数論入門―証明を理解しながら学べる (ブルーバックス)
最終更新：
uedam1984b 2015年12月28日(月) 12:16:17履歴
楽しい数学の森のページへ戻る
フロントページに戻る
数論入門―証明を理解しながら学べる (ブルーバックス)
目次
はじめに
第1章 素数について
1-1 除算アルゴリズム
1-2 ガウスの記号
1-3 約数と倍数
1-4 素数
1-5 ユークリッドの互除法
1-6 最大公約数の表示式
1-7 素因数分解と基本定理
第2章 整数の合同
2-1 整数の合同
2-2 合同式の計算
2-3 剰余類
2-4 剰余類の計算
2-5 剰余環
2-6 逆元
2-7 既約剰余類
2-8 オイラーの関数
2-9 約数のオイラーの関数の和
2-10 フェルマーの小定理
2-11 1元1次合同方程式
2-12 2元1次不定方程式
第3章 原始根と指数
3-1 位数と原始根
3-2 原始根の存在
3-3 素数ベキの原始根
3-4 素数pの原始根の求め方
3-5 指数
3-6 指数の応用計算
第4章 連分数
4-1 無理数の近似値
4-2 連分数とは
4-3 2種類の無理数
4-4 有理数の連分数展開
4-5 循環連分数
4-6 循環連分数から元の数へ
4-7 eの連分数展開
4-8 πの近似値の連分数展開
4-9 近似分数
4-10 太陽年の近似分数と閏年
4-11 近似分数を作る公式
4-12 再び近似分数
4-13 ある特殊な連分数
4-14 循環連分数
4-15 純循環連分数
4-16 最良近似
第5章 平方剰余と相互法則
5-1 1元2次合同方程式
5-2 数値例
5-3 ラグランジュの定理
5-4 平方剰余
5-5 ルジャンドル記号
5-6 計算法則
5-7 ガウスの補題
5-8 第1補充法則
5-9 第2補充法則
5-10 相互法則
5-11 計算例
5-12 解を求める方法
5-13 法が合成数の場合
第6章 フェルマー・ペルの方程式
6-1 ディオファントス
6-2 フェルマー
6-3 最も古いフェルマー・ペルの方程式
6-4 図形数から
6-5 １つの問題
6-6 x^2-2y^2=1について
6-7 一般の方程式
6-8 解の増殖
6-9 解集合の構造
6-10 ディリクレの定理
6-11 ミンコフスキーの定理
6-12 方程式の解の存在
6-13 解は近似分数の中から
6-14 解となる近似分数
第7章 ガウスの整数
7-1 複素数
7-2 共役・ノルム・絶対値・シュプール
7-3 ガウスの整数
7-4 除算のアルゴリズム
7-5 単数と同伴数
7-6 素数
7-7 素数の形
7-8 有理素数の2平方和表現
7-9 一般の有理整数の2平方和表現
7-10 ガウスの整数の互除法
7-11 整除関係
7-12 整数の素因数分解
7-13 Ｚ[i]における合同
7-14 フェルマーの小定理
7-15 ガウス剰余環とガウス剰余体
解答
素数表
平方剰余と平方根
素数の最小正原始根（最小素数原始根）
位数表
指数表
整数論的関数
メルセンヌ素数
√d(2≦d≦100)の連分数展開
x^2-dy^2=1 [x^2-sy^2=-1]の最小正解
参考文献
さくいん
フロントページに戻る
数論入門―証明を理解しながら学べる (ブルーバックス) 
目次
はじめに
第1章 素数について
1-1 除算アルゴリズム
1-2 ガウスの記号
1-3 約数と倍数
1-4 素数
1-5 ユークリッドの互除法
1-6 最大公約数の表示式
1-7 素因数分解と基本定理
第2章 整数の合同
2-1 整数の合同
2-2 合同式の計算
2-3 剰余類
2-4 剰余類の計算
2-5 剰余環
2-6 逆元
2-7 既約剰余類
2-8 オイラーの関数
2-9 約数のオイラーの関数の和
2-10 フェルマーの小定理
2-11 1元1次合同方程式
2-12 2元1次不定方程式
第3章 原始根と指数
3-1 位数と原始根
3-2 原始根の存在
3-3 素数ベキの原始根
3-4 素数pの原始根の求め方
3-5 指数
3-6 指数の応用計算
第4章 連分数
4-1 無理数の近似値
4-2 連分数とは
4-3 2種類の無理数
4-4 有理数の連分数展開
4-5 循環連分数
4-6 循環連分数から元の数へ
4-7 eの連分数展開
4-8 πの近似値の連分数展開
4-9 近似分数
4-10 太陽年の近似分数と閏年
4-11 近似分数を作る公式
4-12 再び近似分数
4-13 ある特殊な連分数
4-14 循環連分数
4-15 純循環連分数
4-16 最良近似
第5章 平方剰余と相互法則
5-1 1元2次合同方程式
5-2 数値例
5-3 ラグランジュの定理
5-4 平方剰余
5-5 ルジャンドル記号
5-6 計算法則
5-7 ガウスの補題
5-8 第1補充法則
5-9 第2補充法則
5-10 相互法則
5-11 計算例
5-12 解を求める方法
5-13 法が合成数の場合
第6章 フェルマー・ペルの方程式
6-1 ディオファントス
6-2 フェルマー
6-3 最も古いフェルマー・ペルの方程式
6-4 図形数から
6-5 １つの問題
6-6 x^2-2y^2=1について
6-7 一般の方程式
6-8 解の増殖
6-9 解集合の構造
6-10 ディリクレの定理
6-11 ミンコフスキーの定理
6-12 方程式の解の存在
6-13 解は近似分数の中から
6-14 解となる近似分数
第7章 ガウスの整数
7-1 複素数
7-2 共役・ノルム・絶対値・シュプール
7-3 ガウスの整数
7-4 除算のアルゴリズム
7-5 単数と同伴数
7-6 素数
7-7 素数の形
7-8 有理素数の2平方和表現
7-9 一般の有理整数の2平方和表現
7-10 ガウスの整数の互除法
7-11 整除関係
7-12 整数の素因数分解
7-13 Ｚ[i]における合同
7-14 フェルマーの小定理
7-15 ガウス剰余環とガウス剰余体
解答
素数表
平方剰余と平方根
素数の最小正原始根（最小素数原始根）
位数表
指数表
整数論的関数
メルセンヌ素数
√d(2≦d≦100)の連分数展開
x^2-dy^2=1 [x^2-sy^2=-1]の最小正解
参考文献
さくいん
最新コメント