山内_一般力学
最終更新：
uedam1984b 2021年04月27日(火) 20:52:15履歴
振動論で遊んでみよう！のページへ
楽しいサイエンスのページに戻る
楽しい数学の森のページへ戻る
フロントページに戻る
一般力学
目次
第1篇 質点および剛体の力学
第2編 解析力学
関連書籍
楽しいサイエンスのページに戻る
楽しい数学の森のページへ戻る
フロントページに戻る
一般力学 
目次
第1篇 質点および剛体の力学
第1章 ベクトル算法
1. ベクトル
例1 位置ベクトル
例2 平面積
2. ベクトルの加法
例1 変位
例2 平行六面体の相隣れる二面を表すベクトルの和
3. ベクトルの乗法
1 スカラー積
2 ベクトル積
例 ベクトルのモーメント
3 3つのベクトルの積
4. ベクトルの微分法
例1 空間曲線の接線, 主法線, 陪法線
例2 速度および加速度
5. ベクトル成分の変換則
例 極座標を用いた速度, 加速度の成分
6. 回転する座標系に対するベクトル微分係数の成分
例 空間における極座標を用いて書いた速度, 加速度の成分
第2章 質点の力学
7. 質点の運動法則
8. 運動の決定
(1) 一様な重力場における質点の運動
(2) 弾性的バネの端に吊るした質点の上下振動
(3) 一様な磁場における荷電粒子の運動
9. 仕事とエネルギー
10. 保存力場の性質, Newtonポテンシャル
11. 保存力による直線上の運動
例1
例2
例3
12. 質点の平衡及びその安定性
13. 中心力による運動
(1) 惑星運動
(2) 逆三乗則の引力
(3) 中心からの距離に比例する引力
14. 中心力場に於ける定常運動
15. 束縛運動
16. 曲線上の運動
例 単振り子
17. 曲面上の運動
例 球面振子
18. 摩擦力
粗なる平面曲線上の運動
例 円周上の運動
19. 相対運動
例1 放物体の運動
例2 Foucault振子
第3章 質点系及び剛体の力学
20. 質点系力学の基本定理
(i) 運動量に関する定理
(ii) 角運動量に関する定理
(iii) エネルギー
(iv) 重心に関する定理
例1 二体問題
例2 三体問題
21. 剛体の運動
(i) 運動量
(ii) 角運動量
(iii) 運動エネルギー
例 各辺の長さが2a, 2b, 2cなる角柱の対角線に関する慣性能率
22. 剛体に働く力, 剛体の運動方程式
23. 固定軸を有する剛体の運動
(a) 運動の決定
例(i) 物理振子
(b) 抗力の決定
例(ii) 対称面を有する剛体を対称面に垂直な直線を水平軸として振動させた物理振子の軸における抗力
例(iii) 質量M, 半径aなる一様な円板の直径Dを含み円板に垂直な平面内にあって, 中心Gよりhなる点OでDと角αをなして交わる軸の周りに一定の角速度で回転する軸の受け抗力, ただし重力は省略するものとする
24. 剛体の平面運動
例1 粗なる水平面上の一様な円柱の運動
例2 粗なる斜面の上を転落する円板の運動
25. 固定点を有する剛体の運動
(i) 固定点に対する力の能率が0である場合, N=0
(ii) 対称なこまの運動
26. 固定点のない剛体の運動
例 滑らかな水平面上における対称なこまの運動
1. ベクトル
例1 位置ベクトル
例2 平面積
2. ベクトルの加法
例1 変位
例2 平行六面体の相隣れる二面を表すベクトルの和
3. ベクトルの乗法
1 スカラー積
2 ベクトル積
例 ベクトルのモーメント
3 3つのベクトルの積
4. ベクトルの微分法
例1 空間曲線の接線, 主法線, 陪法線
例2 速度および加速度
5. ベクトル成分の変換則
例 極座標を用いた速度, 加速度の成分
6. 回転する座標系に対するベクトル微分係数の成分
例 空間における極座標を用いて書いた速度, 加速度の成分
第2章 質点の力学
7. 質点の運動法則
8. 運動の決定
(1) 一様な重力場における質点の運動
(2) 弾性的バネの端に吊るした質点の上下振動
(3) 一様な磁場における荷電粒子の運動
9. 仕事とエネルギー
10. 保存力場の性質, Newtonポテンシャル
11. 保存力による直線上の運動
例1
例2
例3
12. 質点の平衡及びその安定性
13. 中心力による運動
(1) 惑星運動
(2) 逆三乗則の引力
(3) 中心からの距離に比例する引力
14. 中心力場に於ける定常運動
15. 束縛運動
16. 曲線上の運動
例 単振り子
17. 曲面上の運動
例 球面振子
18. 摩擦力
粗なる平面曲線上の運動
例 円周上の運動
19. 相対運動
例1 放物体の運動
例2 Foucault振子
第3章 質点系及び剛体の力学
20. 質点系力学の基本定理
(i) 運動量に関する定理
(ii) 角運動量に関する定理
(iii) エネルギー
(iv) 重心に関する定理
例1 二体問題
例2 三体問題
21. 剛体の運動
(i) 運動量
(ii) 角運動量
(iii) 運動エネルギー
例 各辺の長さが2a, 2b, 2cなる角柱の対角線に関する慣性能率
22. 剛体に働く力, 剛体の運動方程式
23. 固定軸を有する剛体の運動
(a) 運動の決定
例(i) 物理振子
(b) 抗力の決定
例(ii) 対称面を有する剛体を対称面に垂直な直線を水平軸として振動させた物理振子の軸における抗力
例(iii) 質量M, 半径aなる一様な円板の直径Dを含み円板に垂直な平面内にあって, 中心Gよりhなる点OでDと角αをなして交わる軸の周りに一定の角速度で回転する軸の受け抗力, ただし重力は省略するものとする
24. 剛体の平面運動
例1 粗なる水平面上の一様な円柱の運動
例2 粗なる斜面の上を転落する円板の運動
25. 固定点を有する剛体の運動
(i) 固定点に対する力の能率が0である場合, N=0
(ii) 対称なこまの運動
26. 固定点のない剛体の運動
例 滑らかな水平面上における対称なこまの運動
第2編 解析力学
第1章 力学の諸原理
27. 質点の平衡, 仮想仕事の原理
(i) 曲面上に於ける平衡の問題
(ii) 曲線上に於ける質点の平衡の問題
28. 併行の安定性
29. 質点系の平衡
例1 剛体の平衡
例2 一様な重力場に於ける糸の平衡の形
30. 回転座標系における質点の平衡
例1 z-軸の周りの角速度ωで回転する曲面f(x,y,z)=0の上の平衡点
例2 制限三体問題の平衡点
例3 一定の角速度ωでx-軸の周りに回転する平面中に於いて両端を固定された糸の平衡の形
31. D'Alembertの原理
32. Hamiltonの原理
第2章 Lagrangeの方程式
33. 広義座標
例 Eulerの角
34. Lagrangeの方程式
35. 擬座標に関するLagrangeの方程式
例 固定点を有する剛体の運動方程式
36. 非ホロノーム系に対する運動方程式
37. Lagrangeの方程式による積分法
(i) エネルギー積分
(ii) 運動量の積分
例1 中心力場に於ける運動
例2 対称なこまの運動
第3章 平衡点の付近の振動
38. 平衡点
39. 基準振動
例1 一様な重力場に於いて曲面上の安定平衡点の付近での質点の運動
例2 両端が固定された弾性的糸（質量は無視）を強く張って、これにｎ個の等しい質点を等距離aに結び付けたものの微小振動
例3 二定点間に張られた一様な弦の微小振動
40. 束縛条件を付けくわえたための振動率の変化
41. 外力が働く場合の振動
(i) 強制振動
(ii) 減衰振動
42. 運動する座標系に対する相対平衡
例1 一定角速度ωで鉛直な直径の周りに回転する円周上に束縛された質点の運動
例2 鉛直軸ｚの周りに一定の角速度ωで回転する曲面の最下点の平衡点付近に於ける質点の運動
例3 制限三体問題の正三角形解の付近の運動
第4章 正準方程式及び正準変換
43. 中間積分
44. Hamiltonの正準方程式
例 調和振動子
45. 正準変換
46. 正準変換の不変式
47. 無限小正準変換
例 質点の自由運動
48. 運動方程式の積分の求め方
例 ポテンシャルmU(r)から導かれる中心力
例 相互作用のみで運動しているn個の質点の運動
49. 運動の決定
例 運動量の積分
例 中心力場における質点の運動
50. Jacobiの積分法
例 Hamiltonの原理に現れた作用積分
例 二中心の問題
例 楕円体上の質点の運動
51. 定常運動及びその付近の微小振動
例1 中心力場に於ける定常運動
例2 固定点を有する剛体の定常運動
第5章 多重周期運動及び摂動論
52. 周期運動
例 単振子
53. 多重周期運動
例 惑星運動
54. 摂動論
付録
A. 正準1次変換による2次形式の標準形への変換
B. 相対論的力学
��. 純重力場における質点の運動
1. 相対論的力学の基本原理
2. 運動の決定
3. 静線素に関する運動方程式
��. 電磁場における荷電粒子の運動
問題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
略解
索引
27. 質点の平衡, 仮想仕事の原理
(i) 曲面上に於ける平衡の問題
(ii) 曲線上に於ける質点の平衡の問題
28. 併行の安定性
29. 質点系の平衡
例1 剛体の平衡
例2 一様な重力場に於ける糸の平衡の形
30. 回転座標系における質点の平衡
例1 z-軸の周りの角速度ωで回転する曲面f(x,y,z)=0の上の平衡点
例2 制限三体問題の平衡点
例3 一定の角速度ωでx-軸の周りに回転する平面中に於いて両端を固定された糸の平衡の形
31. D'Alembertの原理
32. Hamiltonの原理
第2章 Lagrangeの方程式
33. 広義座標
例 Eulerの角
34. Lagrangeの方程式
35. 擬座標に関するLagrangeの方程式
例 固定点を有する剛体の運動方程式
36. 非ホロノーム系に対する運動方程式
37. Lagrangeの方程式による積分法
(i) エネルギー積分
(ii) 運動量の積分
例1 中心力場に於ける運動
例2 対称なこまの運動
第3章 平衡点の付近の振動
38. 平衡点
39. 基準振動
例1 一様な重力場に於いて曲面上の安定平衡点の付近での質点の運動
例2 両端が固定された弾性的糸（質量は無視）を強く張って、これにｎ個の等しい質点を等距離aに結び付けたものの微小振動
例3 二定点間に張られた一様な弦の微小振動
40. 束縛条件を付けくわえたための振動率の変化
41. 外力が働く場合の振動
(i) 強制振動
(ii) 減衰振動
42. 運動する座標系に対する相対平衡
例1 一定角速度ωで鉛直な直径の周りに回転する円周上に束縛された質点の運動
例2 鉛直軸ｚの周りに一定の角速度ωで回転する曲面の最下点の平衡点付近に於ける質点の運動
例3 制限三体問題の正三角形解の付近の運動
第4章 正準方程式及び正準変換
43. 中間積分
44. Hamiltonの正準方程式
例 調和振動子
45. 正準変換
46. 正準変換の不変式
47. 無限小正準変換
例 質点の自由運動
48. 運動方程式の積分の求め方
例 ポテンシャルmU(r)から導かれる中心力
例 相互作用のみで運動しているn個の質点の運動
49. 運動の決定
例 運動量の積分
例 中心力場における質点の運動
50. Jacobiの積分法
例 Hamiltonの原理に現れた作用積分
例 二中心の問題
例 楕円体上の質点の運動
51. 定常運動及びその付近の微小振動
例1 中心力場に於ける定常運動
例2 固定点を有する剛体の定常運動
第5章 多重周期運動及び摂動論
52. 周期運動
例 単振子
53. 多重周期運動
例 惑星運動
54. 摂動論
付録
A. 正準1次変換による2次形式の標準形への変換
B. 相対論的力学
��. 純重力場における質点の運動
1. 相対論的力学の基本原理
2. 運動の決定
3. 静線素に関する運動方程式
��. 電磁場における荷電粒子の運動
問題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
略解
索引
関連書籍
- 入門者のExcel VBA―初めての人にベストな学び方 (ブルーバックス)
- 脱入門者のExcel VBA 自力でプログラミングする極意を学ぶ (ブルーバックス)
- 理系のためのExcelグラフ入門 (ブルーバックス)
- 『微分方程式で数学モデルを作ろう』
- 「Excel で試す非線形力学」
- 社会現象の計算機実験―MathematicaとExcelを使って
- Excelコンピュータシミュレーション - 数学モデルを作って楽しく学ぼう
- Excelで学ぶセルオートマトン
- Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 第2版
- 山内_一般力学
- 大学演習 力学
- 詳解力学演習(共立出版)
- 古典力学〈上〉 (物理学叢書)
- 古典力学 下 (物理学叢書 105)
- 古典力学 問題のとき方―原著第3版に基づいて (物理学叢書)
- 力学 (増訂第3版) ランダウ=リフシッツ理論物理学教程
- ランダウ 場の古典論 (ランダウ=リフシッツ理論物理学教程)
- 振動論 (新物理学シリーズ 3)
- 非線形力学 (共立物理学講座 6)
- 一般力学30講 (物理学30講シリーズ)
- 波動と非線形問題30講 (物理学30講シリーズ)
- ライフゲイムの宇宙
- パーコレーションの基本原理 (物理学叢書)
最新コメント