失敗の研究

目次

はじめに

第1章　運動を記述する
第1講　運動の記述
1.1 位置を言い表す
1.2 変位
1.3 物体の運動
問題
●物理量と単位の書き方
第2講　速度とは何か
1.4 速度を定義する
問題
●よい時計を求めて：時間とは何か
第3講　速度, 加速度, 加加速度
1.5 速度の変化率：加速度
問題

第2章　ベクトル算
第4講　ベクトル談義
2.1 自由ベクトルの算法
2.2 自由ベクトルは同値類
2.3 自由ベクトルを成分で表現する
2.4 座標系を考える
問題
第5講　ベクトルの積
2.5 座標系を変える―もっと大胆に
2.6 ベクトルのスカラー積
2.7 回転の変換行列の性質
2.8 ベクトルのベクトル積
問題

第3章　ニュートンの運動法則
第6講　運動と力の法則
3.1 運動の第2法則
3.2 運動の第3法則
3.3 運動の第1法則
問題
●違いに気づいたとき

第4章　惑星の運動を決めている力
第7講　運動を知って力を求める
4.1 ケプラーの法則
4.2 惑星は質点か
4.3 等速円運動の解析
4.4 楕円の幾何学
4.5 惑星に働いている力
問題
●地球の自転周期は？公転周期は？

第5章　万有引力
第8講　力の法則
5.1 球体の引力
5.2 リンゴから月へ
5.3 惑星たちの質量, 惑星と衛星の間の力
5.4 万有引力の直接測定
問題
●積分法の効用1
●積分法の効用2

第6章　惑星の運動を占う
第9講　力＋αから運動を定める
6.1 位置→加速度→速度→位置→・・・
6.2 万有引力の場
6.3 位置→力→加速度→位置→・・・
6.4 注意をひとつ
6.5 面積速度一定の法則
問題

第7章　調和振動子
第10講　運動方程式を解く
7.1 エネルギーの保存
7.2 運動方程式の解
7.3 解の一意性
7.4 楕円振動
問題
●屋根瓦のポテンシャル

第8章　中心力場における保存
第11講　保存則の効用
8.1 スカラー積の微分
8.2 ベクトル積の微分
8.3 角運動量の保存則
8.4 エネルギーの極座標表示
8.5 調和振動子の運動（極座標）
問題

第9章　運動方程式で惑星の運動を・・・
第12講　逆2乗法則からの解析
9.1 中心力場におけるエネルギーの保存
9.2 惑星の動径運動
問題

第10章　軌道の形
第13講　軌道は楕円か
10.1 軌道の微分方程式
10.2 運動の変化する範囲
10.3 方程式を解く
10.4 楕円, 双曲線そして放物線
問題

第11章　軌道のベクトル方程式
第14講　レンツ・ベクトル
11.1 楕円軌道の場合
11.2 離心ベクトルの保存
11.3 エネルギーの保存
11.4 軌道の形
11.5 速度ベクトルの挙動
11.6 とりこぼした特徴
問題

読者からの手紙×著者の返事

解答
索引

• 関数を考える (岩波現代文庫)
• ぼくらはガリレオ (岩波現代文庫)
• 大地の動きをさぐる (岩波科学の本)
• 数は生きている (岩波科学の本)
• ハチの生活 (岩波科学の本)
• πの話 (岩波現代文庫)
• だれが原子をみたか (岩波現代文庫)
• ブラウン運動 (物理学One Point 27)
• ブラウン運動 (シリーズ物理数学)
• 物理の見方・考え方 (江沢洋選集 第1巻)
• 相対論と電磁場 (江沢洋選集 第II巻)
• 量子力学的世界像 (江沢洋選集III)
• 物理学と数学 (江沢洋選集IV)
• 歴史から見る物理学 (江沢洋選集V)
• 教育の場における物理 (江沢洋選集 第VI巻)
• 物理は自由だ〈1〉力学
• 物理は自由だ〈2〉静電磁場の物理