　重力の不思議
　演習問題8

9．座標系の相対運動（2）―回転運動
　§9.1　角速度を表すベクトル
　§9.2　ベクトルの回転
　§9.3　慣性系に対して回転している座標系
　§9.4　遠心力とコリオリ力
　§9.5　遠心力とコリオリ力の座標表示
　§9.6　回転座標系での運動の記述の例
　演習問題9

10．2体問題
　§10.1　2体系の全質量と換算質量
　§10.2　2体系の運動量、運動エネルギー、角運動量
　§10.3　惑星の運動
　§10.4　衝突現象
　§10.5　実験室系と重力系
　§10.6　2個のコインの衝突
　演習問題10

11．質点系と剛体
　§11.1　質量中心の運動
　§11.2　質点系の全運動量
　§11.3　質点系の全角運動量
　§11.4　質点系の全運動エネルギー
　§11.5　2体問題の扱いとの比較
　§11.6　連続体
　§11.7　連続体に対する表式
　§11.8　剛体の運動
　§11.9　力のモーメント
　§11.10　固定軸をもつ剛体の運動
　§11.11　慣性モーメントと回転半径
　§11.12　慣性モーメントの例
　演習問題11

12．剛体の運動の例
　§12.1　実体振り子
　§12.2　剛体の平面運動
　§12.3　打撃の中心
　§12.4　バットを振る
　§12.5　回転体の運動
　§12.6　剛体の一般的な回転運動について
　§12.7　応用上の注意
　演習問題12

13．解析力学
　§13.1　仮想仕事の原理
　§13.2　ダランベールの原理
　§13.3　ラグランジュの運動方程式の導出―その1
　§13.4　変分原理
　§13.5　ハミルトンの原理
　§13.6　ラグランジュの運動方程式の導出―その2
　§13.7　一般化座標と一般化力
　§13.8　一般化座標で表したラグランジュの運動方程式
　§13.9　ラグランジュの運動方程式の応用
　§13.10　ハミルトンの正準方程式
　演習問題13

付録Ａ　角度と三角関数
付録Ｂ　指数関数と対数関数
付録Ｃ　ギリシャ文字
演習問題の解答
索引

• 力学と微分方程式 (現代数学への入門)
• 力学と微分方程式 (数学書房選書)
• 微分方程式で数学モデルを作ろう
• 考える力学
• 山内_一般力学