失敗の研究

目次

はじめに　熱力学の本質と統計力学の原理

1 熱力学の根本問題と要請
1.1 巨視的観測の時間的な制約
1.2 巨視的測定の空間的な制約
1.3 熱力学系の構成
1.4 内部エネルギー
1.5 熱平衡
1.6 壁と束縛
1.7 エネルギーの観測可能性
1.8 熱の定量的定義―単位
1.9 熱力学の根本問題
1.10 エントロピー最大の要請

2 平衡の条件
2.1 示強変数
2.2 状態方程式
2.3 エントロピー表示示強変数
2.4 熱平衡―温度
2.5 直観的な温度の概念との一致
2.6 温度の単位
2.7 力学平衡
2.8 物質の流れに関する平衡
2.9 化学平衡

3 有用な公式と例
3.1 オイラーの関係式
3.2 ギブス-デュエムの関係式
3.3 熱力学の構造のまとめ
3.4 単純理想気体と多成分単純理想気体
3.5 ”理想ファンデアワールス流体”
3.6 電磁輻射場
3.7 ”ゴムバンド”
3.8 拘束できない変数：磁性体
3.9 モル熱容量, その他の微分係数

4 可逆過程と最大仕事の定理
4.1 過程の有無
4.2 準静的過程と可逆過程
4.3 緩和時間と不可逆性
4.4 熱流：連結された系と過程の逆行
4.5 最大仕事の定理
4.6 エンジン, 冷蔵庫, 熱ポンプの性能係数
4.7 カルノーサイクル
4.8 温度とエントロピーの測定可能性
4.9 エンジン性能の別の判定条件：出力と”内部可逆エンジン”
4.10 いろいろなサイクル

5 さまざまな定式化とルジャンドル変換
5.1 エネルギー最小の原理
5.2 ルジャンドル変換
5.3 熱力学ポテンシャル
5.4 一般化されたマシュー関数

6 ルジャンドル変換された表示における極値原理
6.1 ポテンシャル最小の原理
6.2 ヘルムホルツポテンシャル
6.3 エンタルピー：ジュール-トムソン過程または”スロットリング”過程
6.4 ギブスポテンシャル：化学反応
6.5 その他のポテンシャル
6.6 実験データのまとめ；生成エンタルピー
6.7 マシュー関数に対する最大原理

7 マクスウェル関係式
7.1 マクスウェル関係式
7.2 熱力学記憶図
7.3 1成分系における微分係数の変形法
7.4 簡単な応用例
7.5 一般化：磁性体

8 熱力学系の安定性
8.1 熱力学系の固有安定性
8.2 熱力学ポテンシャルに対する安定条件
8.3 安定条件の物理的意味
8.4 ル・シャトリエの原理；揺らぎの定性的効果
8.5 ル・シャトリエ-ブラウンの原理

A 偏微分に関する諸公式
A.1 偏微分係数
A.2 テイラー展開
A.3 微分
A.4 合成関数
A.5 陰関数

B 磁性体

単位と換算表
索引

下巻　目次

9 1次相転移
10 臨界現象
11 ネルンストの要請
12 一般系に対する原理のまとめ
13 さまざまな系の性質
14 不可逆熱力学

第2部　統計力学
15 エントロピー表示における統計力学：ミクロカノニカルの方法
16 カノニカルの方法：ヘルムホルツ表示における統計力学
17 エントロピーと不規則性：一般的なカノニカルの方法
18 量子流体
19 ゆらぎ
20 変分原理, 摂動展開, 平均場理論

第3部　熱統計学の基礎

21 考察追記：対称性と熱統計学の基本概念

• 「Excel で試す非線形力学」
• 社会現象の計算機実験―MathematicaとExcelを使って
• Excelコンピュータシミュレーション - 数学モデルを作って楽しく学ぼう
• Excelによる振動系のダイナミクス
• キャレン_熱力学および統計物理入門〈上〉 (物理学叢書)
• キャレン_熱力学および統計物理入門〈下〉 (物理学叢書)
• ライフ_統計熱物理学の基礎（下）
• ランダウ_統計物理学 上
• ランダウ_統計物理学 下
• 生物物理学における非平衡の熱力学
• 散逸構造―自己秩序形成の物理学的基礎
• 構造・安定性・ゆらぎ――その熱力学的理論
• 存在から発展へ――物理科学における時間と多様性
• プリゴジンの考えてきたこと (岩波科学ライブラリー (67))
• カオス入門―現象の解析と数理
• 統計力学 (岩波基礎物理シリーズ 7)
• 統計力学 (講談社基礎物理学シリーズ)
• 非平衡系の統計力学 (岩波基礎物理シリーズ (8))
• 非平衡系の秩序と乱れ
• 非平衡系の物理学