古典力学〈下〉 (物理学叢書)
最終更新：
uedam1984b 2022年09月08日(木) 17:01:49履歴
振動論で遊んでみよう！のページへ
楽しいサイエンスのページに戻る
楽しい数学の森のページへ戻る
フロントページに戻る
古典力学〈下〉 (物理学叢書)
目次
第8章 Hamiltonの運動方程式
8.1 Legendre変換とHamiltonの運動方程式
8.2 サイクリックな座標と保存定理
8.3 Routhの方法
8.4 相対論的力学に対するハミルトニアン形式
8.5 変分原理からのHamiltonの方程式の導出
8.6 最小作用の原理
導出問題
練習問題
第9章 正準変換
9.1 正準変換の方程式
9.2 正準変換の例
9.3 調和振動子
9.4 正準変換に対するシンプレクティックな方法
9.5 Poissonの括弧およびその他の正準不変量
9.6 Poissonの括弧を用いた定式化での運動方程式, 無限小正準変換, および保存則
9.7 角運動量を含むPoissonの括弧
9.8 力学系の対称性の群
9.9 Liouvilleの定理
導出問題
練習問題
第10章 Hamilton-Jacobiの理論と作用-角変数
10.1 Hamiltonの主関数に対するHamilton-Jacobiの方程式
10.2 Hamilton-Jacobiの方法の例としての調和振動子
10.3 Hamiltonの特性関数に対するHamilton-Jacobiの方程式
10.4 Hamilton-Jacobiの方程式の変数分離
10.5 イグノラブルな座標とKepler問題
10.6 1自由度の系における作用-角変数
10.7 完全に変数分離可能な系に対する作用-角変数
10.8 Kepler問題の作用-角変数による取り扱い
導出問題
練習問題
第11章 古典カオス
11.1 周期運動
11.2 摂動とKolmogorov-Arnold-Moserの定理
11.3 アトラクター
11.4 カオス的軌道とLiapnov指数
11.5 Poincare写像
11.6 Henon-Heilesのハミルトニアン
11.7 分岐, 強制減衰調和振動, パラメータ共鳴
11.8 ロジスティック方程式
11.9 フラクタル次元
導出問題
練習問題
第12章 正準形式の摂動論
12.1 序論
12.2 時間に依存する摂動論
12.3 時間に依存する摂動論の応用例
12.4 時間に依存しない摂動論
12.5 断熱不変量(adiabatic invariants)
練習問題
第13章 連続な系および場に対するラグランジアンとハミルトニアン形式の序論
13.1 とびとびの系から連続的な系への移行
13.2 連続的な系に対するラグランジアン形式
13.3 応力-エネルギー・テンソル(stress-energy tensor)と保存則
13.4 ハミルトニアン形式
13.5 相対論的な場の理論
13.6 相対論的な場の理論の例
13.7 Noetherの定理
練習問題
付録
B 群と代数
参考文献
索引
上巻の目次
第3版への序文
第2版への序文
第1版への序文
訳者まえがき
第1章 基本的原理の概観
1.1 質点の力学
1.2 質点系の力学
1.3 拘束
1.4 D'Alembertの原理とLagrangeの方程式
1.5 速度に依存するポテンシャルと散逸関数
1.6 ラグランジアン形式の簡単な応用
第2章 変分原理とLagrangeの方程式
2.1 Hamiltonの原理
2.2 変分法におけるいくつかの手法
2.3 Hamiltonの原理からLagrange方程式を導くこと
2.4 Hamiltonの原理の非ホロノミック系への拡張
2.5 変分原理による定式化の利点
2.6 保存則と対称性
2.7 エネルギー関数とエネルギー保存則
第3章 中心力の問題
3.1 等価な1体問題に帰着させること
3.2 運動方程式と第1積分
3.3 等価な1次元の問題と軌道の分類
3.4 ビリアル定理
3.5 軌道に対する微分方程式と積分可能なべき関数のポテンシャル
3.6 閉軌道についての条件（Bertrandの定理）
3.7 Keplerの問題：逆2乗の法則に従う力
3.8 Kepler問題における運動の時間的記述
3.9 Laplace-Runge-Lenzベクトル
3.10 中心力の場における散乱
3.11 散乱問題の実験室座標系への変換
3.12 3体問題
第4章 剛体の運動学
4.1 剛体の独立な座標
4.2 直交座標
4.3 変換行列の形式的な性質
4.4 Euler角
4.5 Cayley-Kleinパラメタとそれに関連した量
4.6 剛体の運動に関するEulerの定理
4.7 有限回転
4.8 無限小回転
4.9 ベクトルの変化率
4.10 Corioliの効果
第5章 剛体の運動方程式
5.1 1点のまわりの運動の角運動量と運動エネルギー
5.2 テンソル
5.3 慣性テンソルと慣性モーメント
5.4 慣性テンソルの固有値および主軸変換
5.5 剛体の問題の解き方とEulerの運動方程式
5.6 トルクが作用しないときの剛体の運動
5.7 1点が固定された重い対称こま
5.8 分点と衛星の軌道の歳差運動
5.9 磁場中における荷電粒子系の歳差運動
第6章 振動
6.1 問題の定式化
6.2 固有値方程式と主軸変換
6.3 自由振動の振動数および基準座標
6.4 直線状の3原子分子の自由振動
6.5 強制振動および散逸力の影響
6.6 微小振動を超えて：減衰振子とJosephson接合
第7章 特殊相対性理論と古典力学
7.1 特殊相対性理論の基本要請
7.2 Lorentz変換
7.3 速度の合成とThomas歳差運動
7.4 ベクトルと計量テンソル
7.5 1次形式とテンソル
7.6 特殊相対論における力：電磁気学
7.7 衝突と他粒子系の相対論的運動学
7.8 相対論的角運動量
7.9 Lagrange形式の相対論力学
7.10 共変的なlagrange形式
7.11 一般相対性理論への導入
付録
A. 別の規約でのEuler角とCayley-Kleinパラメタ
参考文献
索引
第2版下巻
目次
第8章 Hamiltonの運動方程式
8.1 Legendre変換とHamiltonの運動方程式
8.2 サイクリックな座標と保存定理
8.3 Routhの方法と定常運動のまわりの振動
8.4 相対論的力学のHamilton形式
8.5 Hamiltonの方程式を変分原理から導くこと
8.6 最小作用の原理
参考書
演習問題
第9章 正準変換
9.1 正準変換の方程式
9.2 正準変換の例
9.3 正準変換に対するシンプレクティックな方法
9.4 Poissonの括弧およびその他の正準不変量
9.5 Poissonの括弧を用いた定式化での運動方程式, 無限小正準変換, および保存則
9.6 角運動量を含むPoissonの括弧
9.7 力学系の対称性の群
9.8 Liouvilleの定理
参考書
演習問題
第10章 Hamilton-Jacobiの理論と作用-角変数
10.1 Hamiltonの主関数に対するHamilton-Jacobiの方程式
10.2 Hamilton-Jacobiの方法の例としての調和振動子の問題
10.3 Hamiltonの特性関数に対するHamilton-Jacobiの方程式
10.4 Hamilton-Jacobiの方程式の変数分離
10.5 1自由度の系における作用-角変数
10.6 完全に変数分離可能な系に対する作用-角変数
10.7 Kepler問題の作用-角変数による取り扱い
10.8 Hamilton-Jacobiの理論, 幾何光学および波動力学
参考書
演習問題
第11章 正準形式の摂動論
11.1 序論
11.2 時間に依存する摂動（定数の変化）
11.3 時間に依存する摂動の応用例
11.4 時間に依存しない1次の摂動論, 1自由度の場合
11.5 高次の時間に依存しない摂動論
11.6 天体力学および宇宙空間力学における摂動論の特殊な技法
11.7 断熱不変量(adiabatic invariants)
参考書
演習問題
第12章 連続な系および場に対するラグランジアン形式とハミルトニアン形式の序論
12.1 不連続な系から連続的な系への移行
12.2 連続的な系に対するラグランジアン形式
12.3 応力-エネルギー・テンソル(stress-energy tensor)と保存則
12.4 ハミルトニアン形式, Poissonの括弧式および運動量表示
12.5 相対論的な場の理論
12.6 相対論的な場の理論の例
12.7 Noetherの定理
参考書
演習問題
付録
D Hamilton-Jacobiの方程式の変数分離可能性に対するStaeckelの条件
E 気体中における音響場のラグランジアン形式
参考文献目録
記号索引
索引
上巻主要内容
関連書籍
楽しいサイエンスのページに戻る
楽しい数学の森のページへ戻る
フロントページに戻る
古典力学〈下〉 (物理学叢書) 
目次
第8章 Hamiltonの運動方程式
8.1 Legendre変換とHamiltonの運動方程式
8.2 サイクリックな座標と保存定理
8.3 Routhの方法
8.4 相対論的力学に対するハミルトニアン形式
8.5 変分原理からのHamiltonの方程式の導出
8.6 最小作用の原理
導出問題
練習問題
第9章 正準変換
9.1 正準変換の方程式
9.2 正準変換の例
9.3 調和振動子
9.4 正準変換に対するシンプレクティックな方法
9.5 Poissonの括弧およびその他の正準不変量
9.6 Poissonの括弧を用いた定式化での運動方程式, 無限小正準変換, および保存則
9.7 角運動量を含むPoissonの括弧
9.8 力学系の対称性の群
9.9 Liouvilleの定理
導出問題
練習問題
第10章 Hamilton-Jacobiの理論と作用-角変数
10.1 Hamiltonの主関数に対するHamilton-Jacobiの方程式
10.2 Hamilton-Jacobiの方法の例としての調和振動子
10.3 Hamiltonの特性関数に対するHamilton-Jacobiの方程式
10.4 Hamilton-Jacobiの方程式の変数分離
10.5 イグノラブルな座標とKepler問題
10.6 1自由度の系における作用-角変数
10.7 完全に変数分離可能な系に対する作用-角変数
10.8 Kepler問題の作用-角変数による取り扱い
導出問題
練習問題
第11章 古典カオス
11.1 周期運動
11.2 摂動とKolmogorov-Arnold-Moserの定理
11.3 アトラクター
11.4 カオス的軌道とLiapnov指数
11.5 Poincare写像
11.6 Henon-Heilesのハミルトニアン
11.7 分岐, 強制減衰調和振動, パラメータ共鳴
11.8 ロジスティック方程式
11.9 フラクタル次元
導出問題
練習問題
第12章 正準形式の摂動論
12.1 序論
12.2 時間に依存する摂動論
12.3 時間に依存する摂動論の応用例
12.4 時間に依存しない摂動論
12.5 断熱不変量(adiabatic invariants)
練習問題
第13章 連続な系および場に対するラグランジアンとハミルトニアン形式の序論
13.1 とびとびの系から連続的な系への移行
13.2 連続的な系に対するラグランジアン形式
13.3 応力-エネルギー・テンソル(stress-energy tensor)と保存則
13.4 ハミルトニアン形式
13.5 相対論的な場の理論
13.6 相対論的な場の理論の例
13.7 Noetherの定理
練習問題
付録
B 群と代数
参考文献
索引
上巻の目次
第3版への序文
第2版への序文
第1版への序文
訳者まえがき
第1章 基本的原理の概観
1.1 質点の力学
1.2 質点系の力学
1.3 拘束
1.4 D'Alembertの原理とLagrangeの方程式
1.5 速度に依存するポテンシャルと散逸関数
1.6 ラグランジアン形式の簡単な応用
第2章 変分原理とLagrangeの方程式
2.1 Hamiltonの原理
2.2 変分法におけるいくつかの手法
2.3 Hamiltonの原理からLagrange方程式を導くこと
2.4 Hamiltonの原理の非ホロノミック系への拡張
2.5 変分原理による定式化の利点
2.6 保存則と対称性
2.7 エネルギー関数とエネルギー保存則
第3章 中心力の問題
3.1 等価な1体問題に帰着させること
3.2 運動方程式と第1積分
3.3 等価な1次元の問題と軌道の分類
3.4 ビリアル定理
3.5 軌道に対する微分方程式と積分可能なべき関数のポテンシャル
3.6 閉軌道についての条件（Bertrandの定理）
3.7 Keplerの問題：逆2乗の法則に従う力
3.8 Kepler問題における運動の時間的記述
3.9 Laplace-Runge-Lenzベクトル
3.10 中心力の場における散乱
3.11 散乱問題の実験室座標系への変換
3.12 3体問題
第4章 剛体の運動学
4.1 剛体の独立な座標
4.2 直交座標
4.3 変換行列の形式的な性質
4.4 Euler角
4.5 Cayley-Kleinパラメタとそれに関連した量
4.6 剛体の運動に関するEulerの定理
4.7 有限回転
4.8 無限小回転
4.9 ベクトルの変化率
4.10 Corioliの効果
第5章 剛体の運動方程式
5.1 1点のまわりの運動の角運動量と運動エネルギー
5.2 テンソル
5.3 慣性テンソルと慣性モーメント
5.4 慣性テンソルの固有値および主軸変換
5.5 剛体の問題の解き方とEulerの運動方程式
5.6 トルクが作用しないときの剛体の運動
5.7 1点が固定された重い対称こま
5.8 分点と衛星の軌道の歳差運動
5.9 磁場中における荷電粒子系の歳差運動
第6章 振動
6.1 問題の定式化
6.2 固有値方程式と主軸変換
6.3 自由振動の振動数および基準座標
6.4 直線状の3原子分子の自由振動
6.5 強制振動および散逸力の影響
6.6 微小振動を超えて：減衰振子とJosephson接合
第7章 特殊相対性理論と古典力学
7.1 特殊相対性理論の基本要請
7.2 Lorentz変換
7.3 速度の合成とThomas歳差運動
7.4 ベクトルと計量テンソル
7.5 1次形式とテンソル
7.6 特殊相対論における力：電磁気学
7.7 衝突と他粒子系の相対論的運動学
7.8 相対論的角運動量
7.9 Lagrange形式の相対論力学
7.10 共変的なlagrange形式
7.11 一般相対性理論への導入
付録
A. 別の規約でのEuler角とCayley-Kleinパラメタ
参考文献
索引
第2版下巻
目次
第8章 Hamiltonの運動方程式
8.1 Legendre変換とHamiltonの運動方程式
8.2 サイクリックな座標と保存定理
8.3 Routhの方法と定常運動のまわりの振動
8.4 相対論的力学のHamilton形式
8.5 Hamiltonの方程式を変分原理から導くこと
8.6 最小作用の原理
参考書
演習問題
第9章 正準変換
9.1 正準変換の方程式
9.2 正準変換の例
9.3 正準変換に対するシンプレクティックな方法
9.4 Poissonの括弧およびその他の正準不変量
9.5 Poissonの括弧を用いた定式化での運動方程式, 無限小正準変換, および保存則
9.6 角運動量を含むPoissonの括弧
9.7 力学系の対称性の群
9.8 Liouvilleの定理
参考書
演習問題
第10章 Hamilton-Jacobiの理論と作用-角変数
10.1 Hamiltonの主関数に対するHamilton-Jacobiの方程式
10.2 Hamilton-Jacobiの方法の例としての調和振動子の問題
10.3 Hamiltonの特性関数に対するHamilton-Jacobiの方程式
10.4 Hamilton-Jacobiの方程式の変数分離
10.5 1自由度の系における作用-角変数
10.6 完全に変数分離可能な系に対する作用-角変数
10.7 Kepler問題の作用-角変数による取り扱い
10.8 Hamilton-Jacobiの理論, 幾何光学および波動力学
参考書
演習問題
第11章 正準形式の摂動論
11.1 序論
11.2 時間に依存する摂動（定数の変化）
11.3 時間に依存する摂動の応用例
11.4 時間に依存しない1次の摂動論, 1自由度の場合
11.5 高次の時間に依存しない摂動論
11.6 天体力学および宇宙空間力学における摂動論の特殊な技法
11.7 断熱不変量(adiabatic invariants)
参考書
演習問題
第12章 連続な系および場に対するラグランジアン形式とハミルトニアン形式の序論
12.1 不連続な系から連続的な系への移行
12.2 連続的な系に対するラグランジアン形式
12.3 応力-エネルギー・テンソル(stress-energy tensor)と保存則
12.4 ハミルトニアン形式, Poissonの括弧式および運動量表示
12.5 相対論的な場の理論
12.6 相対論的な場の理論の例
12.7 Noetherの定理
参考書
演習問題
付録
D Hamilton-Jacobiの方程式の変数分離可能性に対するStaeckelの条件
E 気体中における音響場のラグランジアン形式
参考文献目録
記号索引
索引
上巻主要内容
関連書籍
- 入門者のExcel VBA―初めての人にベストな学び方 (ブルーバックス)
- 脱入門者のExcel VBA 自力でプログラミングする極意を学ぶ (ブルーバックス)
- 理系のためのExcelグラフ入門 (ブルーバックス)
- 『微分方程式で数学モデルを作ろう』
- 「Excel で試す非線形力学」
- 社会現象の計算機実験―MathematicaとExcelを使って
- Excelコンピュータシミュレーション - 数学モデルを作って楽しく学ぼう
- Excelで学ぶセルオートマトン
- Excelで操る! ここまでできる科学技術計算 第2版
- 山内_一般力学
- 大学演習 力学
- 詳解力学演習(共立出版)
- 古典力学〈上〉 (物理学叢書)
- 古典力学 下 (物理学叢書 105)
- 古典力学 問題のとき方―原著第3版に基づいて (物理学叢書)
- 力学 (増訂第3版) ランダウ=リフシッツ理論物理学教程
- ランダウ 場の古典論 (ランダウ=リフシッツ理論物理学教程)
- 振動論 (新物理学シリーズ 3)
- 非線形力学 (共立物理学講座 6)
- 一般力学30講 (物理学30講シリーズ)
- 波動と非線形問題30講 (物理学30講シリーズ)
- ライフゲイムの宇宙
- パーコレーションの基本原理 (物理学叢書)
最新コメント