アルフケン_基礎物理数学 (Vol.2) 関数論と微分方程式
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uedam1984b 2020年10月01日(木) 16:49:35履歴
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アルフケン_基礎物理数学 (Vol.2) 関数論と微分方程式
目次
序文
第1版 序文
第1章 無限級数
1.1 基本概念
1.2 収束判定法
1.3 交代級数
1.4 級数の代数
1.5 関数の級数
1.6 テイラー展開
1.7 ベキ級数
1.8 楕円積分
1.9 ベルヌーイ数, オイラー・マクローリン公式
1.10 漸近または半収束級数
1.11 無限乗積
さらに勉強するために
第2章 複素変数の関数�機＿鮴論�, 写像
2.1 複素多元環
2.2 コーシー・リーマンの条件
2.3 コーシーの積分定理
2.4 コーシーの積分公式
2.5 ローラン展開
2.6 写像
2.7 等角写像
さらに勉強するために
第3章 複素変数の関数�供［運�計算
3.1 特異点
3.2 留数計算
3.3 分散関係
3.4 最急降下法（鞍部点法）
さらに勉強するために
第4章 微分方程式
4.1 偏微分方程式, 特性曲線, 境界条件
4.2 1階の微分方程式
4.3 変数分離
4.4 特異点
4.5 級数解：フロベニウスの方法
4.6 第2の解
4.7 非同次方程式：グリーン関数
4.8 数値解法
さらに勉強するために
第5章 シュルツム・リウビル理論：直交関数
5.1 自己随伴微分方程式
5.2 エルミート演算子
5.3 グラム・シュミットの直交化
5.4 固有関数の完全性
5.5 グリーン関数：固有関数展開
さらに勉強するために
訳者あとがき
索引
関連図書
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アルフケン_基礎物理数学 (Vol.2) 関数論と微分方程式 
目次
序文
第1版 序文
第1章 無限級数
1.1 基本概念
1.2 収束判定法
1.3 交代級数
1.4 級数の代数
1.5 関数の級数
1.6 テイラー展開
1.7 ベキ級数
1.8 楕円積分
1.9 ベルヌーイ数, オイラー・マクローリン公式
1.10 漸近または半収束級数
1.11 無限乗積
さらに勉強するために
第2章 複素変数の関数�機＿鮴論�, 写像
2.1 複素多元環
2.2 コーシー・リーマンの条件
2.3 コーシーの積分定理
2.4 コーシーの積分公式
2.5 ローラン展開
2.6 写像
2.7 等角写像
さらに勉強するために
第3章 複素変数の関数�供［運�計算
3.1 特異点
3.2 留数計算
3.3 分散関係
3.4 最急降下法（鞍部点法）
さらに勉強するために
第4章 微分方程式
4.1 偏微分方程式, 特性曲線, 境界条件
4.2 1階の微分方程式
4.3 変数分離
4.4 特異点
4.5 級数解：フロベニウスの方法
4.6 第2の解
4.7 非同次方程式：グリーン関数
4.8 数値解法
さらに勉強するために
第5章 シュルツム・リウビル理論：直交関数
5.1 自己随伴微分方程式
5.2 エルミート演算子
5.3 グラム・シュミットの直交化
5.4 固有関数の完全性
5.5 グリーン関数：固有関数展開
さらに勉強するために
訳者あとがき
索引
- Vol.1 ベクトル・テンソルと行列
- Vol.2 関数論と微分方程式
- Vol.3 特殊関数
- Vol.4 フーリエ変換と変分法
関連図書
- 『微分方程式で数学モデルを作ろう』
- Excel で試す非線形力学
- 新 Excelコンピュータシミュレーション -数学モデルを作って楽しく学ぼう
- 波動 (バークレー物理学コース)
- 振動論 (新物理学シリーズ 3)
- 非線形力学 (共立物理学講座 6)
- カオス入門―現象の解析と数理
- 砂時計の七不思議―粉粒体の動力学 (中公新書)
- 流体力学 (前編) (物理学選書 (14))
- 『流体力学』(日野幹雄)
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