失敗の研究

目次

はじめに　3

プロローグ　11

ビジネスで生かされるゲーム理論　12
ふだんの生活でも有効なゲーム理論　13
広がるゲーム理論の世界　14
ゲーム理論の中心概念「ナッシュ均衡」　15
パレート効率性とナッシュ均衡のジレンマ　16
メカニズム・デザインと不可能性定理　17
本書のねらい　19

第1章 ナッシュ均衡とパレート効率性　21

フォン・ノイマンのミニマックス定理　22
ミニマックス定理への失望　26
ナッシュ均衡とはなにか　28
予想された戦略が最善の戦略という状態　30
もっとも単純なナッシュ均衡の例　33
ナッシュ均衡の求め方　35
パレート効率性は「無駄がない配分」　39
囚人のジレンマ・ゲーム　40

練習問題　44

第2章 混合戦略とナッシュ均衡　49

アメリカの国民的ギャンブル　50
ブラフは合理的な戦略か？　51
簡略化ポーカーによる分析　52
展開形ゲームの標準化　55
支配された戦略　57
純戦略のナッシュ均衡を探す　58
混合戦略のナッシュ均衡を探す　60
ブラフは合理的な戦略である　64

練習問題　66

第3章 協調問題　71

２つの協調問題　72
コーディネーションの問題と「焦点」　73
非対称性のある協調問題　75
エスカレーターの協調問題　77
相関均衡と信号機　78
チキン・ゲームと相関均衡　79
「協力の発生の問題」も潜んでいる　82
チキン・ゲームにおける相関均衡　83
囚人のジレンマ・ゲームと相関均衡　86

第4章 知識と情報の問題　89

共有知識とは何か　90
ユダヤ人の知恵　92
帽子のパズル　94
自動車保険の例　96
パスカルの賭け　98
全知のパラドックス　100
ニューカムのパラドックス　101
心理学的ゲーム理論によるパラドックスの解消　106
人間行動の機微をモデル化　109
情報の非対称性　111

第5章 メカニズム・デザイン論　115

公平とは何か　116
ナイフ移動法（2人の場合）　117
ナイフ移動法（3人の場合）　119
ナイフ移動法の問題点　120
ソロモン王のジレンマ　122
非対称情報のもとでのゲーム設計　123
実現できない目標　126
マスキンの単調性　129
2段階ゲームによるジレンマの解消　131

第6章 不可能性定理　137

アメリカ建国時代の議席割り当て問題　139
ハミルトン方式とアラバマ・パラドックス　139
ウェブスター方式　142
人口パラドックス　146
バリンスキー＝ヤングの不可能性定理　148
コンドルセ・パラドックス　148
アローの不可能性定理　150
投票制度に求められる５つの仮定　151
仮定を満たすのは独裁制のみである　153
点数投票制度と戦略的操作　156
ルイス・キャロルの投票制度　159
ギバード＝サタースウェイトの不可能性定理　160
補論　単峰的な選好と不可能性定理　162

第7章 量子ゲーム　167

ギャンブラーの錯誤とホットハンド　168
ブラックジャックとカウンティング　171
「地獄チンチロ」　173
電子スピン合わせゲーム　174
２つの状態の「重ね合わせ」　177
量子力学的戦略とは　178
電子スピン合わせゲームにおける量子力学的戦略　179
実現可能な必勝法　181
量子囚人のジレンマ・ゲーム　183
量子力学的戦略Ｑ　187

エピローグ〜読書案内　191

コラム１　ノーベル賞を受賞したゲーム理論家たち　47
コラム２　宮本武蔵『五輪書』にみる混合戦略　69
コラム３　文学作品に描かれた囚人のジレンマ　88
コラム４　労働者を一生働かせるには？　113
コラム５　オークションと「勝者の呪い」　136
コラム６　ほかにもある不可能性定理　165
コラム７　ゲーム理論が教える割り勘の賢い方法　190

あとがき　197
巻末付録　199
参考文献　216
さくいん　222

• はじめてのゲーム理論 (ブルーバックス)
• ゲームの理論と経済行動〈1〉 (ちくま学芸文庫)
• ゲームの理論と経済行動〈2〉 (ちくま学芸文庫)
• ゲームの理論と経済行動〈3〉 (ちくま学芸文庫)
• 囚人のジレンマ―フォン・ノイマンとゲームの理論
• 『経済学のためのゲーム理論入門』