固体物理学演習―キッテルの理解を深めるために

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固体物理学演習―キッテルの理解を深めるために

目次

1 結晶構造と逆格子
1.1 格子と単位構造
1.2 結晶面の指数
1.3 結晶構造
1.4 結晶による波の回折
1.5 逆格子
1.6 散乱問題
演習問題

『キッテル固体物理学入門第8版』の目次

1 結晶構造
原子の周期的配列
　格子並進ベクトル
　単位構造と結晶構造
　基本単位格子
空間格子の基本型
　2次元格子の型
　3次元格子の型
結晶面の指数
簡単な結晶構造
　塩化ナトリウム構造
　塩化セシウム構造
　六方最密構造（hcp）
　ダイヤモンド構造
　立方硫化亜鉛構造
原子構造の直接像
理想的でない結晶構造
　積層不整と構造多形
結晶構造データ集
まとめ
問題

2 波の回析と逆格子
結晶による波の回折
　ブラッグの法則
散乱波の振幅
　フーリエ解析
　逆格子スペクトル
　回折の条件
　ラウエ方程式
ブリルアン・ゾーン
　単純立方(sc)格子の逆格子
　体心立方(bcc)格子の逆格子
　面心立方(fcc)格子の逆格子
単位構造のフーリエ解析
　体心立方(bcc)格子の構造因子
　面心立方(fcc)格子の構造因子
　原子構造因子
まとめ
問題

3 結晶結合と弾性定数
希ガス結晶
　ファン・デル・ワールス-ロンドン相互作用
　斥力相互作用
　平衡格子定数
　凝集エネルギー
イオン結晶
　静電（マーデルング）エネルギー
　マーデルング定数の計算
共有結合結晶
金属結晶
水素結合をもつ結晶
原子半径
　イオン半径
弾性ひずみの解析
　膨張
　応力成分
弾性コンプライアンスとスティフネス定数
　弾性エネルギー密度
　立方結晶の弾性スティフネス定数
　体積弾性率と圧縮率
立方結晶の弾性波
　[100]方向の弾性波
　[110]方向の弾性波
まとめ
問題

4 フォノンⅠ：結晶の振動
単原子結晶の振動
　第1ブリルアン・ゾーン
　群速度
　長波長の極限
　実験的に力定数を決定すること
基本格子が2個の原子を含む格子
弾性波の量子化
フォノンの運動量
フォノンの非弾性散乱
まとめ
問題

5 フォノンⅡ：熱的性質
フォノン比熱
　プランク分布
　基準モードの算定
　1次元格子における状態密度
　3次元格子における状態密度
　状態密度に対するデバイ・モデル
　デバイのT^3法則
　状態密度に対するアインシュタイン・モデル
　D(ω)に対する一般式
結晶における非調和相互作用
　熱膨張
熱伝導率
　フォノン気体の熱抵抗
　ウムクラップ過程
　格子の不完全性
問題

6 自由電子フェルミ気体
1次元のエネルギー準位
フェルミ-ディラックの分布関数に対する温度の効果
3次元の自由電子気体
電子気体の比熱
　金属の比熱の実験値
電気伝導度とオームの法則
　金属の電気抵抗の実験値
　ウムクラップ散乱
磁場内の運動
　ホール効果
金属の熱伝導率
　熱伝導率と電気伝導率の比
問題

7 エネルギーバンド
自由電子に近い電子モデル
　エネルギーギャップの起因
　エネルギーギャップの大きさ
ブロッホ関数
クローニッヒ-ペニー・モデル
周期的ポテンシャル内の電子の波動方程式
　ブロッホの定理の再説
　電子の結晶運動量
　基本方程式の解
　逆格子におけるクローニッヒ-ペニー・モデル
　空格子近似
　ゾーンの境界付近の近似解
バンドの中の状態数
　金属と絶縁体
まとめ
問題

8 半導体
バンドギャップ
運動方程式
　hk=fの物理的な導出
　ホール
　有効質量
　有効質量の物理的解釈
　半導体における有効質量
　シリコンとゲルマニウム
固有領域のキャリヤー濃度
　固有伝導領域での移動度
不純物伝導
　ドナーとアクセプターの熱的イオン化
熱電効果
半金属
超格子
　ブロッホ振動子
　ツェナーのトンネル効果
まとめ
問題

9 フェルミ面と金属
　還元ゾーン形式
　周期的ゾーン形式
フェルミ面の構成
　自由電子に近い電子
電子軌道, ホール軌道, 開いた軌道
エネルギーバンドの計算
　エネルギーバンドに対する強束縛の近似
　ウィグナー-サイツの方法
　擬ポテンシャル法
フェルミ面を研究する実験的方法
　磁場における軌道の量子化
　ド・ハース-ファン・アルフェン効果
まとめ
問題

10 超電導
実験事実
　超伝導の発生
　磁場による超伝導の消失
　マイスナー効果
　比熱
　エネルギーギャップ
　マイクロ波および赤外領域の諸性質
　同位体効果
理論的考察
　超電導転移の熱力学
　ロンドン方程式
　コヒーレンスの長さ
　超伝導のBCS理論
　BCS基準状態
　超伝導リングの中の磁束の量子化
　永久電流の持続
　第Ⅱ種超伝導体
　1粒子トンネル効果
　ジョセフソン超伝導トンネル効果
高温超伝導体
まとめ
問題
参考文献

11 反磁性と常磁性
ランジュバンの反磁性方程式
1個の原子核系における反磁性の量子論
常磁性
常磁性の量子論
　希土類イオン
　フントの規則
　鉄族イオン
　結晶場によるエネルギー準位の分裂
　軌道角運動量の凍結
　分光学的分裂因子
　温度に依存しないヴァン・ヴィレック常磁性
常磁性塩のエントロピー不変消磁法による冷却
　核断熱消磁
　核消磁
伝導電子の常磁性磁化率
まとめ
問題

12 強磁性と反強磁性
強磁性的秩序
　キュリー点と交換相互作用
　飽和磁化の温度依存性
　絶対零度における飽和磁化
マグノン
　マグノンの熱的励起
中性子の磁気的散乱
フェリ磁性
　フェリ磁性のキュリー点と磁化率
反強磁性
　ネール温度以下の磁化率
　反強磁性マグノン
強磁性体の磁区
　異方性エネルギー
　磁区の境界の転移領域
　磁区の起因
　保磁力とヒステリシス
単磁区微粒子
　地磁気と生体磁気
　磁気力顕微鏡
まとめ
問題

13 磁気共鳴
核磁気共鳴
　運動方程式
吸収線の幅
　運動による吸収線幅の減少
超微細構造分裂
　実例：常磁性点状欠陥
　シリコン中のドナー原子
　ナイト・シフト
核四重極共鳴
強磁性共鳴
　強磁性共鳴(FMR)における形状効果
　スピン波共鳴
反磁性共鳴
電子常磁性共鳴
　交換相互作用による吸収線幅の減少
　無磁場分裂
メーザー作用の原理
　3準位メーザー
　レーザー
まとめ
問題

14 プラズモン, ポラリトン, ポーラロン
電子気体の誘電関数
　プラズマ光学
　電磁波の分散式
　プラズマ中の横光学モード
　縦プラズマ周波数
プラズモン
静電的遮蔽
　モットの金属-絶縁体転移
　金属内の遮蔽とフォノン
ポラリトン
　LST関係式
電子-電子相互作用
　フェルミ液体
電子-フォノン相互作用：ポーラロン
1次元金属のパイエルス不安定性
まとめ
問題

15 光学的過程と励起子
光反射
　クラマース-クローニッヒの関係式
　電子的バンド間遷移
励起子
　フレンケル励起子
　弱結合（モット-ワニエ）励起子
　電子-ホール液滴(EHD)への励起子の凝縮
結晶中のラマン効果
　X線光電子分光法
固体中での高速粒子のエネルギー損失
まとめ
問題

16 誘電体と強誘電体
　マクスウェル方程式
　分極
巨視的な電場
　反分極場E1
原子の場所の局所電場
　ローレンツ場E2
　空洞内の双極子による電場E3
誘電率と分極率
　電子分極率
構造相転移
強誘電性結晶
　強誘電性結晶の分類
変位型転移
　ソフト光学フォノン
　相転移のランダウ理論
　2次転移
　1次転移
　反強誘電性
　強誘電性のドメイン
　ピエゾ電気
まとめ
問題

17 表面および界面の物理学
　表面の原子再配列と原子緩和
表面の結晶学
表面の電子構造
　仕事関数
　熱電子放出
　表面準位
　表面輸送現象
2次元チャンネルにおける磁気抵抗
　整数量子ホール効果(IQHE)
　現実の系におけるIQHE
　分数量子ホール効果(FQHE)
p-n接合
　整流
　太陽電池と光励起電力検出部
　ショットキー障壁
ヘテロ構造
　n-Nヘテロ接合
半導体レーザー
発光ダイオード
問題

18 ナノ構造
ナノ構造に対する画像化技術
　電子顕微鏡
　光学顕微鏡
　走査トンネル顕微鏡
　原子間力顕微鏡
1次元系の電子状態
　1次元サブバンド
　ファン・ホーヴェ特異性の分光学
　1次元金属：クーロン相互作用および格子との結合
1次元における電気伝導
　コンダクタンス量子化とランダウア―公式
　直列2重障壁：共鳴トンネル現象
　非干渉性からくる加算性とオームの法則
　局所電圧探針とビューティカー-ランダウア―公式
ゼロ次元系の電子構造
　量子化エネルギー準位
　半導体ナノ結晶
　金属ドット
　離散荷電状態
ゼロ次元における電気的輸送現象
　クーロン振動
　スピン, モット絶縁体および近藤効果
　超伝導ドット中のクーパー対
格子振動および熱的性質
　量子化振動モード
　横波型振動
　熱容量と熱輸送
まとめ
問題

19 非晶質固体
回折パターン
　単原子アモルファス物質
　動径分布関数
　ガラス状シリカ(SiO2)の構造
ガラス
　粘性とホッピング速度
アモルファス強磁性体
アモルファス半導体
アモルファス固体中の低エネルギー励起
　熱容量の計算
　熱伝導度
ファイバー光学
　レイリー減衰
問題

20 点欠陥
空格子点
拡散
　金属
色中心
　F中心
　アルカリハライドのその他の中心
問題

21 転移
単結晶のずれ変形に対する強度
　すべり
転位
　バーガース・ベクトル
　転位の応力場
　小角度の結晶粒界
　転位密度
　転位増殖とすべり
合金の強度
転位と結晶成長
　ホイスカー（ひげ結晶）
物質の硬度
問題

22 合金
一般的考察
置換型の固溶体：ヒューム-ロザリーの規則
規則-不規則変態
　秩序化の初等理論
状態図
遷移金属の合金
近藤効果
問題

付録A 反射線の温度変化

付録B 格子和の計算に関するエバルトの方法
　規則正しく並んだ双極子の格子和についてのエバルト-コーンフェルトの方法

付録C 弾性波の量子化：フォノン
　フォノン座標
　生成および消滅演算子

付録D フェルミ-ディラックの分布関数

付録E dk/dt方程式の導出

付録F ボルツマンの輸送方程式
　粒子の拡散
　古典分布
　フェルミ-ディラックの分布
　電気伝導率

付録G ベクトルポテンシャル, 場の運動量, ゲージ変換
　ラグランジュ運動方程式
　ハミルトニアンの導出
　場の運動量
ゲージ変換
　ロンドン方程式におけるゲージ

付録H クーパー対

付録I ギンツブルク-ランダウ方程式

付録J 電子とフォノンの衝突

事項索引
人名索引

失敗の研究