NLHE -Poker No Limit Hole'dm-

mosa追記： 実力に関する考察にてランダムウォークを使った測定法を提示。

◆変数の宣言
　母平均 μ
　母標準偏差 σ
　n の無作為標本
　標本平均 m
　標本平均の標準偏差 s


◆中心極限定理
　母平均 μ，母標準偏差 σ の母集団から大きさ n の無作為標本を復元抽出するとき， ｎ が十分大きいとき，
　標本平均 m は正規分布 N(μ，σ2n) をなすとみなしてよい。
　･･･　母集団が正規分布のときは，n が大きくなくてもこの関係は成立する。


◆母平均の推定
　母平均が95%の確率で含まれる区間を95%の信頼区間という。99%についても同様。
　標本を調査することにより，母平均を推定することができる。


　標本の大きさ　n が十分大きいとき，母平均 μに対する信頼区間は，
i)　信頼度 95% では
　m - 1.96 * σ/√n ≦μ≦ m + 1.96 * σ/√n
ii)　信頼度 99% では
　m - 2.58 * σ/√n ≦μ≦ m + 2.58 * σ/√n


◆母標準偏差の推定
　母標準偏差σが分からないとき，σの代わりに標本の標準偏差 s を用いてよい。
　より高度には，母集団の標準偏差の推定値として，標本の不偏偏差を用いる。(不偏偏差の方が少し大きい。)

◆より簡単な分析方法
　Excel⇒ツール⇒分析ツールの「基本統計量」を用いると上記の計算結果が大体でる。