ゲームの理論と経済行動〈1〉 (ちくま学芸文庫)
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ゲームの理論と経済行動〈1〉 (ちくま学芸文庫)
目次
第1版への序文
第2版への序文
第3版への序文
読者への注意
第1章 経済問題の定式化
1．経済学における数学的方法 29
1.1．序論 29
1.2．数学的方法を適用する際の困難点 31
1.3．目標の限定 40
1.4．結論 43
2．理性的行動の問題に関する定性的議論 45
2.1．理性的行動の問題 45
2.2．《ロビンソン・クルーソー》経済と社会的交換経済 49
2.3．変数の数と参加者の数 55
2.4．参加者が多数の場合：自由競争 57
2.5．《ローザンヌ学派》の理論 61
3．効用の概念 62
3.1．選考と効用 62
3.2．測定の原理：予備的考察 65
3.3．確率と数値的効用 66
3.4．測定の原理：詳細な議論 73
3.5．数値的効用の公理的取扱いの概念構造 81
3.6．公理系とその解釈 85
3.7．公理系に関する一般的注意 89
3.8．限界効用概念の役割 94
4．理論の構造：解と行動基準 97
4.1．1人の参加者に対する解の概念 97
4.2．全参加者への拡張 103
4.3．配分の集合としての解 105
4.4．《優越》あるいは《支配》の非推移性 110
4.5．解の正確な定義 115
4.6．《行動基準》としての解の解釈 119
4.7．ゲームと社会組織 125
4.8．結論 126
第2章 戦略ゲームの一般的な形式的記述
5．序論 132
5.1．経済学からゲームの理論へ 132
5.2．分類と手続きについての一般原理 133
6．ゲーム概念の単純化 138
6.1．専門用語の説明 138
6.2．ゲームの構成要素 140
6.3．情報と予知性 143
6.4．予知性、推移性および合図 145
7．ゲームの完全な概念 153
7.1．手番の特性の可変性 153
7.2．一般的記述 159
8．集合と分割 168
8.1．集合によるゲームの記述 168
8.2．集合、集合の性質とその図表示 168
8.3．分割、分割の性質とその図表示 174
8.4．集合と分割の論理的解釈 180
9．ゲームの集合的記述 183
9.1．ゲームを記述する分割 183
9.2．分割とその性質に関する議論 191
10．公理主義的定式化 196
10.1．公理系とその解釈 196
10.2．公理系の論理学的検討 203
10.3．公理系に関する一般的注意 204
10.4．図による表示 205
11．ゲームの記述の最終的単純化と戦略 210
11.1．戦略の概念とその定式化 210
11.2．ゲームの記述の最終的単純化 216
11.3．ゲームの単純化された形態における戦略の役割 221
11.4．ゼロ和制限の意義 222
第3章 ゼロ和2人ゲーム:理論
12．予備的考察 224
12.1 一般的視点 224
12.2 １人ゲーム 225
12.3 偶然と確率 229
12.4 つぎの目標 230
13．関数計算 230
13.1 基本的な定義 230
13.2 Max演算とMin演算 234
13.3 可換性の問題 238
13.4 混合の問題、鞍点 242
13.5 基本的事実の証明 246
14．確定ゲーム 251
14.1 問題の定式化 251
14.2 劣ゲームと優ゲーム 255
14.3 補助ゲームの検討 257
14.4 結論 266
14.5 確定性の分析 271
14.6 プレイヤーの交換、対称性 275
14.7 不確定的ゲーム 278
14.8 確定性の詳しい分析の計画 282
15．完全情報ゲーム 283
15.1 目標設定、帰納法 283
15.2 正確な条件（第1段階） 287
15.3 正確な条件（全段階） 292
15.4 機能的段階の正確な議論 296
15.5 機能的段階の正確な議論（つづき） 302
15.6 完全情報の場合の結論 306
15.7 チェスへの適用 309
15.8 言葉によるもう１つの議論 312
16．線形性と凸性 318
16.1 幾何学的背景 318
16.2 ベクトルの演算 321
16.3 支持超平面の定理 329
16.4 行列についての定理 335
17．混合戦略、あらゆるゲームの解 343
17.1 ２つの基本的な例についての議論 343
17.2 視点の一般化 347
17.3 個々のプレイに適用される手続きとしての正当化 351
17.4 劣ゲームと優ゲーム（混合戦略に関する） 356
17.5 一般確定性 359
17.6 主定理の証明 363
17.7 純粋戦略による取扱いと混合戦略による取扱いとの比較 368
17.8 一般確定性の解析 373
17.9 良い戦略の、さらにいくつかの特性 377
17.10 失敗とそれらの帰結。恒久的な最適性 380
17.11 プレイヤーの入れかえ。対称性 386
第4章 ゼロ和2人ゲーム:実例
18．いくつかの基礎的なゲーム 394
18.1 もっとも単純なゲーム 394
18.2 これらのゲームについての詳しい定量的な議論 397
18.3 定性的特性 403
18.4 ２，３の特定のゲームについての議論（一般化された硬貨合せ） 408
18.5 もう少し複雑な２，３のゲームについての議論 414
18.6 偶然と不完全情報 424
18.7 この結果の説明 429
19．ポーカーとハッタリ 432
19.1 ポーカーの記述 432
19.2 ハッタリ 438
19.3 ポーカーの記述（つづき） 441
19.4 規則の正確な定式化 444
19.5 戦略の記述 446
19.6 問題の記述 452
19.7 離散的問題から連続的問題への移行 455
19.8 解の数学的決定 460
19.9 解の詳細な分析 469
19.10 解の解釈 472
19.11 より一般的な形態のポーカー 480
19.12 離散的手札 481
19.13 m種の可能なビッド 484
19.14 交互のビッド 487
19.15 すべての解の数学的記述 496
19.16 解の説明。まとめ 500
訳者補注 505
関連書籍
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ゲームの理論と経済行動〈1〉 (ちくま学芸文庫) 
目次
第1版への序文
第2版への序文
第3版への序文
読者への注意
第1章 経済問題の定式化
1．経済学における数学的方法 29
1.1．序論 29
1.2．数学的方法を適用する際の困難点 31
1.3．目標の限定 40
1.4．結論 43
2．理性的行動の問題に関する定性的議論 45
2.1．理性的行動の問題 45
2.2．《ロビンソン・クルーソー》経済と社会的交換経済 49
2.3．変数の数と参加者の数 55
2.4．参加者が多数の場合：自由競争 57
2.5．《ローザンヌ学派》の理論 61
3．効用の概念 62
3.1．選考と効用 62
3.2．測定の原理：予備的考察 65
3.3．確率と数値的効用 66
3.4．測定の原理：詳細な議論 73
3.5．数値的効用の公理的取扱いの概念構造 81
3.6．公理系とその解釈 85
3.7．公理系に関する一般的注意 89
3.8．限界効用概念の役割 94
4．理論の構造：解と行動基準 97
4.1．1人の参加者に対する解の概念 97
4.2．全参加者への拡張 103
4.3．配分の集合としての解 105
4.4．《優越》あるいは《支配》の非推移性 110
4.5．解の正確な定義 115
4.6．《行動基準》としての解の解釈 119
4.7．ゲームと社会組織 125
4.8．結論 126
第2章 戦略ゲームの一般的な形式的記述
5．序論 132
5.1．経済学からゲームの理論へ 132
5.2．分類と手続きについての一般原理 133
6．ゲーム概念の単純化 138
6.1．専門用語の説明 138
6.2．ゲームの構成要素 140
6.3．情報と予知性 143
6.4．予知性、推移性および合図 145
7．ゲームの完全な概念 153
7.1．手番の特性の可変性 153
7.2．一般的記述 159
8．集合と分割 168
8.1．集合によるゲームの記述 168
8.2．集合、集合の性質とその図表示 168
8.3．分割、分割の性質とその図表示 174
8.4．集合と分割の論理的解釈 180
9．ゲームの集合的記述 183
9.1．ゲームを記述する分割 183
9.2．分割とその性質に関する議論 191
10．公理主義的定式化 196
10.1．公理系とその解釈 196
10.2．公理系の論理学的検討 203
10.3．公理系に関する一般的注意 204
10.4．図による表示 205
11．ゲームの記述の最終的単純化と戦略 210
11.1．戦略の概念とその定式化 210
11.2．ゲームの記述の最終的単純化 216
11.3．ゲームの単純化された形態における戦略の役割 221
11.4．ゼロ和制限の意義 222
第3章 ゼロ和2人ゲーム:理論
12．予備的考察 224
12.1 一般的視点 224
12.2 １人ゲーム 225
12.3 偶然と確率 229
12.4 つぎの目標 230
13．関数計算 230
13.1 基本的な定義 230
13.2 Max演算とMin演算 234
13.3 可換性の問題 238
13.4 混合の問題、鞍点 242
13.5 基本的事実の証明 246
14．確定ゲーム 251
14.1 問題の定式化 251
14.2 劣ゲームと優ゲーム 255
14.3 補助ゲームの検討 257
14.4 結論 266
14.5 確定性の分析 271
14.6 プレイヤーの交換、対称性 275
14.7 不確定的ゲーム 278
14.8 確定性の詳しい分析の計画 282
15．完全情報ゲーム 283
15.1 目標設定、帰納法 283
15.2 正確な条件（第1段階） 287
15.3 正確な条件（全段階） 292
15.4 機能的段階の正確な議論 296
15.5 機能的段階の正確な議論（つづき） 302
15.6 完全情報の場合の結論 306
15.7 チェスへの適用 309
15.8 言葉によるもう１つの議論 312
16．線形性と凸性 318
16.1 幾何学的背景 318
16.2 ベクトルの演算 321
16.3 支持超平面の定理 329
16.4 行列についての定理 335
17．混合戦略、あらゆるゲームの解 343
17.1 ２つの基本的な例についての議論 343
17.2 視点の一般化 347
17.3 個々のプレイに適用される手続きとしての正当化 351
17.4 劣ゲームと優ゲーム（混合戦略に関する） 356
17.5 一般確定性 359
17.6 主定理の証明 363
17.7 純粋戦略による取扱いと混合戦略による取扱いとの比較 368
17.8 一般確定性の解析 373
17.9 良い戦略の、さらにいくつかの特性 377
17.10 失敗とそれらの帰結。恒久的な最適性 380
17.11 プレイヤーの入れかえ。対称性 386
第4章 ゼロ和2人ゲーム:実例
18．いくつかの基礎的なゲーム 394
18.1 もっとも単純なゲーム 394
18.2 これらのゲームについての詳しい定量的な議論 397
18.3 定性的特性 403
18.4 ２，３の特定のゲームについての議論（一般化された硬貨合せ） 408
18.5 もう少し複雑な２，３のゲームについての議論 414
18.6 偶然と不完全情報 424
18.7 この結果の説明 429
19．ポーカーとハッタリ 432
19.1 ポーカーの記述 432
19.2 ハッタリ 438
19.3 ポーカーの記述（つづき） 441
19.4 規則の正確な定式化 444
19.5 戦略の記述 446
19.6 問題の記述 452
19.7 離散的問題から連続的問題への移行 455
19.8 解の数学的決定 460
19.9 解の詳細な分析 469
19.10 解の解釈 472
19.11 より一般的な形態のポーカー 480
19.12 離散的手札 481
19.13 m種の可能なビッド 484
19.14 交互のビッド 487
19.15 すべての解の数学的記述 496
19.16 解の説明。まとめ 500
訳者補注 505
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