失敗の研究

目次

まえがき

第1章 整数の誕生
1.1 トークン
1.2 1対1の対応の発想

第2章 素朴に数えること
2.1 樹形図の発想
2.2 数えることのいろいろな問題

第3章 帰納的に考える発想
3.1 組み合わせに関する基本的な公式
3.2 包含・排除の公式と全射の個数
3.3 グラフ理論の木の個数
3.4 ハノイの塔と13個の重り問題
3.5 偶置換・奇置換の一意性の証明　その1

第4章 2通りに数える発想
4.1 グラフ理論の基礎的定理と多面体
4.2 デザイン論の基礎
4.3 16人の麻雀大会とカークマンの女子学生問題
4.4 偶置換・奇置換の一意性の証明　その2

第5章 対称性を用いる発想
5.1 ダイオキシンの異性体と正多面体
5.2 グラフの自己同型写像
5.3 偶置換・奇置換の一意性の証明　その3
5.4 デザインの自己同型群と関連するガロア群

第6章 無限集合の濃度
6.1 集合同士の対等
6.2 いろいろな集合の濃度

さくいん

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• 素数はなぜ人を惹きつけるのか (朝日新書)
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• 素数が奏でる物語―2つの等差数列で語る数論の世界 (ブルーバックス)
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