詳解電磁気学演習(共立出版)

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詳解電磁気学演習(共立出版)

目次

第1章　静電界Ⅰ：真空中の静電界
§1. 真空中の電荷分布による静電界
　Coulombの法則
　電界の強さと電位
　点電荷による電界
　連続的電荷分布による電界
　電気双極子による電界
　電気二重層による電界
　立体角
　多重極子
　多重極展開
問題

§2. 電気力線とGaussの定理
　電気力線と電束線
　Gaussの定理
　導体
　基本的電荷配位による電界
　Poisson方程式とLaplace方程式
　ポテンシャルの極限点とEarnshawの定理
問題

第2章　静電界Ⅱ：真空中の導体系
§1. 真空中の導体系一般論
　一意性と重ね合わせの原理
　電位係数, 容量係数, 誘導係数
　導体系に対するGreenの相反定理
　静電遮蔽
　静電容量
　等価静電容量
　導体系のエネルギー
　静電界エネルギー
　導体に働く静電力
問題

§2. 静電容量とその配列
　コンデンサー
　静電容量の例
　静電容量の接続
　静電容量のΔ接続とY接続との変換
　静電容量が蓄えるエネルギー
　コンデンサーの両極間に作用する力
問題

第3章　静電界Ⅲ：誘電体中の静電界
§1. 誘電体中の静電界
　誘電体における誘電分極
　誘電体中の電束密度とGaussの定理
　静電ポテンシャル
　一様な誘電体中のCoulombの法則
　誘電体を含むコンデンサーの容量
　誘電体の境界面での境界条件
問題

§2. 誘電体でのエネルギーと力
　誘電体中の導体系のエネルギー
　誘電体中の静電界エネルギー
　Thomsonの定理
　誘電体中の動態の表面に働く力
　誘電体中の導体系に働く力
　誘電体に働く力
　Maxwellの応力
　誘電体の単位体積に作用する力
問題

§3. 特殊な誘電体
　異方性誘電体
　強誘電体
　特殊な分極現象
問題

第4章　静電界Ⅳ：静電界の特殊解法
§1. 電気映像
　電気映像
　電気映像の基本例
　導体面上の誘導電荷に対する立体角法
問題

§2. Laplace方程式の解
　Laplace方程式
　極座標によるLaplace方程式の解
　円柱座標によるLaplace方程式の解
問題

§3. 等角写像
　2次元の問題
　解析関数と2次元の電位
　等角写像
　Schwarz-Christoffelの変換
問題

第5章　定常電流
§1. Ohmの法則
　電流
　Ohmの法則
　電気抵抗
　抵抗の接続
　抵抗のΔ接続とY接続との変換
　電池と起電力
　同種電池の接続
問題

§2. 回路網の電流
　Kirchhoffの法則
　枝電流法と網目電流法
　回路網に関する定理
　四端子回路
　漏れのある導線電流
問題

§3. 連続導体内の電流
　連続導体内のOhmの法則
　電荷の連続方程式
　定常電流界と電磁界の類似
　不良絶縁体内の電流
問題

§4. 電力・Joule熱
　電力
　Jouleの法則
　最小Joule熱の定理
　回路網による電力消費
問題

§5. 熱電現象
　接触電位差とVoltaの法則
　熱電対と熱起電力(Seebeck効果)
　Peltier効果
　Thomson効果
問題

第6章　静磁界
§1. 真空静磁界
　磁石と磁荷
　Coulombの法則
　磁界とその強さ
　磁位
　磁石の磁気モーメント
　磁気双極子の磁界
　磁石系のポテンシャル・エネルギーと力
　板磁石
　真空静磁界のエネルギー
　地磁気
問題

§2. 磁性体
　磁性体の磁化
　磁束密度
　磁界についてのGaussの定理
　強磁性体以外の等方性磁性体
　強磁性体
　磁化の仕事
　磁界のエネルギー
　磁界のMaxwellの応力
　磁性体の境界面での境界条件
問題

第7章　電気磁気の相互作用Ⅰ：定常電流と磁界
§1. 定常電流による磁界
　Ampereの右ネジの法則
　Ampereの法則
　Ampereの法則の微分形
　Ampereの等価磁石の法則
　Biot-Savartの法則
　磁界のベクトル・ポテンシャル
　ベクトル・ポテンシャルの多重極展開
　ベクトル・ポテンシャルを用いた境界条件
　電流磁界の基本例
　電流磁界のエネルギー
問題

§2. 磁気回路
　磁気回路
　磁気回路のKirchhoffの法則
　空隙部の磁界と電磁石
問題

§3. 磁界が電流におよぼす力
　磁界の電流が磁界から受ける力
　Flemingの左手の規則
　平面コイルに作用する偶力
　平行電流間に作用する力
　荷電粒子に作用するLorentzの力
問題

第8章　電気磁気の相互作用Ⅱ：電磁誘導
§1. 電磁誘導
　電磁誘導
　Lenzの法則
　Farady, Neumanの誘導法則
　誘導法則の積分形と微分形
　磁界の変化による起電力
　回路または導体の運動による起電力
　磁束が変化し回路が運動するときの起電力
　渦電流
問題

§2. インダクタンスの算出
　インダクタンス
　Neumanの公式
　相互インダクタンスによる結合
　インダクタンスの直列接続
　幾何平均距離
問題

§3. インダクタンスと電磁現象
　自己および相互誘導
　電流回路系の磁気エネルギー
　電流回路系内の回路に働く力
　外磁界中の電流回路
問題

§4. 非定常電流の諸現象
　変位電流
　準定常電流
　表皮効果
問題

§5. 過渡現象
　過渡現象
　抵抗・容量回路
　抵抗・インダクタンス回路
問題

第9章　交流
§1. 交流理論
　交流
　複素数表示
　交流の実効値と電力
　共振
問題

§2. 交流回路網
　交流回路網でのKirchhoffの法則
　相反定理
　交流四端子回路
　四端子回路の接続
　インピーダンス整合
　誘導結合回路
　インピーダンス・ブリッジ変圧器
問題

第10章　電磁波
§1. 電磁波の伝播
　Maxwellの基本方程式
　自由空間内の電磁波
　平面電磁波
　導体内の平面電磁波
　境界条件
　境界面での反射・屈折
　電磁運動量と放射圧
問題

§2. 電磁波の立体回路
　伝送電磁波の方程式
　伝送線
　導波管
　空洞共振器
　伝導線による伝播
問題

§3. 電磁波の放射
　電磁ポテンシャルとヘルツ・ベクトル
　直線状アンテナからの放射
　半波長空中線からの放射
　電気双極子からの放射
　ヘルツ・ベクトルの多重極展開と多重極放射
問題

第11章　電気力学
§1. 静止媒質中の電磁場
　真空中のMaxwellの方程式
　真空中の電磁ポテンシャル
　真空中の電磁場と点電荷との体系
　真空静電場
　電流
　定常電流により生ずる静磁場
　磁場が電流に及ぼす力
　物質中のMaxwellの方程式
　電磁誘導
　電磁波
問題

§2. 運動媒質中の電磁場
　エーテル仮説と運動媒質中の電磁場の研究
　特殊相対性理論とMaxwellの方程式
　テンソル形式
　相対論的力学
問題

第12章　荷電粒子とプラズマ
§1. 電磁場内の荷電粒子の運動
　荷電粒子の運動方程式
　電位差Vでの加速
　一様な電場での運動
　一様な磁場での運動
　一様定電磁場での運動
　一様な定磁場と外力場での運動
　Larmorの定理
問題

§2. 緩やかに変化する磁場での近似解とプラズマ
　緩やかに変化する磁場内での運動
　磁気モーメントと磁束との断熱不変性
　磁力線方向の運動と磁気鏡
　Fermi加速
　プラズマとプラズマ振動
　プラズマ中の電磁波の進行
　電磁流体
　磁気流体力学近似
　磁気圧
問題

第13章　エレクトロニクス
§1. 真空管回路
　熱電子放出
　二極真空管
　三極真空管
問題

§2. トランジスター回路
　半導体の電気伝導
　半導体ダイオード
　トランジスター
　トランジスター特性
　トランジスター増幅
　トランジスター発振回路
問題

付録　数学と公式
§A. ベクトル
　ベクトルの代数
　ベクトルの微分
　ベクトルの積分定理
　曲線座標でのベクトル演算
§B. 関数解析
　双曲線関数
　楕円積分
　Legendreの関数
　Bessel関数
　Diracのδ

索引

詳解力学演習(共立出版)

目次

第1章　運動の記述
§1. ベクトル
要項
　基本ベクトルと成分表示
　ベクトルの基本演算
　スカラー積
　ベクトル積
　3つのベクトルの積
　ベクトルの微分
　ベクトルの積分
　変位ベクトルと位置ベクトル
　ベクトルのモーメント
問題

§2. 速度・加速度・角速度
要項
　直角座標での速度・加速度
　自然座標での速度・加速度
　平面座標での速度・加速度
　空間座標（球座標）
　速度図（ホドグラフ）
　面積速度
　角速度
　平面ベクトルの複素数表示
問題

第2章　質点の力学
§3. 運動法則・保存則・保存力
要項
　運動の法則
　運動方程式
　保存則
　保存力と力学的エネルギー保存則
問題

§4. 一様な重力の下での運動
要項
　抵抗のない場合の放物運動
　抵抗が速度に比例する場合
　抵抗が速度の2乗に比例する場合の鉛直運動
　一般の抵抗のときの方程式
　ホドグラフ方程式
問題

§5. 振動
要項
　単振動
　楕円振動
　減衰振動
　強制振動
　非線形振動
　ポテンシャル凹部での振動
　異方性復元力（単振動の合成）
問題

§6. 中心力
要項
　中心力
　万有引力
　狭義中心力による運動
　2体問題
　散乱
問題

§7. 束縛運動
要項
　束縛力
　束縛運動の方程式
　振り子
問題

§8. 相対運動
要項
　慣性系
　並進座標系
　回転座標系
　地球表面に固定されともに回転する座標系
　自転する地球上での運動
問題

§9. 荷電粒子の運動
要項
　Lorentzの力と運動方程式
　一様な電場での運動
　一様な磁場での運動
　一様な電磁場での運動
問題

第3章　質点系・剛体の力学
§10. 質点系の運動
要項
　質点系の運動
　全運動量とその保存則
　全角運動量とその保存則
　質量中心の運動とそれに相対的な運動
　質量の変化する物体の運動
　衝突
　分裂
　鎖の運動
問題

§11. 質点系の連結振動
要項
　連結振動の基準振動
　分子振動
問題

§12. 剛体運動の記述
要項
　剛体の運動方程式
　角運動量
　慣性モーメント・慣性乗積
　慣性楕円体
　仕事とエネルギー
　剛体に働く力の効果
　剛体の変位
　剛体の回転位置の表示（Eulerの角）
問題

§13. 質点系・剛体の平衡と仮想仕事の原理
要項
　質点系の平衡
　綱の平衡
　剛体の平衡
　3力による剛体の平衡
　運動座標系での平衡
　仮想仕事の原理（質点の場合）
　質点系の場合の仮想仕事の原理
問題

§14. 固定軸をもつ剛体の運動
要項
　固定軸のまわりの回転
　実体振り子
　衝撃運動
　軸の抗力
問題

§15. 剛体の平面運動
要項
　平面運動
　衝撃運動
問題

§16. 剛体の空間運動
要項
　固定点のまわりの運動
　剛体の空間運動
　固体点のまわりの自由回転運動
　対称コマの運動
　ジャイロの運動
　面上での運動
問題

第4章　解析力学
§17. Lagrangeの方程式
要項
　D'Alembertの原理とその解析的表示
　広義座標
　Lagrangeの方程式
　速度を含む場合
　中間積分
　安定平衡点付近の微小振動
　自乗の和の形のLagrange関数
　Lagrangeの衝撃運動の方程式
問題

§18. 変分原理とHamiltonの正準理論
要項
　最小作用の原理
　Hamiltonの原理
　変分原理
　Hamiltonの正準方程式とLagrange括弧式
　正準変換
　正準変換の不変式
　無限小正準変換
　Liouvilleの定理
　Hamilton-Jacobiの偏微分方程式
　Hamilton関数Hがtを含まない場合
　多重周期運動と作用変数, 角変数
問題

第5章　相対論的力学
§19. 特殊相対論的力学
要項
　Lorentz変換
　棒の収縮と時計のおくれ
　速度の合成
　運動方程式
　運動量とエネルギー

索引

失敗の研究